《三元一次方程组》-课件

三元一次方程组三元一次方程组 1流氓兔比加菲猫大流氓兔比加菲猫大1 1岁岁流氓兔年龄的两倍与米老鼠流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大的年龄之和比加菲猫大1818岁岁求三求三个小个小动物动物的年的年龄龄?三个小动物年龄的和是三个小动物年龄的和是2626岁岁x+y+z=26,x+y+z=26,x-y=1x-y=1 2x+z-y=182x+z-y=18 根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为别为x x、y y、z z 可以列出以下三个方程：可以列出以下三个方程：流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲2（一）三元一次方程（一）三元一次方程含有含有三个三个未知数，并且含有未知数的未知数，并且含有未知数的项的次数都是项的次数都是1 1，像这样的，像这样的整式整式方程叫方程叫做三元一次方程做三元一次方程。定义（一）三元一次方程含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都3PPT模板： PPT课件： x岁，加菲猫岁，加菲猫y y岁，米老鼠岁，米老鼠z z岁，岁，x xy+z=26y+z=26，x-y=1x-y=1，2x+z-y=182x+z-y=18 组合在组合在一起一起 这样就构成了这样就构成了方程组方程组x+y+z=26 x-y=1 2x+z-y=18 PPT模板： 含有含有三个相同的未知数三个相同的未知数，每个方程中含有每个方程中含有未知数的项的次数都是未知数的项的次数都是 1 1，像这样的方程组像这样的方程组叫做叫做三三元一次方程组元一次方程组三元一次方程组如何定义三元一次方程组如何定义?x xy+z=26y+z=26，x-y=1x-y=1，2x+z-y=182x+z-y=18.含有三个未知数含有三个未知数未知数的项次数都是一次未知数的项次数都是一次特点特点定定义义 含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都5辨辨 析析判断下列方程组是不是三元一次方程组判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是方程个数不一定是三个三个,但但至少至少要有要有两个两个。方程中含有未知方程中含有未知数的数的个数个数是是三个三个 辨 析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是6方程中含有未知数的方程中含有未知数的项的项的次数次数都是都是一次一次 x+y=20 x+y=20 y+z=19 y+z=19 x+z=21 x+z=21 方程组中一共有方程组中一共有三个三个未知数未知数辨辨 析析 方程中含有未知数的项的次数都是一次 x+y=27 代入消元法代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？解二元一次方程组的基本思路是什么？消元消元 一元一次方程一元一次方程 二元一次方程组二元一次方程组消消元元1、解二元一次方程组解二元一次方程组 的方法有哪些的方法有哪些？加减消元法加减消元法 代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元 8三元一次方程组三元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 二元一次方程组二元一次方程组1.1.化化“三元三元”为为“二元二元”总总结结消元消元消元消元三元一次方程组求法步骤：三元一次方程组求法步骤：2.2.化化“二元二元”为为“一元一元”怎样解三元一次方程组？（也就是消去一个未知数）（也就是消去一个未知数）三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组1.化“三元”为9例例1 1 解方程组解方程组x-z=4.2x+2z=2，得得1.化化“三元三元”为为“二元二元”考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）2.2.化化“二元二元”为为“一元一元”。x-y+z=0 x+y+z=2 x-z=4 解法一解法一：消去：消去y例1 解方程组x-z=4.2x10解法二解法二：消去：消去x x由由得，得，x=z+4 x=z+4 把把代入代入、得，得，2z+y=-2 2z+y=-2 2z-y=-4 2z-y=-4 （z+4)+y+z=2 z+4)+y+z=2 (z+4)-y+z=0 (z+4)-y+z=0 化简得，化简得，解法二：消去x由得，x=z+4 把代入、11解法三解法三：消去：消去z z由由得，得，z=x-4 z=x-4 把把代入代入、得得 2x+y=6 2x+y=6 4-y=0 4-y=0 x+y+(x-4)=2,x+y+(x-4)=2,x-y+(x-4)=0,x-y+(x-4)=0,化简得，化简得，解法三：消去z由得，z=x-4 把代入、得12注：注：如果三个方程中有一个方程是二元一次如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例方程（如例1 1中的中的），则可以先通过对另外），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例中这个二元一次方程（如例1 1中的中的）中缺少）中缺少的那个元。的那个元。缺某元，消某元。缺某元，消某元。在三元化二元时，对于具体方法的选取应在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择该注意选择最恰当最恰当、最简便最简便的方法的方法。注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的），13解：解：，得得2x+2z=2 ,2x+2z=2 ,化简，得化简，得x+z=1x+z=1 +,+,得得把把 代入代入，得得x x=2x=5 2x=5 x-z=4 x-z=4 x+z=1 x+z=1 ,把把代入代入，得得y=1所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是 解：，得2x+2z=2 ,化简，得x+z=1 14课堂练习x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.课堂练习 x+y+z=12,151.1.化化“三元三元”为为“二元二元”解：解：，得，得2.2.化化“二元二元”为为“一元一元”例例2 2 解方程组解方程组原方程组中有原方程组中有哪个方程还没哪个方程还没有用到？有用到？1.化“三元”为“二元”解：，得216例例2 2 解方程组解方程组解解:-，得，得+，得，得 所以所以,原方程组的解是原方程组的解是 把把 x=1 x=1 代入方程代入方程、，分别得，分别得例2 解方程组解:-，得+，得 171.1.化化“三元三元”为为“二元二元”解：，得例例2 2 解方程组解方程组原方程组中有原方程组中有哪个方程还没哪个方程还没有用到？有用到？可不可以不用可不可以不用？在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次一般都至少要用到一次 可不可以只用方程组中的两个就求解出方程的解？可不可以只用方程组中的两个就求解出方程的解？1.化“三元”为“二元”解：18例例2 2 也可以这样解也可以这样解:+,+,得得即，即，,得得,得得 ，得，得 所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是 例2 也可以这样解:+,得即，,得,得19小结（一）三元一次方程组的概念是什么（一）三元一次方程组的概念是什么?（二）解三元一次方程组的基本思路是什么（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？应该注意什么？小结（一）三元一次方程组的概念是什么?（二）解三元一次方程组20作业作业习题习题10.3：1题，题，2题题 作业21梦想的力量梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！成功，会在不期然间忽然降临！梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，22名言摘抄名言摘抄36、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮诸葛亮37、散文就是渴望自由的心灵，自由的表达，自由的形式，自由的来来去去。、散文就是渴望自由的心灵，自由的表达，自由的形式，自由的来来去去。王蒙王蒙38、与其用华丽的外衣装饰自己，不如用知识武装自己。、与其用华丽的外衣装饰自己，不如用知识武装自己。马克思马克思39、天、天才出于勤奋。才出于勤奋。马克思马克思40、人之所以错误，不是因为他们不懂，而是因为他们自己以为什么都懂。、人之所以错误，不是因为他们不懂，而是因为他们自己以为什么都懂。卢俊卢俊41、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多东西。、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多东西。约翰约翰洛克洛克42、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练，天资就能发挥几分。、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练，天资就能发挥几分。郭沫若郭沫若43、读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。、读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。郭沫若郭沫若44、爱学出勤奋，勤奋出天才。、爱学出勤奋，勤奋出天才。郭沫若郭沫若45、韬略终须建新国，奋发还得读良书。、韬略终须建新国，奋发还得读良书。郭沫若郭沫若46、求知是一条只有起点，而没有终点的路。、求知是一条只有起点，而没有终点的路。福柯福柯47、多诈的人藐视学问，愚鲁的人羡慕学问，聪明的人运用学问。、多诈的人藐视学问，愚鲁的人羡慕学问，聪明的人运用学问。弗兰西斯弗兰西斯培根培根48、把学问过于用作装饰是虚假；完全依学问上的规则而断事是书生的怪癖。、把学问过于用作装饰是虚假；完全依学问上的规则而断事是书生的怪癖。弗兰西斯弗兰西斯培根培根49、一个人应该为知识不广博而害羞。、一个人应该为知识不广博而害羞。张衡张衡50、在学生的脑力劳动中，摆在第一位的并不是背书，不是记住别人的思想，而是让学生本人进行思考，也就是说，进行生动、在学生的脑力劳动中，摆在第一位的并不是背书，不是记住别人的思想，而是让学生本人进行思考，也就是说，进行生动的创造，借助词去认识周围世界的事物和现象，并且与此联系地认识词本身的极其细腻的感情色彩。的创造，借助词去认识周围世界的事物和现象，并且与此联系地认识词本身的极其细腻的感情色彩。苏霍姆林斯基苏霍姆林斯基51、从观察中不仅可以汲取知识，而且知识在观察中可以活跃起来，知识借助观察而、从观察中不仅可以汲取知识，而且知识在观察中可以活跃起来，知识借助观察而“进入周进入周”，像工具在劳动中得到运用一，像工具在劳动中得到运用一样。如果说复习是学习之母，那末观察就是思考和识记知识之母。一个有观察力的学生，绝不会是学业成绩落后或者文理不通样。如果说复习是学习之母，那末观察就是思考和识记知识之母。一个有观察力的学生，绝不会是学业成绩落后或者文理不通的学生。的学生。苏霍姆林斯基苏霍姆林斯基52、学习如果想有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事，只有付出艰苦的劳动，才会有相应的收获。、学习如果想有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事，只有付出艰苦的劳动，才会有相应的收获。谷超豪谷超豪53、好问的人，只做了五分种的愚人；耻于发问的人，终身为愚人。、好问的人，只做了五分种的愚人；耻于发问的人，终身为愚人。佚名佚名54、在学习中取得知识，在战斗中取得勇敢。、在学习中取得知识，在战斗中取得勇敢。佚名佚名55、作者不一定能写到老，但是他一定应该学到老。、作者不一定能写到老，但是他一定应该学到老。佚名佚名56、书山有路勤为径，学海无涯苦做舟。、书山有路勤为径，学海无涯苦做舟。佚名佚名三元一次方程组-课件23