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人教版普通高级中学人教版普通高级中学(必修必修)数学第二册（下数学第二册（下B B）第十一章第十一章人教版普通高级中学数学第二册（下人教版普通高级中学数学第二册（下B B）第十一章第十一章（1 1）“导体通电时导体通电时,发热发热”;”;（2 2）“抛一石块抛一石块,下落下落”;（3 3）“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于0 0o oC C时时,冰融化冰融化 ”;（4 4）“在常温下在常温下,焊锡融化焊锡融化”;（5 5）“某人射击一次某人射击一次,中靶中靶”;（6 6）“掷一枚硬币掷一枚硬币,出现正面出现正面”.-必然必然发生发生-必必然发生然发生-不可能发不可能发生生-不可能发不可能发生生-可能发生、也可能不发生可能发生、也可能不发生-可能发生、也可能不发生可能发生、也可能不发生下列事件的发生与否，各有什么特点？下列事件的发生与否，各有什么特点？（1 1）“导体通电时导体通电时,发热发热”;”;（2 2）“抛一石块抛一石块,下落下落”;（3 3）“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于0 0o oC C时时,冰融化冰融化 ”;（4 4）“在常温下在常温下,焊锡融化焊锡融化”;（5 5）“某人射击一次某人射击一次,中靶中靶”;（6 6）“掷一枚硬币掷一枚硬币,出现正面出现正面”.-必然必然发生发生-必必然发生然发生-不可能发不可能发生生-不可能发不可能发生生-可能发生、也可能不发生可能发生、也可能不发生-可能发生、也可能不发生可能发生、也可能不发生必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件在一定的条件下在一定的条件下必然要发生必然要发生的事件，叫做的事件，叫做必然事件必然事件；一、必然事件、不可能事件与随机事件一、必然事件、不可能事件与随机事件在一定的条件下在一定的条件下不可能发生不可能发生的事件，叫做的事件，叫做不可能事件不可能事件；在一定的条件下在一定的条件下可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生的事件，叫做的事件，叫做随机事件随机事件.在一定的条件下必然要发生的事件，叫做在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件必然事件；一、必然事件、不可能事件与随机事件一、必然事件、不可能事件与随机事件在一定的条件下不可能发生的事件，叫做在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件不可能事件；在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件随机事件.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1 1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”;（2 2）“当当 x 是实数时，是实数时，x2 0”0”；（3 3）“没有水分，种子发芽没有水分，种子发芽”；（4 4）“打开电视机打开电视机,正在播放新闻正在播放新闻”.”.例例1 河南省商丘市回民中学河南省商丘市回民中学 Email:在一定的条件下必然要发生的事件，叫做在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件必然事件；一、必然事件、不可能事件与随机事件一、必然事件、不可能事件与随机事件在一定的条件下不可能发生的事件，叫做在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件不可能事件；在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件随机事件.你能举出一些现实生活中的你能举出一些现实生活中的 必然事件必然事件、不可能事件不可能事件和和随机事件随机事件的实例吗？的实例吗？指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1 1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”;（2 2）“当当 x 是实数时，是实数时，x2 0”0”；（3 3）“没有水分，种子发芽没有水分，种子发芽”；（4 4）“打开电视机打开电视机,正在播放新闻正在播放新闻”.”.例例1 对于随机事件，知道它发生对于随机事件，知道它发生的可能性大小能为我们的决策提的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据供关键性的依据.河南省商丘市回民中学河南省商丘市回民中学 Email: 那么如何才能获得随机事件那么如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？发生的可能性大小呢？最直接的方法就是试验（观察）最直接的方法就是试验（观察）.(一次试验，就是将事件的条件实现一次一次试验，就是将事件的条件实现一次)随机事件在一次试验中是否发生不随机事件在一次试验中是否发生不能事先确定，那么在大量重复试验的情能事先确定，那么在大量重复试验的情况下，它的发生是否会有规律性呢？况下，它的发生是否会有规律性呢？让我们来做让我们来做抛掷硬币抛掷硬币试验：试验：每每人人做做 10次次 抛抛掷掷硬硬币币试试验验，记记录录正正面面向向上上的的次次数数，并并计计算正面向上的频率，将试验结果填入算正面向上的频率，将试验结果填入 表表 中中 姓 名抛掷次数（n)正面向上次数(m)频率(m/n)10抛硬币的规则：抛硬币的规则：（1 1）硬币统一）硬币统一(1(1角硬币角硬币)；（；（2 2）垂直下抛；）垂直下抛；（3 3）离桌面高度大约为一尺）离桌面高度大约为一尺.让我们来做让我们来做抛掷硬币抛掷硬币试验：试验：每每人人做做 10次次 抛抛掷掷硬硬币币试试验验，记记录录正正面面向向上上的的次次数数，并并计计算正面向上的频率，将试验结果填入算正面向上的频率，将试验结果填入 表表 中中 姓 名抛掷次数（n)正面向上次数(m)频率(m/n)10 试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么吗？为什么?思考：思考：抛掷次数（抛掷次数（n)2048404012000240003000072088正面朝上次数正面朝上次数(m)106120486019120121498436124频率频率(m/n)0.51810.50690.50160.50050.49950.5011（附表（附表1：抛掷硬币试验结果表）：抛掷硬币试验结果表）皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊维维 尼尼蒲蒲 丰丰德德.摩根摩根维维 尼尼 “掷一枚硬币，正面向上掷一枚硬币，正面向上”在一次试验中在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面向上的频率逐渐地接近于正面向上的频率逐渐地接近于0.5.0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率优等品频率m/n19029544701949245优等品数优等品数2000100050020010050抽取球数抽取球数（附表（附表2：某批乒乓球产品质量检查结果表）：某批乒乓球产品质量检查结果表）优等品的频率接近于优等品的频率接近于0.950.95 500 抽取球数抽取球数抽取球数抽取球数n n10002000频率频率频率频率m/nm/n501002000.951每批粒数每批粒数n251070130310700150020003000发芽的粒数发芽的粒数 m24960116282639133918062.715发芽的频率发芽的频率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905每批粒数每批粒数每批粒数每批粒数n n频率频率频率频率m/nm/n0.91251013070020007031015003000（附表（附表3：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表）：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表）油菜籽发芽的频率接近于油菜籽发芽的频率接近于0.90.9 随机事件随机事件A 在每在每次试验中是否发生是次试验中是否发生是不能事先确定的，但不能事先确定的，但是在进行大量重复试是在进行大量重复试验后，随着试验次数验后，随着试验次数的增加，事件的增加，事件A发生发生的频率总是接近于某的频率总是接近于某个个常数常数结论结论:二、概率的定义二、概率的定义 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件事件A的的概率概率，记作，记作P(A).这里的这里的P是英文是英文Probability（概率）的第一个字母概率）的第一个字母.Pmn二、概率的定义二、概率的定义 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件事件A的的概率概率，记作，记作P(A).说明：说明：(1)概率从数量上反映了一个事件发生的概率从数量上反映了一个事件发生的可能性可能性的大小的大小;mn抛掷次数抛掷次数抛掷次数抛掷次数n n频率频率频率频率m/nm/n0.512048404012000240003000072088500 抽取球数抽取球数抽取球数抽取球数n n10002000频率频率频率频率m/nm/n501002000.951抛一枚硬币出现抛一枚硬币出现抛一枚硬币出现抛一枚硬币出现“正面向上正面向上正面向上正面向上”的的的的概率概率概率概率是是是是0.5,0.5,0.5,0.5,任取一个乒乓球得到优等品的任取一个乒乓球得到优等品的任取一个乒乓球得到优等品的任取一个乒乓球得到优等品的概率概率概率概率是是是是0.95,0.95,0.95,0.95,是指：是指：是指：是指：“正面向上正面向上正面向上正面向上”的的的的可能性可能性可能性可能性为为为为50%.50%.50%.50%.是指：得到优等品的是指：得到优等品的是指：得到优等品的是指：得到优等品的可能性可能性可能性可能性为为为为95%.95%.95%.95%.二、概率的定义二、概率的定义 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件事件A的的概率概率，记作，记作P(A).mn说明：说明：(1)概率从数量上反映了一个事件发生的概率从数量上反映了一个事件发生的可能性可能性的大小的大小;(2)概率是频率的概率是频率的稳定值稳定值，而频率是概率的，而频率是概率的近似值近似值；(3)随机事件随机事件A的概率的概率范围范围.很明显：很明显：必然事件的概率必然事件的概率1 1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0.0.0P(A)1 某射手在同一条件下进行射击某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示结果如下表所示:(1)计算表中击中靶心的各个频率计算表中击中靶心的各个频率;(2)这个射手射击一次这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少击中靶心的概率约是多少?射击次数射击次数n102050100 200 500击中靶心次数击中靶心次数m8194492178 455击中靶心频率击中靶心频率m/n0.80.95 0.88 0.92 0.89 0.91约约 0.9练习练习u这个射手击中靶心的概率是这个射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击，那么他射击10次，一次，一定能击中靶心定能击中靶心9次吗？次吗？答：不一定答：不一定（1）事件的分类；）事件的分类；（2）随机事件概率的定义；）随机事件概率的定义；必然事件、不可能事件和随机事件必然事件、不可能事件和随机事件（3）统计的思想方法）统计的思想方法试验、观察、探究、归纳和总结试验、观察、探究、归纳和总结(1)(1)课本课本138138页，练习页，练习 3.3.(2)(2)思考题：思考题：随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求得其近似值那么，对于某些随机事件，比如：得其近似值那么，对于某些随机事件，比如：“抛抛掷一枚硬币，正面向上掷一枚硬币，正面向上”，能否不通过重复试验，只，能否不通过重复试验，只从理论上的分析得出随机事件的概率呢？从理论上的分析得出随机事件的概率呢？
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