14[1]13函数的图像3

14.1.3 函数的图象函数的图象3 1、汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速时的速度匀速行驶，行驶里程为行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间千米，行驶时间为为t 小时，写出小时，写出s与与t的函数解析式。的函数解析式。S=60t解析法表示函数解析法表示函数解析式主要能反映解析式主要能反映数量关系数量关系列表法表示函数列表法表示函数表格主要能反映表格主要能反映对应关系对应关系 、下表是某种股票一周内周一下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。至周五的收盘价。12收盘价收盘价星期五星期五星期四星期四星期三星期三星期二星期二星期一星期一时间时间 12.5 12.9 12.45 12.75、下图测温仪记录的图象，它反映了、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温北京的春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变化的变化而变化。而变化。41424t/小时小时8T/0图象法表示函数图象法表示函数图象主要能反映什么？图象主要能反映什么？-3 变变化化规规律律表示函数关系的方法：表示函数关系的方法：1、解析法、解析法：准确地反映了函数与自：准确地反映了函数与自变量之间的变量之间的数量数量关系。关系。2、列表法、列表法：具体地反映了函数与自：具体地反映了函数与自变量的变量的数值对应数值对应关系。关系。3、图象法、图象法：直观地反映了函数随自：直观地反映了函数随自变量的变量的变化而变化变化而变化的规律。的规律。归纳归纳例例 一水库的水位在近一水库的水位在近5小时内持续上涨，小时内持续上涨，下表记录了这下表记录了这5小时的水位高度。小时的水位高度。（1）由记录表推出这）由记录表推出这5小时中水位高度小时中水位高度y（单位：（单位：米）随时间米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像。并画出函数图像。（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小小时，预测在过时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？小时水位高度将达到多少米？t/时 012345y/米 10 10.05 10.10 10.1510.2010.25t/时时012345y/米米1010.0510.1010.1510.2010.25（1）由记录表推出这）由记录表推出这5小时中水位高度小时中水位高度y（单位：（单位：米）随时间米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式。（单位：时）变化的函数解析式。由记录表观察到开始水位高由记录表观察到开始水位高10米，以后每隔米，以后每隔1小时，水位小时，水位升高升高0.05米，这样的变化规律米，这样的变化规律可以表示为：可以表示为：y=0.05t+10 (0 t 5)（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测小时，预测在过在过2小时水位高度将达到多少米？小时水位高度将达到多少米？y=0.057+10=10.352小时后，预计水位高小时后，预计水位高10.35米。米。y105010.35t7 y=0.05t+10 把函数的图像向右延伸到t=7所对应的位置，也可以估计出这个值 1、张老师从家里乘汽车去学校用了张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的小时，汽车的速度为速度为30千米千米/小时，在学校办事用了小时，在学校办事用了2小时后，骑自行小时后，骑自行车经过车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，轴表示时间，单位是时，用单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。张老师这次去学校办事再返回家的路线图。x/小时y/千米012345-1-210203040672小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 50150010005003 3 李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）息可知，下列结论中正确的是（）李华先到达终点李华先到达终点弟弟的速度是弟弟的速度是8 8米秒米秒弟弟先跑了弟弟先跑了1010米米弟弟的速度是弟弟的速度是1010米秒米秒s/米t/秒B4、周末小明一家乘出租车前往离家、周末小明一家乘出租车前往离家8千米千米的公园，出租车的收费标准如下：的公园，出租车的收费标准如下：里程里程收费收费/元元3千米以下（含千米以下（含3千米）千米）5.003千米以上，增加千米以上，增加1千米千米1.00（1）写出出租车行驶的里程数）写出出租车行驶的里程数x（千米）与费（千米）与费用用y（元）之间的函数关系。（元）之间的函数关系。（2）小明带了）小明带了10元钱，够不够付到公园的车费，元钱，够不够付到公园的车费，为什么？为什么？解：解：（1）从图象中观察得知：自变量）从图象中观察得知：自变量X的取值范围是：的取值范围是：0 x5（2）从图象中观察得知：）从图象中观察得知：当当 x=3 时，时，y 有最小值，最小值有最小值，最小值 y=2.5（3）从图象中观察得知：）从图象中观察得知：y 随着随着 x 的增大而减小。的增大而减小。5、中考实战中考实战甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：.他们都骑了他们都骑了kmkm；.乙在途中停留了乙在途中停留了.h h；.甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；.相遇后，甲的速度小于乙的速度相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图象信息，以上说法正确的是（）根据图象信息，以上说法正确的是（）s/kmt/hA.1个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙龟兔赛跑龟兔赛跑龟兔赛跑的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（）ABDCC1 1、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(0(02424时时)的体温的体温变化情况是变化情况是()()C1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；）确定自变量的取值范围；解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是-4X4-4X4；（2）求当）求当x=-4，-2，4时时y的值是多少？的值是多少？解解:y的值分别是的值分别是2,-2,0（3）求当）求当y=0，4时时x的值是多少？的值是多少？解解:当当y=0时，时，x的值是的值是-3,-1或或4 当当y=4时时,x=1.5（4）当）当x取何值时取何值时y的值最大？当的值最大？当x取取 何值时何值时y的值最小？的值最小？解解:当当x=1.5时时,y的值最大的值最大,值为值为4,当当x=-2时时,y的值最小的值最小,值为值为-2。(5)当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y随随x的增大而增大？的增大而增大？当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y 随随x的增大而减小？的增大而减小？解：当解：当-2-2 x1.5x1.5时时,y 随随x的增大而增大；的增大而增大；当当-4-4x-2-2或或1.5x41.5x4时时,y随随x的增大而减小。的增大而减小。