误差理论与数据处理课件

YANGTZE NORMAL UNIVERSITY主讲：主讲：xx 误差理论与数据处理误差理论与数据处理(Error theory and data processing)物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院1感谢你的观看2019年5月24主讲：主讲：xx 误差理论与数据处理物理学与电子工程学院误差理论与数据处理物理学与电子工程学院1YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论课程的教学目标课程的教学目标 1 1.正确进行误差分析。正确进行误差分析。2.正确表示和评定测量结果的不确定度。正确表示和评定测量结果的不确定度。3.正确处理测量数据。正确处理测量数据。4.正确设计测量方案。正确设计测量方案。2感谢你的观看2019年5月24课程的教学目标课程的教学目标 1.正确进行误差分析。正确进行误差分析。2感谢你的观看感谢你的观看YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论课程的基本要求课程的基本要求 1 1.正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，掌握消正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，掌握消除或减小误差的基本方法与措施。除或减小误差的基本方法与措施。2.正确处理测量和实验数据，合理计算测量结果，以便正确处理测量和实验数据，合理计算测量结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据。在一定条件下得到更接近于真值的数据。3.正确组织实验过程，合理选用仪器和测量方法，以便正确组织实验过程，合理选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下得到最理想的结果。在最经济的条件下得到最理想的结果。3感谢你的观看2019年5月24课程的基本要求课程的基本要求 1.正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论课程的数学基础课程的数学基础 函数模型及微积分计算；函数模型及微积分计算；线性代数的矩阵运算；线性代数的矩阵运算；概率论与数理统计。概率论与数理统计。课程的计算机基础课程的计算机基础 微型电子计算机进行数据统计，即用微型电子计算机进行数据统计，即用Excel进行数据统计。进行数据统计。4感谢你的观看2019年5月24课程的数学基础课程的数学基础 函数模型及微积分计算；课程的计算机基础函数模型及微积分计算；课程的计算机基础 微型微型YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论课程性质：课程性质：必修课必修课授课学时：授课学时：42学时学时课程考核课程考核1 1：闭卷闭卷课程考核课程考核2：平时平时3040%，期末，期末6070%平时考核：平时考核：出勤，作业，中期测试，提问等出勤，作业，中期测试，提问等5感谢你的观看2019年5月24课程性质：必修课授课学时：课程性质：必修课授课学时：42学时课程考核学时课程考核1：闭卷课程考核：闭卷课程考核2YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论门捷列夫门捷列夫(1834-1907)(1834-1907)科学始于测量科学始于测量,没有没有测量，便没有精密的测量，便没有精密的科学科学。门捷列夫门捷列夫6感谢你的观看2019年5月24门捷列夫门捷列夫(1834-1907)科学始于测量科学始于测量,没有没有YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论我常说的一句话是：我常说的一句话是：当你能够测量你所关注的事当你能够测量你所关注的事物，而且能够用数量来描述它的物，而且能够用数量来描述它的时候，你就对其有所认识；当你时候，你就对其有所认识；当你不能测量它，也不能将其量化的不能测量它，也不能将其量化的时候，你对它的了解就是贫乏和时候，你对它的了解就是贫乏和不深入的。不深入的。开尔文开尔文 为了纪念他在科学上的功绩，国际为了纪念他在科学上的功绩，国际计量大会把计量大会把热力学温标热力学温标（即绝对温标）（即绝对温标）称为开尔文（开氏）温标，热力学温度称为开尔文（开氏）温标，热力学温度以开尔文为单位，是现在国际单位制中以开尔文为单位，是现在国际单位制中七个基本单位之一。七个基本单位之一。开尔文开尔文（1824-19071824-1907）7感谢你的观看2019年5月24我常说的一句话是：我常说的一句话是：当你能够测量你所关注的事物，而当你能够测量你所关注的事物，而YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论误差理论发展的历程误差理论发展的历程 经典误差理论的盟芽期经典误差理论的盟芽期：1 18世纪。世纪。1 1974年，年，1 17岁的高岁的高斯首先阐明了斯首先阐明了“最小二乘法原理最小二乘法原理”。经典误差理论的成熟期经典误差理论的成熟期：20世纪前后。世纪前后。提出了误差的提出了误差的分为随机误差、系统误差和粗大误差。分为随机误差、系统误差和粗大误差。现代误差理论的形成与发展期现代误差理论的形成与发展期：20世纪，世纪，70年代。年代。1 1973年，年，J.E.Burns在在误差与不确定度误差与不确定度一文中正式一文中正式提出提出“不确定度不确定度”。8感谢你的观看2019年5月24误差理论发展的历程误差理论发展的历程 经典误差理论的盟芽期：经典误差理论的盟芽期：18世纪。世纪。1974YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论误差理论发展的历程误差理论发展的历程 经典误差理论以统计学理论为基础，以经典误差理论以统计学理论为基础，以静态测量静态测量误差误差为研究对象，以服从正态分布为主的随机误差估计和为研究对象，以服从正态分布为主的随机误差估计和数据处理方法为特征。数据处理方法为特征。用测量误差来标征测量结果的用测量误差来标征测量结果的质量。质量。现代误差理论以误差源的误差性质及其分布为研究基现代误差理论以误差源的误差性质及其分布为研究基础，以测量础，以测量不确定度不确定度的原理及应用、的原理及应用、动态测量动态测量不确定不确定度的分析与评定为主要研究内容，以紧密结合工程测度的分析与评定为主要研究内容，以紧密结合工程测量与仪器制造技术的误差修正与补偿技术为研究热点。量与仪器制造技术的误差修正与补偿技术为研究热点。9感谢你的观看2019年5月24误差理论发展的历程误差理论发展的历程 经典误差理论以统计学理论为基础，以静态测经典误差理论以统计学理论为基础，以静态测YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论教学目的教学目的1.了解误差理论与数据处理的意义及其在测量中的作用了解误差理论与数据处理的意义及其在测量中的作用2.掌握误差、精度和有效数字等基本概念掌握误差、精度和有效数字等基本概念3.掌握误差的分类及误差来源掌握误差的分类及误差来源教学重点教学重点1.误差的分类及误差的来源误差的分类及误差的来源2.有效数字与数据运算有效数字与数据运算教学难点教学难点误差的分类及误差的来源误差的分类及误差的来源10感谢你的观看2019年5月24教学目的教学目的1.了解误差理论与数据处理的意义及其在测量中的作用了解误差理论与数据处理的意义及其在测量中的作用2YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论正确认识误差的性质，分析误差产生的原因正确认识误差的性质，分析误差产生的原因从根本上，消除或减小误差从根本上，消除或减小误差正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果通过计算得到更接近真值的数据通过计算得到更接近真值的数据正确组织实验过程，合理设计或选用仪器、测量方法正确组织实验过程，合理设计或选用仪器、测量方法根据目标确定最佳结果根据目标确定最佳结果1.1 研究误差的意义研究误差的意义11感谢你的观看2019年5月24正确认识误差的性质，分析误差产生的原因从根本上，消除或减小误正确认识误差的性质，分析误差产生的原因从根本上，消除或减小误YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论 这一节将介绍测量误差的基本概念，如这一节将介绍测量误差的基本概念，如测量误测量误差的定义、分类和来源差的定义、分类和来源等。通过这些内容的学习，等。通过这些内容的学习，可以让读者对测量误差有个全面的了解。可以让读者对测量误差有个全面的了解。1.2 误差的基本概念误差的基本概念12感谢你的观看2019年5月24 这一节将介绍测量误差的基本概念，如测量误差的这一节将介绍测量误差的基本概念，如测量误差的YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论 测量的定义测量的定义：以确定量值为目的的以确定量值为目的的一组操作一组操作。从从计量学的角度计量学的角度，测量就是利用实验手段，把待测，测量就是利用实验手段，把待测量与已知的同类量进行直接或间接的比较，将已知量与已知的同类量进行直接或间接的比较，将已知量作为计量单位，求得比值的过程。量作为计量单位，求得比值的过程。测量的基本问题测量的基本问题13感谢你的观看2019年5月24 测量的定义：测量的基本问题测量的定义：测量的基本问题13感谢你的观看感谢你的观看2019年年5月月2YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论 测量的分类测量的分类：1.直接测量和间接测量；直接测量和间接测量；-根据结果获取方式方法的不同根据结果获取方式方法的不同2.静态测量和动态测量；静态测量和动态测量；-根据被测量对象所处的状态根据被测量对象所处的状态3.等权测量和不等权测量；等权测量和不等权测量；-根据测量条件是否发生变化根据测量条件是否发生变化4.电量测量和非电量测量；电量测量和非电量测量；-根据被测量的属性根据被测量的属性5.工程测量和精密测量。工程测量和精密测量。-根据对测量结果的要求不同根据对测量结果的要求不同14感谢你的观看2019年5月24 测量的分类：测量的分类：14感谢你的观看感谢你的观看2019年年5月月24YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论测量要素测量要素对象与对象与被测量被测量测量测量资源资源测量测量环境环境测量测量单位单位测量测量结果结果测量测量设备设备测量测量人员人员测量测量方法方法15感谢你的观看2019年5月24测量要素对象与测量资源测量环境测量单位测量结果测量设备测量人测量要素对象与测量资源测量环境测量单位测量结果测量设备测量人YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论误差（误差（Error）：）：（测量）误差测得值真值（测量）误差测得值真值真值（真值（True Value）：在观测一个量时，该量本身所具有的在观测一个量时，该量本身所具有的真实大小真实大小。1.2.1 误差的定义及表示法误差的定义及表示法 理论值理论值约定真值约定真值三角形内角之和恒为三角形内角之和恒为180一个整圆周角为一个整圆周角为360国际千克基准国际千克基准1Kg理想值理想值16感谢你的观看2019年5月24误差（误差（Error）：（测量）误差测得值真值真值（）：（测量）误差测得值真值真值（TYANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论约定真值约定真值(Conventional True Value）指定值、最佳估计值、约定值或参考值指定值、最佳估计值、约定值或参考值 指对于给定用途具有指对于给定用途具有适当不确定度适当不确定度的、的、赋予特定量赋予特定量的的值。这个术语在计量学中常用。值。这个术语在计量学中常用。由由国国家家建建立立的的实实物物标标准准（或或基基准准）所所指指定定的的千千克克副副原原器器质质量量的的约约定定真真值值为为1kg，其其复复现现的的不不确确定度为定度为0.008mg。当当今今保保存存在在国国际际计计量量局局的的铂铂铱铱合合金金千千克克原原器器的的最最小小不不确确定度为定度为0.004mg误差是针对真值而言的，真值一般都是指误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值约定真值。17感谢你的观看2019年5月24约定真值约定真值(Conventional True Value）指）指YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论误差误差表现形式表现形式性质特点性质特点绝对误差绝对误差相对误差相对误差系统误差系统误差随机误差随机误差粗大误差粗大误差误差的分类误差的分类18感谢你的观看2019年5月24误差表现形式性质特点绝对误差相对误差系统误差随机误差粗大误差误差表现形式性质特点绝对误差相对误差系统误差随机误差粗大误差YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论绝对误差绝对误差（Absolute Error）被测量的真值（约定真值）被测量的真值（约定真值）绝对误差绝对误差 测得值测得值 特点：特点：（1）绝对误差是一个具有）绝对误差是一个具有确定大小确定大小、符号及单位符号及单位的量。的量。（2）不能完全说明测量的准确度。）不能完全说明测量的准确度。xxx0绝对误差测得值真值绝对误差测得值真值一次测量结果一次测量结果多次测量的平均值多次测量的平均值19感谢你的观看2019年5月24绝对误差（绝对误差（Absolute Error）被测量的真值（约被测量的真值（约YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论修正值修正值(Correction)为消除为消除固定的系统误差固定的系统误差用代数法而加到测量结果上的值。用代数法而加到测量结果上的值。修正值修正值 真值测得值真值测得值 误差误差特点：特点：（1）与绝对误差）与绝对误差大小近似相等大小近似相等，但，但方向相反方向相反。（2）修正值本身还有误差。）修正值本身还有误差。真（实际）值真（实际）值=测得（量）值测得（量）值+修正值修正值20感谢你的观看2019年5月24修正值修正值(Correction)为消除固定的系统误差用代数法为消除固定的系统误差用代数法YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论例例1：用用某某电电压压表表测测量量电电压压，电电压压表表的的示示值值为为226V，查查该该表表的的检检定定证证书书，得得知知该该电电压压表表在在220V附附近近的的误误差差为为5V。求求电电压的实际值。压的实际值。修正值：修正值：5V绝对误差：绝对误差：5V修正后的结果：修正后的结果：226（5）221V测量值：测量值：226V真（实）值真（实）值=测得（量）值测得（量）值+修正值修正值依依 据据21感谢你的观看2019年5月24例例1：用某电压表测量电压，电压表的示值为：用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查该表的检，查该表的检YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论定义定义 被被测测量量真真值值常常用用约约定定真真值值代代替替，也也可可近近似似用用测测量量值值 x x 来来代代替替 x x0 0相对误差相对误差 特点：特点：（1）相对误差有大小和符号，一般用百分数来表示。）相对误差有大小和符号，一般用百分数来表示。（2）无量纲，常用来衡量测量的相对准确程度。）无量纲，常用来衡量测量的相对准确程度。绝对误差绝对误差相对误差（相对误差（Relative Error）绝对误差与被测量真值之比绝对误差与被测量真值之比 22感谢你的观看2019年5月24定义定义 被测量真值常用约定真值代替，也可近似用测量值被测量真值常用约定真值代替，也可近似用测量值 x 来代来代YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论绝对误差和相对误差的比较绝对误差和相对误差的比较-注意教材注意教材P2 用用1m测长仪测量测长仪测量0.01m长的工件，其绝对误差长的工件，其绝对误差l(0.510l/m)m=0.0006m 但用来测量但用来测量1m长的工件，其绝对误差为长的工件，其绝对误差为0.0105m。后者的相对误差为后者的相对误差为用绝对误差不便于比较：用绝对误差不便于比较：不同量值、不同单位、不同物理量等的准确度。不同量值、不同单位、不同物理量等的准确度。前者的相对误差为前者的相对误差为 23感谢你的观看2019年5月24绝对误差和相对误差的比较绝对误差和相对误差的比较-注意教材注意教材P2 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论主要测量对象包括：主要测量对象包括：光滑圆柱形零件，如轴、孔、塞规、环规等；光滑圆柱形零件，如轴、孔、塞规、环规等；内螺纹、外螺纹的中径，如螺纹塞规、螺纹环规等；内螺纹、外螺纹的中径，如螺纹塞规、螺纹环规等；带平行平面的零件，如卡规、量棒、较低等级的量块等。带平行平面的零件，如卡规、量棒、较低等级的量块等。24感谢你的观看2019年5月24主要测量对象包括：主要测量对象包括：光滑圆柱形零件，如轴、孔光滑圆柱形零件，如轴、孔YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论引用误差（引用误差（Fiducial Error of a Measuring Instrument）定义定义 该标称范围（或量程）上限该标称范围（或量程）上限 引用误差引用误差 仪器某标称范围（或量程）内仪器某标称范围（或量程）内的最大绝对误差的最大绝对误差 引引用用误误差差是是一一种种相相对对误误差差，而而且且该该相相对对误误差差是是引引用用了了特特定定值值，即即标标称称范范围围上上限限（或或量量程程）得得到到的的，故故该该误误差差又又称称为为引引用用相对误差、满度误差。相对误差、满度误差。25感谢你的观看2019年5月24引用误差（引用误差（Fiducial Error of a MeasuYANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论 我我国国电电工工仪仪表表的的准准确确度度等等级级（Accuracy Class）按按照照引引用用误差进行分级。误差进行分级。电工仪表的准确度等级电工仪表的准确度等级电工仪表等级的定义：电工仪表等级的定义：xm为最大绝对误差为最大绝对误差xm为仪表的基本量程为仪表的基本量程 在额定条件下使用时，其在额定条件下使用时，其最大基本误差的百分数最大基本误差的百分数称称为仪表精度为仪表精度等级等级s s的百分数的百分数引用误差引用误差26感谢你的观看2019年5月24 我国电工仪表的准确度等级（我国电工仪表的准确度等级（Accuracy YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分 0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、5.0功率表和无功功率表的精度等级分功率表和无功功率表的精度等级分 0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.5频率表的精度等级分频率表的精度等级分 0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、5.0测量时仪表测量时仪表全量程范围内全量程范围内的的指示误差指示误差不得超过不得超过最大基本误差最大基本误差27感谢你的观看2019年5月24国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分27感谢你的观看感谢你的观看20YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论仪表的等级仪表的等级s选定后，用此表测量某一选定后，用此表测量某一被测量（被测量（x x）最大相对误差为最大相对误差为最大绝对误差为最大绝对误差为 绝对误差最大值与该仪表标称范围（或量程）上限绝对误差最大值与该仪表标称范围（或量程）上限xm成正比成正比测量越准确测量越准确 选定仪表：选定仪表：被测量的值越接近于标称范围（或量程）上限被测量的值越接近于标称范围（或量程）上限测量的相对误差越小测量的相对误差越小28感谢你的观看2019年5月24仪表的等级仪表的等级s选定后，用此表测量某一被测量（选定后，用此表测量某一被测量（x）最大相对误差为）最大相对误差为YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论例例2：检检定定一一只只2.5级级、量量程程为为100V的的电电压压表表，发发现现在在50V处处误误差差最最大大，其其值值为为2V，而而其其他他刻刻度度处处的的误误差差均均小小于于2V，问问这这只电压表是否合格？只电压表是否合格？由由由于由于2%2.5%所以该电压表合格所以该电压表合格【解】【解】该电压表的引用误差为该电压表的引用误差为 29感谢你的观看2019年5月24例例2：检定一只：检定一只2.5级、量程为级、量程为100V的电压表，发现在的电压表，发现在50VYANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论例例3：某：某1.0级电流表，满度值（标称范围上限）为级电流表，满度值（标称范围上限）为100，求测量值，求测量值分别为分别为100，80和和20时的最大绝对误差和相对误差。（单位时的最大绝对误差和相对误差。（单位A）根据题意得根据题意得 由由相对误差分别为相对误差分别为【解】【解】s1.0，xm 100A，x1 100A，x2 80A，x3 20A最大绝对误差为最大绝对误差为 在在同同一一标标称称范范围围内内，测测量量值值越越小小，其其相相对误差越大。对误差越大。30感谢你的观看2019年5月24例例3：某：某1.0级电流表，满度值（标称范围上限）为级电流表，满度值（标称范围上限）为100，求测，求测YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论例例4：某被测电压为：某被测电压为100V左右，现有左右，现有0.5级、量程为级、量程为300V和和1.0级、级、量程为量程为150V两块电压表，问选用哪一块合适？两块电压表，问选用哪一块合适？根据题意得根据题意得 相对误差分别为相对误差分别为【解】【解】s10.5，x1 300V；s21 1.0，x2 150V；x=1 100考虑成本，选择考虑成本，选择1.0级电压表进行测量。级电压表进行测量。31感谢你的观看2019年5月24例例4：某被测电压为：某被测电压为100V左右，现有左右，现有0.5级、量程为级、量程为300VYANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论 在在声声学学和和电电子子学学计计测测量量中中，常常用用对对数数形形式式来来表表示示相相对对误差，称为分贝误差。误差，称为分贝误差。对于电流、电压类电参量对于电流、电压类电参量对于功率类电参量对于功率类电参量32感谢你的观看2019年5月24 在声学和电子学计测量中，常用对数形式来表示相对误差，在声学和电子学计测量中，常用对数形式来表示相对误差，YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论 为为了了减减小小测测量量误误差差，提提高高测测量量准准确确度度，就就必必须须了了解解误误差差来来源源。而而误误差差来来源源是是多多方方面面的的，在在测测量量过过程程中中，几几乎乎所所有因素都将引入测量误差。有因素都将引入测量误差。主要来源主要来源 测量装测量装置误差置误差 测量环测量环境误差境误差 测量方测量方法误差法误差 测量人测量人员误差员误差 1.2.2 误差的来源误差的来源 33感谢你的观看2019年5月24 为了减小测量误差，提高测量准确度，就必须了解为了减小测量误差，提高测量准确度，就必须了解YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论测量装置（设备）误差测量装置（设备）误差1.标准量具误差标准量具误差标准量具标准量具以固定形式复现标准量值的器具以固定形式复现标准量值的器具标准电阻标准电阻标准量块标准量块标准砝码标准砝码标准电池标准电池标准线纹尺标准线纹尺它们本身体现的量值，不可避免地存在误差。它们本身体现的量值，不可避免地存在误差。一般要求标准器件的误差占总误差的一般要求标准器件的误差占总误差的1/31/10。34感谢你的观看2019年5月24测量装置（设备）误差测量装置（设备）误差1.标准量具误差标准量具以固定形式复现标标准量具误差标准量具以固定形式复现标YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论2.仪器误差仪器误差仪器仪器用于直接或间接将被测量和已知量进行比较的器具设备用于直接或间接将被测量和已知量进行比较的器具设备仪器误差仪器误差测量装置在制造过程中由于测量装置在制造过程中由于设计、制造、装配、检定设计、制造、装配、检定等的不完善，以及在使用过程中，由于元器件的等的不完善，以及在使用过程中，由于元器件的老化、老化、机械部件磨损和疲劳机械部件磨损和疲劳等因素而使设备所产生的误差。等因素而使设备所产生的误差。35感谢你的观看2019年5月242.仪器误差仪器用于直接或间接将被测量和已知量进行比较的器具仪器误差仪器用于直接或间接将被测量和已知量进行比较的器具YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论仪器误差的主要来源仪器误差的主要来源（1）采用的基本理论是近似的）采用的基本理论是近似的对某一被测量的对某一被测量的测量基本原理测量基本原理是近似的是近似的（2）设计原理的不完善）设计原理的不完善测量装置本身测量装置本身设计不合理设计不合理（3）元器件的物理特性）元器件的物理特性数字式仪器所特有的数字式仪器所特有的量化误差量化误差 元器件元器件老化、磨损、疲劳老化、磨损、疲劳所造成的误差所造成的误差 36感谢你的观看2019年5月24仪器误差的主要来源（仪器误差的主要来源（1）采用的基本理论是近似的对某一被测量的）采用的基本理论是近似的对某一被测量的YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论（4）制作水平、工艺等）制作水平、工艺等组成设备的主要零部件的组成设备的主要零部件的制造误差制造误差与设备的与设备的装配误差装配误差 设备出厂时设备出厂时校准与定度校准与定度所带来的误差所带来的误差 3.附件误差附件误差测量仪器所带附件和附属工具所带来的误差。测量仪器所带附件和附属工具所带来的误差。读数分辨力读数分辨力有限而造成的读数误差有限而造成的读数误差 37感谢你的观看2019年5月24（4）制作水平、工艺等组成设备的主要零部件的制造误差与设备的）制作水平、工艺等组成设备的主要零部件的制造误差与设备的YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论测量环境误差测量环境误差指各种指各种环境因素环境因素与要求条件不一致而造成的误差。与要求条件不一致而造成的误差。测量都是在一定条件下进行测量都是在一定条件下进行每种仪器都有自身对环境条件的要求每种仪器都有自身对环境条件的要求环境不同环境不同影响测量仪器的工作影响测量仪器的工作带来测量误差带来测量误差基本误差基本误差测量仪器在测量仪器在正常工作条件下正常工作条件下具有的误差具有的误差附加误差附加误差测量仪器在测量仪器在超出正常工作条件下超出正常工作条件下具有的误差具有的误差38感谢你的观看2019年5月24测量环境误差指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。测量测量环境误差指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。测量YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论影响误差的主要环境因素影响误差的主要环境因素温度温度湿度湿度气压气压振动振动照明照明重力加速度重力加速度电磁场电磁场热胀冷缩、影响半导体器件热胀冷缩、影响半导体器件阻力不同阻力不同对温度、湿度有影响对温度、湿度有影响影响仪器的正常工作影响仪器的正常工作对读数有影响对读数有影响不同海拔高度不一样不同海拔高度不一样对获取的电信号有干扰对获取的电信号有干扰39感谢你的观看2019年5月24影响误差的主要环境因素温度湿度气压振动照明重力加速度电磁场热影响误差的主要环境因素温度湿度气压振动照明重力加速度电磁场热YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论测量方法误差测量方法误差 指使用的指使用的测量方法不完善测量方法不完善，或采用，或采用近似的计算公式近似的计算公式等原等原因所引起的误差因所引起的误差，又称为理论误差，又称为理论误差 例：用均值电压表测量交流电压例：用均值电压表测量交流电压读数是按照读数是按照正弦波的有效值正弦波的有效值进行刻度进行刻度中出现无理数中出现无理数取近似公式取近似公式产生理论误差产生理论误差40感谢你的观看2019年5月24测量方法误差测量方法误差 指使用的测量方法不完善，或采用近指使用的测量方法不完善，或采用近YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论测量人员误差测量人员误差 测测量量人人员员的的工工作作责责任任心心、技技术术熟熟练练程程度度、生生理理感感官官与心理因素、测量习惯与心理因素、测量习惯等的不同而引起的误差。等的不同而引起的误差。为为了了减减小小测测量量人人员员误误差差，就就要要求求测测量量人人员员要要认认真真了了解解测测量量仪仪器器的的特特性性和和测测量量原原理理，熟熟练练掌掌握握测测量量规规程程，精精心心进进行测量操作，并正确处理测量结果。行测量操作，并正确处理测量结果。分辨能力分辨能力视觉器官的生理变化视觉器官的生理变化固有习惯固有习惯心理因素心理因素41感谢你的观看2019年5月24测量人员误差测量人员误差 测量人员的工作责任心、技术熟练程度、生测量人员的工作责任心、技术熟练程度、生YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论1.2.3 误差分类误差分类 误差分类方式很多误差分类方式很多最常用的分类原则：最常用的分类原则：误差的误差的特点和性质特点和性质类型类型系统误差系统误差随机误差随机误差粗大误差粗大误差理由：理由：便于采用相关的数学原理处理便于采用相关的数学原理处理42感谢你的观看2019年5月241.2.3 误差分类误差分类 误差分类方式很多最常用的分类原则：误误差分类方式很多最常用的分类原则：误YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论1.系统误差（系统误差（Systematic Error）在在重重复复性性条条件件下下，对对同同一一被被测测量量进进行行无无限限多多次次测测量量所得结果的所得结果的平均值平均值与与被测量的真值被测量的真值之差。之差。（1）定义）定义重复性条件重复性条件相同测量程序相同测量程序相同观测者相同观测者相同条件下使用相同测量仪器相同条件下使用相同测量仪器相同地点相同地点在短时间类测量在短时间类测量43感谢你的观看2019年5月241.系统误差（系统误差（Systematic Error）YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论特征：特征：在重复性条件下，多次测量同一量值时，该误在重复性条件下，多次测量同一量值时，该误差的差的绝对值和符号保持不变绝对值和符号保持不变，或者在，或者在条件改变条件改变时，按某一确定规律变化时，按某一确定规律变化的误差。的误差。形成系统误差的主要因素形成系统误差的主要因素标准量具不准确标准量具不准确仪器刻度不准确仪器刻度不准确44感谢你的观看2019年5月24特征：特征：在重复性条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和在重复性条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论用天平计量物体质量时，砝码的用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差质量偏差用千分表读数时，表盘安装用千分表读数时，表盘安装偏心偏心引起的引起的示值误差示值误差刻线尺的刻线尺的温度变化温度变化引起的引起的示值误差示值误差系统误差举例系统误差举例 在在实实际际估估计计测测量量器器具具示示值值的的系系统统误误差差时时，常常常常用用适适当当次次数数的的重重复复测测量量的的算算术术平平均均值值减减去去约约定定真真值值来来表表示示，又又称称其其为为测量器具的偏移或偏畸（测量器具的偏移或偏畸（Bias）。）。电流表使用前未电流表使用前未调零调零电流表电流表内接法内接法测电阻测电阻45感谢你的观看2019年5月24用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差用千分表读数时，表盘安装用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差用千分表读数时，表盘安装YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论（2）系统误差的分类）系统误差的分类误差绝对值和符号已经误差绝对值和符号已经明确明确的系统误差。的系统误差。已定系统误差：已定系统误差：举例：举例：直尺的刻度值误差直尺的刻度值误差 误差绝对值和符号误差绝对值和符号未能确定未能确定的系统误差，但通常估计的系统误差，但通常估计出误差范围。出误差范围。未定系统误差：未定系统误差：按对系统误差的掌握程度分为按对系统误差的掌握程度分为46感谢你的观看2019年5月24（2）系统误差的分类误差绝对值和符号已经明确的系统误差。）系统误差的分类误差绝对值和符号已经明确的系统误差。已已YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论按误差出现规律，系统误差可分为按误差出现规律，系统误差可分为 误差绝对值和符号误差绝对值和符号固定不变固定不变的系统误差。的系统误差。不变系统误差：不变系统误差：举例：举例：砝码质量、热膨胀误差砝码质量、热膨胀误差 误差绝对值和符号误差绝对值和符号变化变化的系统误差。的系统误差。按其变化规律，可分为按其变化规律，可分为线性系统误差线性系统误差、周期性系统误周期性系统误差差和和复杂规律系统误差复杂规律系统误差。变化系统误差：变化系统误差：47感谢你的观看2019年5月24按误差出现规律，系统误差可分为按误差出现规律，系统误差可分为 误差绝对值和符号固定不变的系误差绝对值和符号固定不变的系YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论消除或减小系统误差的方法消除或减小系统误差的方法视其产生原因，采取一定技术措施视其产生原因，采取一定技术措施从仪器本身、仪器安装等减小或消除从仪器本身、仪器安装等减小或消除相同条件下对已知约定真值的标准器具做多次重复测量相同条件下对已知约定真值的标准器具做多次重复测量利用多次重复测量减小修正值得误差利用多次重复测量减小修正值得误差采取多次变化条件下的重复测量，找出其规律修正结果采取多次变化条件下的重复测量，找出其规律修正结果在不同条件下重复测量，利于寻找其规律在不同条件下重复测量，利于寻找其规律48感谢你的观看2019年5月24消除或减小系统误差的方法视其产生原因，采取一定技术措施从仪器消除或减小系统误差的方法视其产生原因，采取一定技术措施从仪器YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论2.随机误差（随机误差（Random Error）测测得得值值与与在在重重复复性性条条件件下下对对同同一一被被测测量量进进行行无无限多次测量限多次测量结果的结果的平均值平均值之差。又称之差。又称偶然误差偶然误差。（1）定义）定义（2）特征）特征 在在相相同同测测量量条条件件下下，多多次次测测量量同同一一量量值值时时，绝对值和符号绝对值和符号以不可预定方式变化以不可预定方式变化的误差。的误差。（3）产生原因）产生原因实实验验条条件件的的偶偶然然性性微微小小变变化化，如如温温度度波波动动、噪噪声声干干扰扰、电电磁磁场场微微变变、电电源源电电压压的的随随机机起起伏伏、地面振动等。地面振动等。49感谢你的观看2019年5月242.随机误差（随机误差（Random Error）测得值与在重复性测得值与在重复性YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论随机误差的随机误差的大小、方向均随机不定大小、方向均随机不定，不可预见，不可修正不可预见，不可修正。随机误差的性质随机误差的性质一次测量一次测量无规律，不可预见无规律，不可预见不能用实验的方法消除不能用实验的方法消除多次重复测量多次重复测量遵从某种统计规律遵从某种统计规律用概率统计处理用概率统计处理50感谢你的观看2019年5月24随机误差的大小、方向均随机不定，不可预见，不可修正。随机误差的大小、方向均随机不定，不可预见，不可修正。随机误随机误YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论3.粗大误差（粗大误差（Gross Error）指指明显超出统计规律预期值明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。忽误差、过失误差或简称粗差。（1）定义）定义（2）产生原因）产生原因某些某些偶尔突发性偶尔突发性的异常因素或的异常因素或疏忽疏忽所致。所致。测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误测量条件的突然变化测量条件的突然变化按一定准则进行判别，将含粗大误差的测量数据剔除按一定准则进行判别，将含粗大误差的测量数据剔除（3）处理方法）处理方法51感谢你的观看2019年5月243.粗大误差（粗大误差（Gross Error）指明显超出统计规指明显超出统计规YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论4.两类两类(系统、随机系统、随机)误差的关系及其对测得值的影响误差的关系及其对测得值的影响 两种误差之间没有绝对的界限，应根据所考察的实际问两种误差之间没有绝对的界限，应根据所考察的实际问题和具体条件，经分析和实验后确定。题和具体条件，经分析和实验后确定。系统误差和随机误差的定义是科学严谨的系统误差和随机误差的定义是科学严谨的不能混淆不能混淆误差划分具有人为性和条件性误差划分具有人为性和条件性一定条件下可相互转化一定条件下可相互转化52感谢你的观看2019年5月244.两类两类(系统、随机系统、随机)误差的关系及其对测得值的影响误差的关系及其对测得值的影响 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论例例5：一块电表的刻度误差在制造时是随机的一块电表的刻度误差在制造时是随机的作为标准表校核一批电表作为标准表校核一批电表随机误差转化为系统误差随机误差转化为系统误差其误差为随机误差其误差为随机误差例例6：一块电表刻度不准一块电表刻度不准多块电表测量同一电压多块电表测量同一电压测量误差具有随机性测量误差具有随机性测量电压必定带来系统误差测量电压必定带来系统误差53感谢你的观看2019年5月24例例5：一块电表的刻度误差在制造时是随机的作为标准表校核一批电：一块电表的刻度误差在制造时是随机的作为标准表校核一批电YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论标准差标准差期望值期望值 均值均值 某次测得值某次测得值 奇异值奇异值 54感谢你的观看2019年5月24标准差期望值标准差期望值 均值均值 某次测得值某次测得值 奇异值奇异值 54感谢你的观看感谢你的观看20YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论反映测量结果中系统误差的影响（只考虑系统误差）反映测量结果中系统误差的影响（只考虑系统误差）准确度准确度（Correctness）反应测量结果中随机误差的影响（只考虑随机误差）反应测量结果中随机误差的影响（只考虑随机误差）精密度精密度（Precision）1.3 精度精度精确度精确度 反映测量结果与真值的接近程度反映测量结果与真值的接近程度(系统、随机误差综合系统、随机误差综合)与误差大小相对应与误差大小相对应误差小，精度高误差小，精度高误差大，精度低误差大，精度低精确度（精度）多用相对误差来表示，但不用百分数。精确度（精度）多用相对误差来表示，但不用百分数。55感谢你的观看2019年5月24反映测量结果中系统误差的影响（只考虑系统误差）准确度（反映测量结果中系统误差的影响（只考虑系统误差）准确度（CorYANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论精确度、准确度和精密度三者之间的关系精确度、准确度和精密度三者之间的关系系统误差小系统误差小系统误差大系统误差大系统误差小系统误差小随机误差大随机误差大精密度低，准确度高精密度低，准确度高随机误差小随机误差小精密度高，准确度低精密度高，准确度低随机误差小随机误差小精确度高精确度高弹着点全部在靶上，弹着点全部在靶上，但分散。但分散。弹着点集中，但偏向弹着点集中，但偏向一方，命中率不高。一方，命中率不高。弹着点集中靶心。弹着点集中靶心。56感谢你的观看2019年5月24精确度、准确度和精密度三者之间的关系系统误差小系统误差大系统精确度、准确度和精密度三者之间的关系系统误差小系统误差大系统YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论指在指在相同条件相同条件下在下在短时间内短时间内对同一个量进行对同一个量进行多次测量多次测量所得所得测量结果之间的一致程度，一般用测量结果的测量结果之间的一致程度，一般用测量结果的分散性分散性来定来定量表示。量表示。重复性重复性（Repeatability）指在指在变化条件变化条件下，对同一个量进行下，对同一个量进行多次测量多次测量所得测量结果所得测量结果之间的一致程度，一般用测量结果的之间的一致程度，一般用测量结果的分散性分散性来定量表示。来定量表示。复现性也称为再现性。复现性也称为再现性。复现性复现性（Reproducibility）常用测量名词术语常用测量名词术语57感谢你的观看2019年5月24指在相同条件下在短时间内对同一个量进行多次测量所得测量结果之指在相同条件下在短时间内对同一个量进行多次测量所得测量结果之YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论指测量仪器保持其计量特性指测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力随时间恒定的能力。它可以。它可以用几种方式来定量表示，如用计量特性变化某个规定的用几种方式来定量表示，如用计量特性变化某个规定的量所经过的时间；或用计量特性经规定的时间所发生的量所经过的时间；或用计量特性经规定的时间所发生的变化等。变化等。稳定性稳定性（Stability）指测量仪器的指测量仪器的示值与对应输入量的真值之差示值与对应输入量的真值之差。由于真。由于真值不能确定，故在值不能确定，故在实际应用中常采用约定真值实际应用中常采用约定真值。示值误差示值误差（Error of Indication）58感谢你的观看2019年5月24指测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。它可以用几种方式来指测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。它可以用几种方式来YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论指测量仪器指测量仪器示值的系统误差示值的系统误差。通常用适当次数重复测量的。通常用适当次数重复测量的示值误差的平均来估计。示值误差的平均来估计。偏移偏移（Bias）指对于给定的测量仪器，规范、规程等所允许的指对于给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限误差极限值值。有时也称为允许误差限。有时也称为允许误差限。最大允许误差最大允许误差（Maximum Permissible）与测量结果相关联的、用于合理表征与测量结果相关联的、用于合理表征被测量值分散性被测量值分散性大小大小的参数。它是定量评定测量结果的一个重要质量指标。的参数。它是定量评定测量结果的一个重要质量指标。不确定度不确定度（Uncertainty）59感谢你的观看2019年5月24指测量仪器示值的系统误差。通常用适当次数重复测量的示值误差的指测量仪器示值的系统误差。通常用适当次数重复测量的示值误差的YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论1.4 有效数字与数据运算有效数字与数据运算测量存在误差测量存在误差数据处理、测量结果用多少位数字表示？数据处理、测量结果用多少位数字表示？测量及数据运算中，数据的数字位数取决于测量精度测量及数据运算中，数据的数字位数取决于测量精度注意：注意：小数点位置与单位有关小数点位置与单位有关不能决定测量精度不能决定测量精度测量精度与测量方法、测量仪器有关测量精度与测量方法、测量仪器有关数据位数不能超过测量精度数据位数不能超过测量精度数据位数不能低于测量精度数据位数不能低于测量精度到底多少位数字才能到底多少位数字才能恰当表示测量量结果？恰当表示测量量结果？60感谢你的观看2019年5月241.4 有效数字与数据运算测量存在误差数据处理、测量结果有效数字与数据运算测量存在误差数据处理、测量结果YANGTZE NORMAL UNIVERSITY物理学与电子工程学院物理学与电子工程学院第第1章章 绪论绪论含有误差的任何数，如果其含有误差的任何数，如果其绝对误差界绝对误差界是是最末尾数的最末尾数的半个半个单位单位，那么从这个近似数，那么从这个近似数左方起的第一个非零左方起的第一个非零的数字，称的数字，称为第一位有效数字。为第一位有效数字。从第一位有效数字起到最末一位数字从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不管是零或非零的数字，都叫有效数字。止的所有数字，不管是零或非零的数字，都叫有效数字。1.1.有效数字的定义有效数字的定义1.4