43对数的概念

对数的概念对数的概念 引入：引入：1.假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？这是已知底数和幂的值，求指数!你能看得出来吗？怎样求呢？一般地，如果 的b次幂等于N,就是，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：4指数式与对数式的关系底数对数值真数幂指数底数logaNbab=N指数式中的底数对数式中的底数对数式中的对数值对数式中的真数指数式中的幂指数式中的指数(N0)例1：把下列指数式写成对数式 练习练习 1.把下列指数式写成对数式（1）（4）（3）（2）讲解范例讲解范例（1）（4）（3）（2）例2 将下列对数式写成指数式：练习练习（1）（4）（3）（2）2.将下列对数式写成指数式：负数与零没有对数（在指数式中幂 N 0）对任意 且 都有 探究 1.N的范围？2.当N=1，N=a时X值是多少？在对数式中有其它恒等式吗？指数式写成 对数式如果将中的b写成对数式写成 指数数式如果将中的N写成对数的性质：负数与零没有对数例3计算：讲解范例讲解范例（1）（2）常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数 简记作lgN。例如：简记作lg5；简记作lg3.5.自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数 简记作lnN。例如：简记作ln3;简记作ln103.求下列各式的值练习练习（1）（4）（3）（2）（5）（6）4.求下列各式的值练习练习（1）（4）（3）（2）（5）（6）小结小结:1.定义：一般地，如果 的b次幂等于N,就是，那么数 X叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。底数对数真数幂指数底数logaNXaX=N2.对数的性质：负数与零没有对数