人教版高一物理必修二-第五章曲线运动54-圆周运动课件

人教版高一物理必修二人教版高一物理必修二 第五章曲第五章曲线运运动5.4 圆周运周运动做匀速圆周运动的物体受到向心力的作用，如何理解向心力？做匀速圆周运动的物体受到向心力的作用，如何理解向心力？a：向心力是按效果命名的力：向心力是按效果命名的力b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力力c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力一、复习引入一、复习引入 向心力、向心加速度的求解公式有哪些向心力、向心加速度的求解公式有哪些?它们的方向分别如何？它们的方向分别如何？向心加速度：向心加速度：方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心向心力向心力:始终指向圆心始终指向圆心方向：方向：处理匀速圆周运动问题的一般步骤处理匀速圆周运动问题的一般步骤（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；（2）进行受力分析，画出受力分析图）进行受力分析，画出受力分析图;（3）求出在半径方向的合力，即向心力；）求出在半径方向的合力，即向心力；（4）用牛顿第二定律）用牛顿第二定律 结合结合 匀速圆周运的特点列方程求解。匀速圆周运的特点列方程求解。一、圆周运动一、圆周运动一、圆周运动一、圆周运动 物体的运动轨迹是圆周（或圆周的一部分）的运动叫圆周运动。物体的运动轨迹是圆周（或圆周的一部分）的运动叫圆周运动。讨论讨论:可以从哪几个方面描述做圆周运动物体的运动快慢可以从哪几个方面描述做圆周运动物体的运动快慢?O OO O方法一方法一:比较相同时间内经过的弧长比较相同时间内经过的弧长方法二方法二:比较相同时间内转过的角度比较相同时间内转过的角度方法三方法三:物体转一圈的时间物体转一圈的时间方法四方法四:在相同时间内转的圈数在相同时间内转的圈数 例一、质量为例一、质量为m的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率v通过半径为通过半径为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？二、实例分析二、实例分析竖直面内的匀速圆周运动竖直面内的匀速圆周运动长江大桥长江大桥问问1：汽车静止在桥顶与通过桥顶是否同种状态？：汽车静止在桥顶与通过桥顶是否同种状态？问问2：汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生？方向如何？：汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生？方向如何？V求：汽车对桥的压力求：汽车对桥的压力RGF 例一、质量为例一、质量为m的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率v通过半径为通过半径为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。汽车通过桥顶时：汽车通过桥顶时：GFNhFN由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第三定律：由牛顿第三定律：O二、实例分析二、实例分析竖直面内的匀速圆周运动竖直面内的匀速圆周运动r注意注意:汽车过桥的速度不得太大汽车过桥的速度不得太大,否则否则N将消失将消失,汽车将飞离桥面汽车将飞离桥面.由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：GhNN 拓展拓展:汽车以恒定的速率汽车以恒定的速率v通过半径为通过半径为r的凹型桥面，如图所示，求汽车在最底部时对桥面的压力是多少？的凹型桥面，如图所示，求汽车在最底部时对桥面的压力是多少？解：汽车通过底部时，受力情况如图。解：汽车通过底部时，受力情况如图。小结小结:此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重现象发生在圆周运动中的超重或失重现象一、线速度一、线速度1定义定义:物体做圆周运动通过的物体做圆周运动通过的_与所用与所用_的比值的比值.3矢标性：线速度是矢标性：线速度是_，其方，其方 向和向和 半径半径_，和圆弧，和圆弧_4物理意义：描述质点沿圆周运动物理意义：描述质点沿圆周运动_的物理量的物理量弧长弧长时间时间矢量矢量垂直垂直相切相切快慢快慢5匀速圆周运动匀速圆周运动(1)定义：线速度的大小处处定义：线速度的大小处处_的圆周运动的圆周运动(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆 周运动是一种周运动是一种_运动运动相等相等变速变速二、角速度二、角速度1定义：物体与圆心的连线扫过的定义：物体与圆心的连线扫过的_与所用与所用_的比值的比值3单位：弧度每秒，符号是单位：弧度每秒，符号是_或或rads1.4物理意义：描述质点沿圆周转动物理意义：描述质点沿圆周转动_的物理量的物理量5匀速圆周运动是角速度匀速圆周运动是角速度_的圆周运动的圆周运动角度角度时间时间rad/s快慢快慢不变不变6转速和周期转速和周期(1)转速：单位时间内物体转过的圈数，常用转速：单位时间内物体转过的圈数，常用n表表 示，单示，单 位位 为为_或转每分或转每分(r/min)(2)周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时 间，用间，用T表示，国际制单位为秒表示，国际制单位为秒(s)做一做做一做1.若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的角速度之比是多少？若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的角速度之比是多少？转每秒转每秒(r/s)三、线速度与角速度的关系三、线速度与角速度的关系如图所示，设物体做圆周运动的半径为如图所示，设物体做圆周运动的半径为r，由，由A 到到B 的时的时 间为间为t，AB弧长为弧长为s，AB弧对应的圆心角为弧对应的圆心角为，则，则判一判判一判2.(1)做匀速圆周运动的物体，线速度和角速度都是不变的做匀速圆周运动的物体，线速度和角速度都是不变的()(2)两两 个个 做做 匀匀 速速 圆周圆周 运动运动 的物的物 体，线速体，线速 度大的角速度一定大度大的角速度一定大()(3)由由vr知，线速度与角速度成正比知，线速度与角速度成正比()提示：提示：(1)(2)(3)r三、描述圆周运动快慢的物理量三、描述圆周运动快慢的物理量三、描述圆周运动快慢的物理量三、描述圆周运动快慢的物理量1 1、线速度、线速度O O1)1)、物理意义：描述质点做圆周运动的快慢。、物理意义：描述质点做圆周运动的快慢。2)2)、定义：质点做圆周运动通过的弧长、定义：质点做圆周运动通过的弧长 l l 和所用时间和所用时间 t t 的比值叫做线速度。的比值叫做线速度。3)3)、大小：、大小：v=v=ttll4)4)、单位：、单位：m/sm/s5)5)、方向：线速度方向沿圆周上该点的切线方向。、方向：线速度方向沿圆周上该点的切线方向。vvo如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。叫做匀速圆周运动。率率匀速圆周运动中的匀速圆周运动中的“匀速匀速”指速度不变吗？指速度不变吗？分析下图中，分析下图中，A A、B B两点的线速度有什么关系？两点的线速度有什么关系？主动轮通过皮带（链条）、齿轮等带动从动轮的过程中，由于不打滑，皮带、齿轮及两轮边缘上各点的主动轮通过皮带（链条）、齿轮等带动从动轮的过程中，由于不打滑，皮带、齿轮及两轮边缘上各点的线线速度大小相等速度大小相等.2、角速度、角速度A AB BO O1)、物理意义：描述质点做圆周运动的快慢。、物理意义：描述质点做圆周运动的快慢。2)、定义：质点所在的半径转过圆心角、定义：质点所在的半径转过圆心角和所用时间和所用时间tt的比值叫做角速度。的比值叫做角速度。3)、大小：、大小：4)、单位：、单位：rad/s=t采用弧度制采用弧度制说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。5)、矢量，但方向不变、矢量，但方向不变线速度和角速度有什么联系？线速度和角速度有什么联系？线速度和角速度有什么联系？线速度和角速度有什么联系？A AB BO O同一转轴的轮上各点的角速度有什么关系？同一转轴的轮上各点的角速度有什么关系？同一转轴的轮上各点的角速度相同同一转轴的轮上各点的角速度相同 对匀速圆周运动的理解对匀速圆周运动的理解1特点特点(1)线速度大小恒定、方向时刻变化线速度大小恒定、方向时刻变化(2)角速度恒定不变角速度恒定不变(3)周期和频率恒定不变周期和频率恒定不变2运动性质运动性质由于线速度方向变化，故存在加速度，所以匀速圆周运由于线速度方向变化，故存在加速度，所以匀速圆周运 动动 是变速曲线运动是变速曲线运动特别提醒：匀速圆周运动不是匀速度圆周运动，而特别提醒：匀速圆周运动不是匀速度圆周运动，而 是是 匀速率圆周运动匀速的含义是线速度的大小不变匀速率圆周运动匀速的含义是线速度的大小不变,角速度角速度不变不变 (2014长沙高一检测长沙高一检测)对于物体做匀速对于物体做匀速 圆周圆周 运动，下运动，下 列说法中正确的是列说法中正确的是 ()A匀速圆周运动的速度保持不变匀速圆周运动的速度保持不变B线速度描述做圆周运动的物体通过弧长的快慢线速度描述做圆周运动的物体通过弧长的快慢C做匀速圆周运动的物体，在相同时间内通过的路程相同做匀速圆周运动的物体，在相同时间内通过的路程相同D做匀速圆周运动的物体，在相同时间内通过的位移相同做匀速圆周运动的物体，在相同时间内通过的位移相同BC解析解析匀速圆周运动的速度大小虽然不变，但匀速圆周运动的速度大小虽然不变，但 方方 向时向时 刻在变，所以速度时刻在发生变化，刻在变，所以速度时刻在发生变化，A错误；线速度错误；线速度 描描述述 做做 圆周运动的物体通过弧长的快慢，圆周运动的物体通过弧长的快慢，B正确；做匀正确；做匀 速圆速圆 周运动的物体，相同时间内通过的弧长相同，即通过周运动的物体，相同时间内通过的弧长相同，即通过 的路的路 程相同，但位移不同，程相同，但位移不同，C正确，正确，D错误错误三、周期三、周期三、周期三、周期 ，频率，转速，频率，转速，频率，转速，频率，转速定义定义符号符号单位单位物理意义物理意义关系关系物体在单位时间所转过物体在单位时间所转过的圈数的圈数nr/s或或r/min描述物体做圆周运动的快慢描述物体做圆周运动的快慢 物体运动一周所用的物体运动一周所用的时间时间物体在单位时间所转过的物体在单位时间所转过的圈数圈数TfsHz或或s-1n=f=T1转速转速周期周期频率频率频率越高表明物体运转得越快！频率越高表明物体运转得越快！转速转速n越大表明物体运动得越快！越大表明物体运动得越快！匀速圆周运动的几个物理量之间的关系：匀速圆周运动的几个物理量之间的关系：ABC钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_若秒针长若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是，则它的针尖的线速度是_ 1:12:720/150m/sp1、地球半径地球半径R=6.4106m，地球赤道上的物体随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？，地球赤道上的物体随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？巩固练习巩固练习补充补充:随着纬度的增加，随着纬度的增加，、如何变化？如何变化？误区警示误区警示 “弧长弧长”不是不是“位移位移”(1)物体做圆周运动的弧长就是物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向，是标量物体做圆周运动的弧长就是物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向，是标量(2)位移是运动物体从初位置指向末位置的有向线段，既有大小，又有方向，是矢量位移是运动物体从初位置指向末位置的有向线段，既有大小，又有方向，是矢量(3)物体在做圆周运动的过程中，位移时刻在发生变化物体在做圆周运动的过程中，位移时刻在发生变化1下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是()A是线速度不变的运动是线速度不变的运动B是角速度不变的运动是角速度不变的运动C是角速度不断变化的运动是角速度不断变化的运动D是相对圆心位移不变的运动是相对圆心位移不变的运动B解析：匀速圆周运动的角速度保持不变，线速度解析：匀速圆周运动的角速度保持不变，线速度 大大 小保持不变，方向时刻变化，选项小保持不变，方向时刻变化，选项A、C错误，选项错误，选项B正正 确；确；相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，选项相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，选项D错误错误圆周运动中各物理量之间的关系圆周运动中各物理量之间的关系1意义区别意义区别线速度线速度v描述质点运动的快慢，侧重于描述通过弧长描述质点运动的快慢，侧重于描述通过弧长 快慢的程度；而角速度快慢的程度；而角速度、周期、周期T、转速、转速n描述描述 质点质点 转转 动的快慢，侧重于描述质点转过角度快慢的程度动的快慢，侧重于描述质点转过角度快慢的程度2数值关系数值关系关系式关系式理解理解线速度与角线速度与角速度的关系速度的关系角速度与角速度与周期的关系周期的关系线速度与线速度与周期的关系周期的关系vrr一定时一定时,v与与成正比成正比,一定时，一定时，v与与r成正比成正比角速度与周期一定是成反比角速度与周期一定是成反比,周期大的角速度一定周期大的角速度一定小小只有当半径相同时只有当半径相同时,周期小的线速度大，当半径不同时周期小的线速度大，当半径不同时,周周期小的线速度不一定大期小的线速度不一定大,周期与线速度描述的快慢是不一样周期与线速度描述的快慢是不一样的的关系式关系式理解理解周期和转周期和转速的关系速的关系角速度与角速度与转速的关系转速的关系周期和转速互为倒数关系周期和转速互为倒数关系2n角速度与转速一定成正比角速度与转速一定成正比,转速越大转速越大,角速度就越角速度就越大大特别提醒：特别提醒：(1)v、r之间是瞬时对应关系；之间是瞬时对应关系；(2)v、r三个量中，只有先确定其中一三个量中，只有先确定其中一 个量个量 不变，才能不变，才能 进一步明确另外两个量是正比还是反比关系；进一步明确另外两个量是正比还是反比关系；(3)若比较物体沿圆周运动的快慢看线若比较物体沿圆周运动的快慢看线 速度，若比较物体绕圆心运动的快慢看周期、角速度速度，若比较物体绕圆心运动的快慢看周期、角速度 (2014聊城高一检测聊城高一检测)质点做匀速圆周运动时质点做匀速圆周运动时()A线速度越大，其转速一定越大线速度越大，其转速一定越大B角速度大时，其转速一定大角速度大时，其转速一定大C线速度一定时，半径越大，则周期越长线速度一定时，半径越大，则周期越长D无论半径大小如何无论半径大小如何,角速度越大角速度越大,则质点的周期一定越长则质点的周期一定越长思路点拨思路点拨解决这类题目的方法是：确定哪解决这类题目的方法是：确定哪 个量个量 不变不变,寻找各物理量之间的联系，灵活选取公式进行分析寻找各物理量之间的联系，灵活选取公式进行分析BC规律总结规律总结2做匀速圆周运动的物体，做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为内沿半径为20 m的圆的圆 周运动周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；线速度的大小；(2)角速度的大小；角速度的大小；(3)周期的大小周期的大小答案：答案：(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s几种常见的传动装置及其特点几种常见的传动装置及其特点同轴转动同轴转动装置装置特点特点装置装置特点特点皮带传皮带传动动齿轮传齿轮传动动特别提醒：特别提醒：(1)固定在固定在 一一 起起 同同 轴轴 转动转动 的物的物 体体 上各上各 点角速度相同；点角速度相同；(2)不打滑的摩擦传动不打滑的摩擦传动(包括皮包括皮 带传动带传动)的两的两 轮边缘上各点线速度大小相等轮边缘上各点线速度大小相等 如图所示的传动装置中，如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为两轮用皮带传动，三轮半径关系为rArC2rB.若皮带不打滑，求若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比三点的角速度之比和线速度之比 答案答案122112方法技巧方法技巧 在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系物理量间的关系，确定其他各量间的关系3(2014成都外国语学校高一月考成都外国语学校高一月考)如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，倍，A点和点和B点点 分别分别 在在 两轮边缘，两轮边缘，C点离大轮轴距离等于小轮半径若不点离大轮轴距离等于小轮半径若不 打打 滑，则滑，则 它们的线速度之比它们的线速度之比vAvBvC为为()A133B131C331 D313C解析：解析：A、C两点转动的角速两点转动的角速 度相等度相等,由由 vr可知可知,vA vC3 1；A、B两点的线两点的线 速速 度度 大小大小 相相 等，即等，即vA vB1 1；则；则vA vB vC3 3 1.方法技巧方法技巧圆周运动的周期性引起的多解问题圆周运动的周期性引起的多解问题 匀速圆周运动的多解问题常涉及两匀速圆周运动的多解问题常涉及两 个个 物物 体的两种不同的运动体的两种不同的运动,其中一个做匀速圆周运动其中一个做匀速圆周运动,另一个做其另一个做其他他 形式的运动由于这两种运动是同时进行的形式的运动由于这两种运动是同时进行的,因此因此,依据等依据等 时性建立等式来解待求量是解答此类问题的基时性建立等式来解待求量是解答此类问题的基本思路本思路范例范例(2014高考天津卷高考天津卷)半径为半径为R的水平的水平圆盘绕过圆心圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，的竖直轴匀速转动，A为圆为圆盘边缘上一点在盘边缘上一点在O的正上方有一个可视为的正上方有一个可视为质点的小球以初速度质点的小球以初速度v水平抛出时，半径水平抛出时，半径OA方向恰好与方向恰好与v的方向相同，如图所示若小球与圆盘只碰一次，且落在的方向相同，如图所示若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为点，重力加速度为g，则小球抛出时，则小球抛出时距距O的高度的高度h_，圆盘转动的角速度大小，圆盘转动的角速度大小_.答案答案见解析见解析归纳提升归纳提升(1)圆周运动具有周期性，当圆周运圆周运动具有周期性，当圆周运 动动 与与 其他形式的运动综合时，常出现多解，把两种不同运动联其他形式的运动综合时，常出现多解，把两种不同运动联系系 起起 来的来的“桥梁桥梁”通常是时间，因此找出两种运动的时通常是时间，因此找出两种运动的时 间关间关 系是解决这类问题的关键系是解决这类问题的关键.(2)注意圆周运动的周期性造成的多解注意圆周运动的周期性造成的多解.分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的 周期性周期性,在转过的角度在转过的角度上再加上上再加上2n，具体，具体n的取值应视情况而定的取值应视情况而定.Thank You世界触手可及世界触手可及携手共携手共进，齐创精品工程精品工程