与圆有关计算(复习课)课件

中考复习：信阳市浉河中学 王兵 中考复习：与圆有关的计算信阳市浉河中学 王兵豫考题再现豫考题再现1.（2013.2013.河南）河南）已知扇形的半径为4 cm，圆心角为120，则此扇形的弧长是_cm.2.（2012.2012.河南）河南）母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 _ 3.（2010.2010.河南）河南）如图矩形ABCD中，AB=1，以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_4.（2009.2009.河南）河南）如图，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在 上，则阴影部分的面积为_（结果保留 ）.豫考题再现1.（2013.河南）已知扇形的半径为4 cm，圆1.1.了解：弧长与圆周长、扇形面积与圆面积的关系了解：弧长与圆周长、扇形面积与圆面积的关系.2.2.理解：理解：理解弧长、扇形面积、圆锥的侧面积公式理解弧长、扇形面积、圆锥的侧面积公式3.3.掌握：弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧面积及全面积掌握：弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧面积及全面积 的计算公式的计算公式.4.4.学会：运用公式能进行弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧学会：运用公式能进行弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧面积及全面积有关计算面积及全面积有关计算.复习目标复习目标1.了解：弧长与圆周长、扇形面积与圆面积的关系.复习目标一、圆中的弧长与扇形面积一、圆中的弧长与扇形面积1.1.半径为半径为R R的圆中，的圆中，nn的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长l的计算公式为的计算公式为l=_.=_.2.2.扇形面积：扇形面积：(1)(1)半径为半径为R R的圆中，圆心角为的圆中，圆心角为nn的扇形面积为的扇形面积为S S扇形扇形=_.=_.(2)(2)半径为半径为R R，弧长为，弧长为l的扇形面积为的扇形面积为S S扇形扇形=_.=_.知识点再现知识点再现一、圆中的弧长与扇形面积知识点再现【即时应用】【即时应用】1.1.在半径为在半径为6 cm6 cm的圆中，的圆中，6060的圆心角所对的弧等于的圆心角所对的弧等于_cm._cm.2.2.半径为半径为3 cm3 cm，圆心角为，圆心角为120120的扇形的面积为的扇形的面积为_cm_cm2 2.3.3.在在OO中，中，AOB=60AOB=60，弦，弦AB=6 cmAB=6 cm，则阴影部分的面，则阴影部分的面积为积为_cm_cm2 2.2233知识点应用知识点应用【即时应用】23知识点应用二、圆柱和圆锥的侧面积、全面积二、圆柱和圆锥的侧面积、全面积1.1.设圆柱的高为设圆柱的高为l，底面半径为，底面半径为R R，如图，则有，如图，则有:(1)S(1)S圆柱侧圆柱侧=_.=_.(2)S(2)S圆柱全圆柱全=_.=_.2R2Rl2R2Rl+2R+2R2 2知识点再现知识点再现二、圆柱和圆锥的侧面积、全面积2Rl2Rl+2R2知识2.2.设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为l，底面半径为，底面半径为R R，高为，高为h,h,如图，则有：如图，则有：(1)S(1)S圆锥侧圆锥侧=_.=_.(2)S(2)S圆锥全圆锥全=_.=_.RRlRRl+R+R2 2）知识点再现知识点再现2.设圆锥的母线长为l，底面半径为R，高为h,如图，则有：【即时应用】【即时应用】1.1.圆锥的母线长为圆锥的母线长为13 cm13 cm，底面半径为，底面半径为5 cm5 cm，则此圆锥的高，则此圆锥的高线为线为_cm._cm.1212332.（2012.河南）河南）母线长为母线长为3，底面圆的直径为，底面圆的直径为2的圆锥的圆锥的侧面积为的侧面积为 _ 知识点应用知识点应用【即时应用】1232.（2012.河南）母线长为3，底面圆【例【例1 1】(2012(2012烟台中考烟台中考)如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，A=30A=30，AB=2AB=2，将，将ABCABC绕顶点绕顶点A A顺时顺时针方向旋转至针方向旋转至ABCABC的位置，的位置，B B，A A，CC三点共三点共线，则线段线，则线段BCBC扫过的区域面积为扫过的区域面积为_._.阴影部分的周长怎样求？阴影部分的周长怎样求？弧长、扇形面积的计算弧长、扇形面积的计算中考题例析与练习中考题例析与练习【例1】(2012烟台中考)如图，在RtABC中，C=1.1.（2013.河南）河南）已知扇形的半径为4 cm，圆心角为120，则此扇形的弧长是_cm.2.(20132.(2013广安中考广安中考)如图，如图，RtABCRtABC的边的边BCBC位于直线位于直线l上，上，AC=AC=，ACB=90ACB=90，A=30A=30，若，若RtABCRtABC由现在的位置向右无由现在的位置向右无滑动地翻转，当点滑动地翻转，当点A A第第3 3次落在直线次落在直线l上时，点上时，点A A所经过的路线的所经过的路线的长为长为_ (_ (结果用含结果用含的式子表示的式子表示).).中考题例析与练习中考题例析与练习A1A21.（2013.河南）已知扇形的半径为4 cm，圆心角为125 中考题例析与练习中考题例析与练习5 中考题例析与练习【例【例2 2】(2011(2011 泸州中考泸州中考)如果圆锥的底面圆的周长为如果圆锥的底面圆的周长为20,20,侧面展开后所得扇形的圆心角为侧面展开后所得扇形的圆心角为120,120,则该圆锥的则该圆锥的全面积为全面积为()()(A)100 (B)200 (C)300 (A)100 (B)200 (C)300 (D)400(D)400D 圆柱、圆锥的侧面积、全面积圆柱、圆锥的侧面积、全面积中考题例析与练习中考题例析与练习【例2】(2011 泸州中考)如果圆锥的底面圆的周长为204.(20134.(2013衢州中考衢州中考)用圆心角为用圆心角为120120，半径为，半径为6 cm6 cm的扇的扇形纸片，卷成一个圆锥形无底纸帽形纸片，卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示如图所示)，则这个，则这个纸帽的高是纸帽的高是()()【解析解析】选选C.C.设底面圆的半径为设底面圆的半径为r r，解得：，解得：r=2.r=2.又因为又因为(圆锥的高圆锥的高)2 2+(+(圆锥的底面圆的半径圆锥的底面圆的半径)2 2=(=(圆锥的母线圆锥的母线)2 2，所以所以h h2 2+2+22 2=6=62 2，解得，解得 .故选故选C.C.中考题例析与练习中考题例析与练习4.(2013衢州中考)用圆心角为120，半径为6 cm 与圆有关的阴影部分的计算与圆有关的阴影部分的计算知识点睛1.1.求不规则图形的面积，常转化为易解决问题的基本图形，然后求出各图形的面积，通过面积的和差求出结果.2.2.求阴影部分面积的“五种常见方法”：(1)(1)公式法；(2)(2)割补法；(3)(3)拼凑法；(4)(4)等积变形法；(5)(5)构造方程法.特别提醒在解决此类图形相关问题时，要善于分割图形，结合图形的基本性质求解.中考题例析与练习中考题例析与练习 与圆有关的阴影部分的【例【例3 3】(2012(2012毕节中考毕节中考)如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC1010，CBCB1616，分别以，分别以AB,ACAB,AC为直径作半圆，则图中阴影部为直径作半圆，则图中阴影部分面积是分面积是()(A)50-48 (B)25-48 (C)50-24 (D)(A)50-48 (B)25-48 (C)50-24 (D)【思路点拨】【思路点拨】与圆有关的阴影部分的计算与圆有关的阴影部分的计算DB中考题例析与练习中考题例析与练习【例3】(2012毕节中考)如图，在ABC中，ABAC【对点训练】【对点训练】5.(20125.(2012内江中考内江中考)如图，如图，ABAB是是OO的直径，弦的直径，弦CDAB,CDB=CDAB,CDB=3030，则阴影部分图形的面积为，则阴影部分图形的面积为()()(A)4 (B)2 (C)(D)(A)4 (B)2 (C)(D)D中考题例析与练习中考题例析与练习【对点训练】D中考题例析与练习 6.6.（2010.2010.河南）河南）如图矩形如图矩形ABCDABCD中，中，AB=1AB=1，以，以ADAD的长的长为半径的为半径的AA交交BCBC于点于点E E，则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为_ 中考题例析与练习中考题例析与练习中考题例析与练习7（2013烟台）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 4中考题例析与练习中考题例析与练习7（2013烟台）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在B中考创新题例析中考创新题例析H中考创新题例析H解解解中考创新题练习中考创新题练习中考创新题练习思考：思考：(2012(2012青岛中考青岛中考)如图，圆柱形玻璃杯，高为如图，圆柱形玻璃杯，高为12 cm12 cm，底面周长为底面周长为18 cm18 cm，在杯内离杯底，在杯内离杯底4 cm4 cm的点的点C C处有一滴蜂蜜，此处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm4 cm与蜂蜜相对的点与蜂蜜相对的点A A处，处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_cm._cm.中考创新题思考中考创新题思考15思考：(2012青岛中考)如图，圆柱形玻璃杯，高为12 c课堂小结课堂小结课堂小结 谢谢指导知识就象一艘船让它载着你驶向你理想的彼岸 谢谢指导知识就象一艘船