七简单几何体的结构特征、直观图和三视图课件

第七章立体几何第七章立体几何第七章立体几何第七章立体几何第七章立体几何第七章立体几何栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考7.1简单几何体的结构特征、简单几何体的结构特征、直观图和三视图直观图和三视图7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考教教材材回回扣扣夯夯实实双双基基基基础础梳理梳理1.简单几何体的几何体的结构特征构特征教材回扣夯实双基基础梳理栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考七简单几何体的结构特征、直观图和三视图课件栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考思考探究思考探究1.直角三角形直角三角形绕其一其一边所在直所在直线旋旋转一周得一周得到的几何体一定是到的几何体一定是圆锥吗？提示提示:不一定是不一定是圆锥.若直角三角形若直角三角形绕一条直一条直角角边所在直所在直线旋旋转一周一周,则得到的几何体是得到的几何体是圆锥;若若绕其斜其斜边所在直所在直线旋旋转一周一周,则得到的得到的是两个同底是两个同底圆锥构成的一个构成的一个组合体合体.思考探究栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考2.直直观图画直画直观图的方法叫斜二的方法叫斜二测画法画法,其画法的其画法的规则是是:(1)在已知在已知图形中建立直角坐形中建立直角坐标系系xOy,画直画直观图时,它它们分分别对应x轴和和y轴,两两轴交于点交于点O,使使xOy45,它它们确定的平面表示确定的平面表示_.水平平面水平平面2.直观图水平平面栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考(2)已知已知图形中平行于形中平行于x轴或或y轴的的线段段,在直在直观图中分中分别画成画成_于于x轴和和y轴的的线段段平行平行xy(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考3.三三视图(1)三三视图的特点的特点:主、俯主、俯视图_;主、左主、左视图_;俯、左俯、左视图_,前、后前、后对应.(2)若相若相邻两物体的表面相交两物体的表面相交,表面的交表面的交线是它是它们的的_,在三在三视图中中,分界分界线和可和可见轮廓廓线都用都用_线画出画出.长对正正高平高平齐宽相等相等分界分界线实3.三视图长对正高平齐宽相等分界线实栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考(3)画画简单组合体的三合体的三视图应注意两个注意两个问题:首先首先,确定主确定主视、俯、俯视、左、左视的的_.同一物体放置的同一物体放置的_,所画的三所画的三视图_.其次其次,简单组合体是由哪几个基本几何体合体是由哪几个基本几何体组成的成的,并注意它并注意它们的的组成方式成方式,特特别是它是它们的的_位置位置.方向方向位置不同位置不同可能不同可能不同交交线(3)画简单组合体的三视图应注意两个问题:方向位置不同可能栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考思考探究思考探究2.空空间几何体的三几何体的三视图和直和直观图在在观察角度察角度和投影效果上有什么区和投影效果上有什么区别？提示提示:(1)观察角度察角度:三三视图是从三个不同位置是从三个不同位置观察几何体而画出的察几何体而画出的图形形;直直观图是从某一点是从某一点观察几何体而画出的察几何体而画出的图形形.(2)投影效果投影效果:三三视图是在正投影下画出的平面是在正投影下画出的平面图形形;直直观图是在平行投影下画出的空是在平行投影下画出的空间图形形思考探究栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考课前热身课前热身1.(教材教材习题改改编)如如图所示所示,4个三个三视图和和4个个实物物图配配对正确的是正确的是()课前热身栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考A.(1)c,(2)d,(3)b,(4)aB.B.(1)d,(2)c,(3)b,(4)aC.(1)c,(2)d,(3)a,(4)bD.(1)d,(2)c,(3)a,(4)b解析解析:选A.由三由三视图的特点可知的特点可知选A.(1)c,(2)d,(3)b,(4)a栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考2.下列几何体中棱柱的个数为下列几何体中棱柱的个数为()2.下列几何体中棱柱的个数为()栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考A.5B.4C.3D.2解析解析:选选D.棱柱的特征有三方面棱柱的特征有三方面:有两个面互有两个面互相平行相平行;其余各面是平行四边形其余各面是平行四边形;这些平行四这些平行四边形面中边形面中,每相邻两个面的公共边都互相平行每相邻两个面的公共边都互相平行.当一个几何体同时满足这三方面的特征时当一个几何体同时满足这三方面的特征时,这这个几何体才是棱柱个几何体才是棱柱.很明显很明显,几何体几何体均不符合均不符合,仅有仅有符合符合.A.5 B.4栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考3.给出下列四个命题给出下列四个命题:直角三角形绕一条边旋转得到的旋转体是直角三角形绕一条边旋转得到的旋转体是圆锥圆锥夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体一个旋转体圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台通过圆台侧面上一点通过圆台侧面上一点,有无数条母线有无数条母线其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是_.3.给出下列四个命题:栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考解析解析:错误,应为直角三角形直角三角形绕其一条直角其一条直角边旋旋转得到的旋得到的旋转体是体是圆锥;若若绕其斜其斜边旋旋转得到的是两个同底得到的是两个同底圆锥构成的一个几何体构成的一个几何体,如如图(1).错误,没有没有说明明这两个平行截面的位两个平行截面的位置关系置关系,当当这两个平行截面与底面平行两个平行截面与底面平行时正正确确,其他情况其他情况则结论是是错误的的,如如图(2).解析:错误,应为直角三角形绕其一条直角边旋转得到的旋转栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考正确正确,如如图(3).错误,通通过圆台台侧面上一面上一点点,只有一条母只有一条母线,如如图(4).答案答案:正确,如图(3).错误,通过圆台侧面上一栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考4.如图所示如图所示,ABC是是ABC的直观图的直观图,那么那么ABC是是_.4.如图所示,ABC是ABC的直观图,那么A栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考解析解析:因为因为ABx轴轴,ACy轴轴,所以所以ABx轴轴,ACy轴轴.所以在直角坐标系中所以在直角坐标系中,BAC90.所以所以ABC为直角三角形为直角三角形.答案答案:直角三角形直角三角形解析:因为ABx轴,ACy轴,所以AB栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考考点考点1简单几何体的几何体的结构特征构特征考考点点探探究究讲讲练练互互动动考点突破考点突破考点突破考点突破下列结论正确的是下列结论正确的是()A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥锥例例例例1 1考点1简单几何体的结构特征考点探究讲练互动考点突破 栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则则该棱锥可能是正六棱锥该棱锥可能是正六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线线都是母线【解析解析】A错误.如如图1所示所示,由两个由两个结构相构相同的三棱同的三棱锥叠放在一起构成的几何体叠放在一起构成的几何体,各面都各面都是三角形是三角形,但它不一定是棱但它不一定是棱锥.C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考B错误.如如图2,若若ABC不是直角三角形或是直不是直角三角形或是直角三角形但旋角三角形但旋转轴不是直角不是直角边,所得的几何体所得的几何体都不是都不是圆锥.B错误.如图2,若ABC不是直角三角形或是直角三角形但栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考C错误.若六棱若六棱锥的所有棱的所有棱长都相等都相等,则底面底面多多边形是正六形是正六边形形.由几何由几何图形知形知,若以正六若以正六边形形为底面底面,侧棱棱长必然要大于底面必然要大于底面边长.D正确正确.【答案答案】DC错误.若六棱锥的所有棱长都相等,则底面栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考【名名师点点评】(1)熟悉空熟悉空间几何体的几何体的结构特构特征征,依据条件构建几何模型依据条件构建几何模型,在条件不在条件不变的情的情况下况下,可可变换模型中模型中线面的位置关系或增加面的位置关系或增加线、面等基本元素、面等基本元素,然后再依据然后再依据题意判定意判定.(2)三棱柱、四棱柱、正方体、三棱柱、四棱柱、正方体、长方体、三棱方体、三棱锥、四棱、四棱锥等是常等是常见的空的空间几何体几何体,也是重要也是重要的几何模型的几何模型,有些有些问题可用上述几何体可用上述几何体举特例特例解决解决.【名师点评】(1)熟悉空间几何体的结构特征,依据条件构建栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考例例例例备选例题备选例题(教师用书独具教师用书独具)给出下列命题给出下列命题:棱柱的侧棱都相等棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四侧面都是全等的平行四边形边形;用一个平面去截棱锥用一个平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间棱锥底面与截面之间的部分是棱台的部分是棱台;若三棱锥的三条侧棱两两垂直若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧则其三个侧面也两两垂直面也两两垂直;例备选例题 (教师用书独具)栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱则该四棱柱为直四棱柱;存在每个面都是直角三角形的四面体存在每个面都是直角三角形的四面体.其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是_.【解析解析】不正确不正确,根据根据棱柱的定棱柱的定义,棱柱的各个棱柱的各个侧面都是平行四面都是平行四边形形,但但不一定全等不一定全等;若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考不正确不正确,用平行于棱用平行于棱锥底面的平面去截棱底面的平面去截棱锥,棱棱锥底面与截面之底面与截面之间的部分才是棱台的部分才是棱台;正确正确,若三棱若三棱锥的三条的三条侧棱两两垂直棱两两垂直,则三个三个侧面构成的三个平面的二面角都是直二面角面构成的三个平面的二面角都是直二面角;正确正确,因因为两个两个过相相对侧棱的截面的交棱的截面的交线平平行于行于侧棱棱,又垂直于底面又垂直于底面;正确正确,如如图,正方正方体体AC1中的四棱中的四棱锥C1ABC,四个面都是直角四个面都是直角三角形三角形.【答案答案】不正确,用平行于棱锥底面的平面去截棱栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考变式训练变式训练1.下列命下列命题中正确的是中正确的是()A.有两个面平行有两个面平行,其余各面都是四其余各面都是四边形的几何形的几何体叫棱柱体叫棱柱B.有两个面平行有两个面平行,其余各面都是平行四其余各面都是平行四边形的形的几何体叫棱柱几何体叫棱柱C.有一个面是多有一个面是多边形形,其余各面都是三角形的其余各面都是三角形的几何体叫棱几何体叫棱锥变式训练栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考D.棱台各棱台各侧棱的延棱的延长线交于一点交于一点解析解析:选D.如如图1,面面ABC面面A1B1C1,但但图中中的几何体每相的几何体每相邻两个四两个四边形的公共形的公共边并不都并不都互相平行互相平行,故不是棱柱故不是棱柱.A、B都不正确都不正确.棱棱锥是是有一个面是多有一个面是多边形形,其余各面都是有一个公共其余各面都是有一个公共顶点的三角形即必点的三角形即必须有一个公共有一个公共顶点的几何点的几何体体.如如图2,每个面都是三角形但形成的几何体每个面都是三角形但形成的几何体不是棱不是棱锥.C不正确不正确.D.棱台各侧棱的延长线交于一点栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考棱台是用一个平行于底面的平面去截棱棱台是用一个平行于底面的平面去截棱锥而而得到得到,其各其各侧棱的延棱的延长线必交于一点必交于一点,故故D是正是正确的确的.棱台是用一个平行于底面的平面去截棱锥而得到,其各侧棱的延长栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考例例例例2 2考点考点2简单几何体的三视图简单几何体的三视图(2011高考课标全国卷改编高考课标全国卷改编)在一个几在一个几何体的三视图中何体的三视图中,主视图和俯视图如图所示主视图和俯视图如图所示,则相应的左视图可以为则相应的左视图可以为()例2考点2简单几何体的三视图栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考【解析解析】由由题目所目所给的几何体的主的几何体的主视图和和俯俯视图,可知可知该几何体的底面几何体的底面为半半圆和等腰三和等腰三角形角形,其左其左视图可以是一个由等腰三角形底可以是一个由等腰三角形底边上的高构成的平面上的高构成的平面图形形,故故选D.【答案答案】D【解析】由题目所给的几何体的主视图和俯视图,可知该几何体栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考【规律小律小结】画三画三视图时,应牢牢记其要求的其要求的“长对正、高平正、高平齐、宽相等相等”,注意虚、注意虚、实线的区的区别,同同时应熟悉一些常熟悉一些常见几何体的三几何体的三视图解决由三解决由三视图想象几何体想象几何体,进而而进行有关行有关计算算的的题目目,关关键是准确把握三是准确把握三视图和几何体之和几何体之间的关系的关系.【规律小结】画三视图时,应牢记其要求的栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考例例例例备选例题备选例题(教师用书独具教师用书独具)画出如图所示物体的三视图画出如图所示物体的三视图.例备选例题(教师用书独具)栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考【解解】(1)画主画主视图.按主按主视图的投影方向的投影方向,从前往后看从前往后看,物体上的平面物体上的平面实形可形可见,主主视图应反映平面反映平面的真的真实形状形状,而平面而平面都都积聚聚为直直线,与平面与平面的的轮廓重合廓重合,所以所以,物体物体的主的主视图就是平面就是平面的的轮廓形状廓形状,如如图(1).【解】(1)画主视图.按主视图的投影方向,从前往后看,栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考(2)画俯画俯视图.从上往下看从上往下看,平面平面实形可形可见,平平面面积聚聚为直直线,平面平面与水平面有一定的与水平面有一定的倾斜角度斜角度,在俯在俯视图上是上是缩小的等小的等边数数图形形,画画俯俯视图时,左、右的左、右的长度和方向都度和方向都应对正正,如如图(2).(2)画俯视图.从上往下看,平面实形可见,平面积聚栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考(3)画左画左视图.从左往右看从左往右看,平面平面实形可形可见,平平面面积聚聚为直直线,平面平面倾斜斜.根据主、左根据主、左视图高平高平齐和俯、左和俯、左视图宽相等相等,对应画出左画出左视图,如如图(3).(4)主主视图和俯和俯视图之之间的的间隔与主隔与主视图与左与左视图之之间的的间隔不一定相等隔不一定相等,但必但必须保保证各各视图内的内的线都都应按三按三视图的投影的投影规律画出律画出.(3)画左视图.从左往右看,平面实形可见,平面积栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考物体的三物体的三视图如下如下:物体的三视图如下:栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考变变式式训练训练2.(2010高考北京卷高考北京卷)一个一个长方体去掉一个小方体去掉一个小长方体方体,所得几何体的正所得几何体的正(主主)视图与与侧(左左)视图分分别如如图所示所示,则该几何体的俯几何体的俯视图为()变式训练栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考解析解析:选C.由三由三视图中的正中的正(主主)、侧(左左)视图得得到几何体的直到几何体的直观图如如图所示所示,所以所以该几何体的几何体的俯俯视图为C.解析:选C.由三视图中的正(主)、侧(左)视图得到几何体的直栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考例例例例3 3考点考点3简单几何体的直观图简单几何体的直观图已知已知ABC的直观图的直观图ABC是边长为是边长为a的正三角形的正三角形,求原求原ABC的面积的面积.【解解】建立如建立如图所示的坐所示的坐标系系xOy,ABC的的顶点点C在在y轴上上,AB边在在x轴上上.例3考点3简单几何体的直观图【解】建立如图所示的坐标系xO栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考七简单几何体的结构特征、直观图和三视图课件栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考七简单几何体的结构特征、直观图和三视图课件栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考【名名师点点评】解决解决这类题的关的关键是根据斜是根据斜二二测画法求出原三角形的底画法求出原三角形的底边和高和高,将水平放将水平放置的平面置的平面图形的直形的直观图还原成原来的原成原来的实际图形形.其作法就是逆用斜二其作法就是逆用斜二测画法画法,也就是使平也就是使平行于行于x轴的的线段段长度不度不变,而平行于而平行于y轴的的线段段长度度变为直直观图中平行于中平行于y轴的的线段段长度的度的2倍倍.【名师点评】解决这类题的关键是根据斜二测画法求出原三角形的栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考例例例例备选例题备选例题(教师用书独具教师用书独具)(2011高考浙江卷高考浙江卷)若某几何体的三若某几何体的三视图如图所示视图如图所示,则这个几何体的直观图可以则这个几何体的直观图可以是是()例备选例题(教师用书独具)栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考【解析解析】由主由主视图中中间的虚的虚线可排除可排除A,B,由由俯俯视图可排除可排除C,故故选D.【答案答案】D【解析】由主视图中间的虚线可排除A,B,由俯视图可排除C栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考变式训练变式训练3.如图所示如图所示,四边形四边形ABCD是一平面图形的是一平面图形的水平放置的斜二测画法的直观图水平放置的斜二测画法的直观图,在斜二测直在斜二测直观图中观图中,四边形四边形ABCD是一直角梯形是一直角梯形,ABCD,ADCD,且且BC与与y轴平行轴平行,变式训练栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考若若AB6,DC4,AD2,求这个平面图求这个平面图形的实际面积形的实际面积.若AB6,DC4,AD2,求这个平面栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1.辨析几种特殊的四棱柱辨析几种特殊的四棱柱平行六面体、长方体、正方体、直四棱柱等平行六面体、长方体、正方体、直四棱柱等都是一些特殊的四棱柱都是一些特殊的四棱柱,要特别注意要特别注意:(1)直四棱柱不一定是直平行六面体直四棱柱不一定是直平行六面体.(2)正四棱柱不一定是正方体正四棱柱不一定是正方体.(3)长方体不一定是正四棱柱长方体不一定是正四棱柱.方法感悟方法技巧栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考2.正棱锥问题常归结到它的高、侧棱、斜正棱锥问题常归结到它的高、侧棱、斜高、底面正多边形、内切圆半径、外接圆高、底面正多边形、内切圆半径、外接圆半径、底面边长的一半构成的直角三角形半径、底面边长的一半构成的直角三角形中解决中解决.3.在绘制三视图时在绘制三视图时,若相邻两物体的表面相若相邻两物体的表面相交交,则表面的交线是它们的分界线则表面的交线是它们的分界线.2.正棱锥问题常归结到它的高、侧棱、斜栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考失误防范失误防范1.台体可以看成是由锥体截得的台体可以看成是由锥体截得的,但一定强但一定强调截面与底面平行调截面与底面平行,且侧棱延长后交于一点且侧棱延长后交于一点.2.圆柱、圆锥、圆台、球应抓住它们是旋转圆柱、圆锥、圆台、球应抓住它们是旋转体这一特点体这一特点,弄清旋转轴、旋转面、轴截面弄清旋转轴、旋转面、轴截面.3.在斜二测画法中在斜二测画法中,要确定关键点及关键线要确定关键点及关键线段段“平行于平行于x轴的线段平行性不变轴的线段平行性不变,长度不变长度不变;平行于平行于y轴的线段平行性不变轴的线段平行性不变,长度减半长度减半.”失误防范栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考4.能够由空间几何体的三视图得到它的直观能够由空间几何体的三视图得到它的直观图图;也能够由空间几何体的直观图得到它的三也能够由空间几何体的直观图得到它的三视图视图.提升空间想象能力提升空间想象能力.4.能够由空间几何体的三视图得到它的直观图;也能够由空间栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考命题预测命题预测从近几年的高考从近几年的高考试题来看来看,几何体的三几何体的三视图是高考的是高考的热点点,题型多型多为选择题、填空、填空题,难度中、低档度中、低档.主要考主要考查几何体的三几何体的三视图,以及以及由三由三视图构成的几何体构成的几何体,在考在考查三三视图的同的同时,又考又考查了学生的空了学生的空间想象能力及运算与想象能力及运算与推理能力推理能力.考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考命题预测考向瞭望把脉高考栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考预测2013年高考仍将以空年高考仍将以空间几何体的三几何体的三视图为主要考主要考查点点,重点考重点考查学生学生读图、识图能力能力以及空以及空间想象能力想象能力.预测2013年高考仍将以空间几何体的三视图为主要考查点,重栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考例例例例典例透析典例透析(2011高考北京卷高考北京卷)某四面体的三视图某四面体的三视图如图所示如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是该四面体四个面的面积中最大的是()例典例透析 (2011高考北京卷栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考【答案答案】C【答案】C栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考【得分技巧得分技巧】在由三在由三视图还原原为空空间几何几何体的体的实际形状形状时,要要综合考合考虑三个三个视图,根据根据三三视图的的规则,空空间几何体的可几何体的可见轮廓廓线在三在三视图中中为实线,不可不可见轮廓廓线为虚虚线.在在还原原空空间几何体几何体实际形状形状时一般是以主一般是以主视图和俯和俯视图为主主,结合左合左视图进行行综合考合考虑.【得分技巧】在由三视图还原为空间几何体的实际形状时,要综栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考【失分溯源失分溯源】该题容易出容易出现的的问题有三个有三个方面方面:一是一是还原空原空间几何体的形状出几何体的形状出错;二是二是忽忽视三三视图中的垂直关系中的垂直关系,计算不出面算不出面积;三是忽三是忽视三三视图中中“高平高平齐、长对正、正、宽相相等等”,造成画造成画图或或识图错误.【失分溯源】该题容易出现的问题有三个方面:一是还原空间几栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关知能演练轻松闯关栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放