组合习题课课件

组组 合合 习习 题题 课课本溪市第一中学本溪市第一中学2003/04/251本溪市第一中学数学组一、组合应用题一般也分两类，即无限制条件和有限制一、组合应用题一般也分两类，即无限制条件和有限制条件的组合问题。常见的题型有：条件的组合问题。常见的题型有：（1）抽样问题；）抽样问题；（2）分组问题；（）分组问题；（3）几何问题。）几何问题。二、解组合应用问题的注意点二、解组合应用问题的注意点（1）认真审题，根据题意分析事件是什么？）认真审题，根据题意分析事件是什么？是哪类的组合问题？有无限制条件？通过怎样是哪类的组合问题？有无限制条件？通过怎样的程序来完成？的程序来完成？（2）弄清限制条件，注意特殊元素，优先考虑特殊元素）弄清限制条件，注意特殊元素，优先考虑特殊元素（3）恰当分类，合理分步）恰当分类，合理分步三、解组合应用问题的基本思路和常见方法：三、解组合应用问题的基本思路和常见方法：（1）基本思路是直接分析和间接考察两类）基本思路是直接分析和间接考察两类（2）常见方法有：特殊元素、特殊位置法，间接法，）常见方法有：特殊元素、特殊位置法，间接法，分类记数法等分类记数法等2003/04/252本溪市第一中学数学组2003/04/253本溪市第一中学数学组问题一：平面内有问题一：平面内有1010个点，其中有某个点，其中有某4 4个点在个点在一条直线上，此外没有一条直线上，此外没有3 3个点在一条直线上个点在一条直线上（1 1）可以确定多少条直线？）可以确定多少条直线？（2 2）可以确定多少个三角形？）可以确定多少个三角形？（3 3）可以确定多少个四边形？）可以确定多少个四边形？2003/04/254本溪市第一中学数学组2003/04/255本溪市第一中学数学组 问题二问题二 某班有某班有50名学生名学生,其中有一名班其中有一名班长长,一名副班长一名副班长,现选派现选派5人参加一个游览活人参加一个游览活动动,至少有一名班长参加（正副均可）至少有一名班长参加（正副均可）,共共有有 n 种不同的选法种不同的选法,其中错误的是（其中错误的是（）A BCC2003/04/256本溪市第一中学数学组 问题三问题三 有有6名儿童名儿童,其中其中3名会唱名会唱歌歌,2名会跳舞名会跳舞,1名既会唱歌也会跳名既会唱歌也会跳舞舞,现从中选出现从中选出2名会唱歌的名会唱歌的1名会跳名会跳舞的去参加文艺演出舞的去参加文艺演出,共有多少种不共有多少种不同的选法同的选法?解 方法一 方法二2003/04/257本溪市第一中学数学组2003/04/258本溪市第一中学数学组问题四问题四6本不同的书分给甲本不同的书分给甲,乙乙,丙三人丙三人,其中其中一人得一本一人得一本,一人得两本一人得两本,一人得三本一人得三本,不同分法有多少种不同分法有多少种?解解 先取先取 后排后排方法总数方法总数2003/04/259本溪市第一中学数学组2003/04/2510本溪市第一中学数学组练习题：练习题：1 1、平面内有相异的、平面内有相异的1111个点，有且仅有个点，有且仅有n(n()个点在一条直线上，过每两个点作一条个点在一条直线上，过每两个点作一条直线，共有直线，共有5050条不同的直线。条不同的直线。（1 1）求）求n n;(4);(4)(2)(2)求这求这1111个点可确定多少个圆？个点可确定多少个圆？2003/04/2511本溪市第一中学数学组2.一个五棱柱的任意两个侧面都不平一个五棱柱的任意两个侧面都不平行，且底面的任意一条对角线与另一行，且底面的任意一条对角线与另一底面的边也不平行，以它的顶点为顶底面的边也不平行，以它的顶点为顶点的四面体有多少个？点的四面体有多少个？2003/04/2512本溪市第一中学数学组2 2、在、在角角A A的一边上除的一边上除A A点外有点外有5 5个个点，在另一边上除点，在另一边上除A A点外有点外有4 4个点，个点，由由A A点和另外的点和另外的9 9个点可组成多少个点可组成多少个三角形？个三角形？2003/04/2513本溪市第一中学数学组3、在空间有、在空间有n n个点，若其中任意个点，若其中任意四个不共面，则这些点中的三点四个不共面，则这些点中的三点决定的平面有多少个？由这些点决定的平面有多少个？由这些点中的四点决定的四面体有多少个中的四点决定的四面体有多少个？解：解：2003/04/2514本溪市第一中学数学组