48第三课时平行线性质

复习回顾复习回顾新课学习新课学习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结第三课时 平行线的性质复习回顾复习回顾新课学习新课学习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结ABP 课堂练习：已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。平行线的判定方法有哪三种？它平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么们是先知道什么、后知道什么？后知道什么？同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行问题复习回顾复习回顾新课学习新课学习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结1 1、如果、如果B B1 1，根据根据_ 可得可得AD/BCAD/BC2 2、如果如果1 1D D，根据根据_ 可得可得AB/CDAB/CD3 3、如果如果B+B+BCDBCD180180，根据根据_ 可得可得_4 4、如果、如果2=2=4 4，根据，根据_ 可得可得_5 5、如果、如果_，根据内错角相等，两直线平行，根据内错角相等，两直线平行，可得可得AB/CDAB/CDABCD12345同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB/CDAB/CD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行AD/BCAD/BC5533如果两条直线平行，那么这两条如果两条直线平行，那么这两条平行线平行线被被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？平行线的性质1（公理）两条平行线平行线平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等。问题演示演示结论结论结论结论性质性质2 2ABPCDEF21复习回顾复习回顾新课学习新课学习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结ABCDEF21EF345687演示演示结论结论结论结论 a/b(已知）已知）1=2（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）又又 1=3（对顶角相等）（对顶角相等）3=2（等量代换）（等量代换）123ab思考思考思考思考回答如图，已知：a/b 那么3与2有什么关系？平行线的性质2两条平行线平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等。结论结论结论结论复习回顾复习回顾性质性质3 3巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结c 2 31ba解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）2+3=180（等量代换）如图：已知已知a/b，那么那么 2与与 3有什么关系呢有什么关系呢？平行线的平行线的性质性质3 3 两条两条平行线平行线被第三条直线所截，同旁内角互补被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补。复习回顾复习回顾性质性质1 1巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结平行线的性质1（公理）两条平行线平行线平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等。平行线的性质2两条平行线平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等。平行线的平行线的性质性质3 3 两条两条平行线平行线被第三条直线所截，同旁内角互补被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补。精彩回放复习回顾复习回顾新课学习新课学习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结两类定理的比较两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，同位角相等，同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。判定定理判定定理判定定理判定定理性质定理性质定理性质定理性质定理条件条件条件条件 结论结论结论结论条件条件条件条件 结论结论结论结论思考思考:1 1 1 1、判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？条件与结论有什么关系？条件与结论有什么关系？条件与结论有什么关系？互换。互换。互换。互换。内错角相等，内错角相等，内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补2 2 2 2、使用判定定理时使用判定定理时使用判定定理时使用判定定理时是是是是 已知已知已知已知 ，说明，说明，说明，说明 ；角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补二直线平行二直线平行二直线平行二直线平行 使用性质定理时使用性质定理时使用性质定理时使用性质定理时是是是是 已知已知已知已知 ，说明，说明，说明，说明 。二直线平行二直线平行二直线平行二直线平行角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补平行线的“判定判定”与“性质性质”有什么不同比一比 已知角之间的关系已知角之间的关系(相等或互补相等或互补)，得到，得到两直线平行两直线平行的结论是平行线的的结论是平行线的判定判定。已知两直线平行，得到已知两直线平行，得到角之间的关系角之间的关系(相等或互补相等或互补)的结论是平行线的的结论是平行线的性质性质。复习回顾复习回顾新课学习新课学习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结巩固练习：巩固练习：1 1、如果、如果AD/BCAD/BC，根据根据_ 可得可得B=B=1 12 2、如果如果AB/CDAB/CD，根据根据_ 可得可得D D1 13 3、如果如果AD/BCAD/BC，根据根据_ 可得可得C C_180180 ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补DD随堂练习随堂练习1 1 1 1、如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，ABCDABCDABCDABCD，ACBDACBDACBDACBD。分别找出与。分别找出与。分别找出与。分别找出与1 1 1 1相等或相等或相等或相等或互补的角。互补的角。互补的角。互补的角。如如如如图，与图，与图，与图，与1 1 1 1相等的角有：相等的角有：相等的角有：相等的角有：3333，5 5 5 5，7 7 7 7，9 9 9 9，11 11 11 11，13 13 13 13，15 15 15 15；与与与与1 1 1 1互补的角有：互补的角有：互补的角有：互补的角有：2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，16 16；解：解：解：解：1 114141616131315153 3A AB BD DC C2 2 4 45 56 67 78 89 9101012121111解：解：AD/BC（已知）已知）A+B=180 （两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）即即 B=180-A=180 -115 =65 AD/BC（已知）已知）D+C=180 （两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）即即 C=180-D=180 -100 =80 答：梯形的另外两个角分别为答：梯形的另外两个角分别为65 、80 。例例1CBAD如图是梯形有上底的一部分。如图是梯形有上底的一部分。已经量得已经量得 A=115，D=100，梯形另外两个角各是多少度？梯形另外两个角各是多少度？复习回顾复习回顾新课学习新课学习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 如图：一束平行光线如图：一束平行光线AB和和DE射向一个水平镜射向一个水平镜面后被发射，此时面后被发射，此时1=2，3=4 。1234B BE EA AC CD DF F（1 1）1 1，3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？2 2与与与与4 4呢？呢？呢？呢？ABABDE DE 1=1=3 3相等相等你知道理由吗？你知道理由吗？两两两两直线平行直线平行直线平行直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等（2 2）发射光线）发射光线）发射光线）发射光线BCBC与与与与EFEF也平行吗？也平行吗？也平行吗？也平行吗？2=2=4 4 BC BCEF EF 平行平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 1=1=3 3 且且且且 1=1=2 2，3=3=4 4 2=2=4 4 复习回顾复习回顾新课学习新课学习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结CB解答：ABCD（已知）（已知）B=C(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)又又B=142B=C=142（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）AD如图，一管道，如图，一管道，B=142，问：，问：C多少度时，多少度时，AB CD？4321ACBDE(1)ABCD（已知）（已知）1=2(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)又又1=1101=2=110（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）(2)ABCD（已知）（已知）1=3(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又1=1101=3=110（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）(3)ABCD（已知）（已知）1+4=180(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)又又1=110（已知）（已知）110 +4=180（等量代换）（等量代换）4=180-110=70（等式性质）（等式性质）解：如图，ABCD，1=110，试求，试求2，3，42 21 1D DC CB BA A如图：如图：如图：如图：1=1=2 2（已知）（已知）（已知）（已知）AD/AD/（）BCD+BCD+D=180 D=180 （）BCBC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补填空：复习回顾复习回顾新课学习新课学习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结例例2 2：如图，已知：如图，已知AG/CFAG/CF，AB/CDAB/CD，A A4040，求，求C C的度数。的度数。FABCDEG1解解:AG/CF(已知已知)A=1A=1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又AB/CD(已知已知)1=1=C(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)A=A=C(等量代换等量代换)A A4040 C4040 复习回顾复习回顾新课学习新课学习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结EDCBA（已知）（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）（等量代换）又又ADE=B（已证）（已证）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2）DEBC（已证）（已证）AED=C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 解：如图，已知：ADE=60，B=60，AED=40，（，（1）试说）试说明明DEBC；（；（2）求）求C的度数。的度数。cdab3421例例2 如图所示 1=2 求证求证：3=4证明：1=2（已知）（已知）a/b(同位角相等同位角相等,两直线平两直线平行行)3=4(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知得到得到已知小结1：复习回顾复习回顾新课学习新课学习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结小结2判定定理判定定理性质定理性质定理由由“线线”定定“角角”由由“线线”的的位置关系位置关系（平行），定（平行），定“角角”的的数数量关系量关系（相等或互补）（相等或互补）由由“角角”定定“线线”由由“角角”的的数量关系数量关系（相等或互补）定（相等或互补）定“线线”的的位置关系位置关系（平行），（平行），