土木工程制图

土木工程制图土木工程制图2.1 点 2.1.1 2.1.1 点在两面体系中的投影点在两面体系中的投影点在两面体系中的投影点在两面体系中的投影 2.1.2 2.1.2 点在三面体系中的投影点在三面体系中的投影点在三面体系中的投影点在三面体系中的投影 2.1.3 2.1.3 两点的相对位置和重影点两点的相对位置和重影点两点的相对位置和重影点两点的相对位置和重影点第1页/共32页2 2.1.1 .1.1 点在两投影面体系中的投影点在两投影面体系中的投影第2页/共32页HaA 若点的位置确定，点的投影是确定的。若点的位置确定，点的投影是确定的。点的一个投影不能确定点的空间位置第3页/共32页HaA 若点的一个投影确定，点的位置是不确定的。若点的一个投影确定，点的位置是不确定的。A点的一个投影不能确定点的空间位置第4页/共32页VH点的两个投影能唯一确定该点的空间位置OXa aA第5页/共32页两投影面体系的建立XO234四个分角四个分角主要研究第一分角主要研究第一分角H水平投影面水平投影面1V正立投影面正立投影面投影轴投影轴第6页/共32页VHOX 点的两面投影图是将空间点向两个投影面作正投影后，将两个投影面展开为同一个面后所得到的图形。点的两面投影图是将空间点向两个投影面作正投影后，将两个投影面展开为同一个面后所得到的图形。a aA点的两面投影图ax水平投影水平投影正面投影正面投影第7页/共32页HaVa axVOXa axHaAOXHa点的两面投影图投影面的展开投影面的展开展开时，先移去空间点，展开时，先移去空间点，V面不动，面不动，H面向下旋转面向下旋转90。第8页/共32页aa axOX点的两面投影图VH投影面边界线一般可不画投影面边界线一般可不画投影图的画法投影图的画法第9页/共32页点的两个投影的连线垂直于投影轴，即：点的两个投影的连线垂直于投影轴，即：a a OX；点的投影到投影轴的距离等于该点到另一投影面的距离，即：点的投影到投影轴的距离等于该点到另一投影面的距离，即：a ax=Aa，aax=Aa点在两面体系中的投影规律aa axOXVOXa axHaA第10页/共32页2.1.2 点在三投影面体系中的投影第11页/共32页三投影面三投影面 H H、V V、W W H H 水平面水平面 V V 正立面正立面 W W 侧立面侧立面三投影轴三投影轴 X X、Y Y、Z Z八个分角八个分角（卦角）（卦角）中、俄、德：第一角中、俄、德：第一角美、日、法：第三角美、日、法：第三角主要研究第一分角主要研究第一分角VWHXZYO1234658三投影面体系的建立第12页/共32页WHVXOY投影轴投影轴 X、Y、Z 原原 点点 OZ第一分角第一分角三投影面体系的建立第13页/共32页移去空间点移去空间点 uV V面不动面不动H H面连同水平投影绕面连同水平投影绕X X轴向下旋转轴向下旋转W W面连同侧面投影绕面连同侧面投影绕Z Z轴向右旋转轴向右旋转VWHXZYOXZYWOYHHW点的三面投影图Aa aa Va HaWa axayaz第14页/共32页VWHXZYWYHOu正面投影：正面投影：左上方左上方水平投影：正面投影的正下方水平投影：正面投影的正下方侧面投影：正面投影的正右方侧面投影：正面投影的正右方展开后的位置展开后的位置点的三面投影图a aa axaz第15页/共32页VWHXZYWYHO点的三面投影图a aa 空白区域空白区域投影面边框一般不画投影面边框一般不画第16页/共32页点的三面投影图XZYWYHOa aa 第17页/共32页三投影面体系中点的投影规律XZYWYHOa aa axayazVWHZYOAa aa axayazXa a OX (长对正长对正)a a OZ (高平齐高平齐)aax=a az (宽相等宽相等)45ay第18页/共32页三投影面体系中点的投影规律XZYWYHOa aa axayazVWHZYOAa aa axayazXa a OX (长对正长对正)a a OZ (高平齐高平齐)aax=a az (宽相等宽相等)ay第19页/共32页例例例例 已知点已知点已知点已知点A A A A的正面与侧面投影，求点的正面与侧面投影，求点的正面与侧面投影，求点的正面与侧面投影，求点A A A A的水平投影。的水平投影。的水平投影。的水平投影。XZYWYHOa aa axayaz45ay第20页/共32页点的三面投影与直角坐标XZYWYHOa aa axayazVWHZYOAa aa axayazX45ayyAxAzAxyzH H面投影反映面投影反映x、y坐标，即坐标，即 a（x，y）V V面投影反映面投影反映x、z坐标，即坐标，即 a（x，z）W W面投影反映面投影反映y、z坐标，即坐标，即 a （y，z）zAxAyAxAzAyA第21页/共32页例例例例 已知点已知点已知点已知点A(20,10,15)A(20,10,15)A(20,10,15)A(20,10,15)，求点，求点，求点，求点A A A A的三面投影图。的三面投影图。的三面投影图。的三面投影图。a aa 20axazay1510XZYWYHO第22页/共32页y投影面上的点投影面上的点一个坐标为零一个坐标为零 Aa aa xyaa a x特殊位置的点的投影aa a yx第23页/共32页Aa aa xx投影轴上的点投影轴上的点两个坐标为零两个坐标为零 特殊位置的点的投影a aa 第24页/共32页a a Aa a aa和原点重合的点和原点重合的点三个坐标均为零三个坐标均为零 特殊位置的点的投影第25页/共32页2.1.3 两点的相对位置和重影点第26页/共32页两点的相对位置AOVWHZYXBYWXZYHOa aa bb b 两两点点的的相相对对位位置置是是根根据据两两点点相相对对于于投投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X X坐坐标标值值大大的的点点在在左左；Y Y坐坐标标值值大大的的点点在在前；前；Z Z坐标值大的点在上。坐标值大的点在上。bb b a aa 第27页/共32页 例例例例 已知已知已知已知A A A A点在点在点在点在B B B B点的右方点的右方点的右方点的右方10101010毫米、前方毫米、前方毫米、前方毫米、前方6 6 6 6毫米、上方毫米、上方毫米、上方毫米、上方8 8 8 8毫米，求毫米，求毫米，求毫米，求A A A A点的投影。点的投影。点的投影。点的投影。8106YWXZYHOa aa bb b 第28页/共32页b()若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点重影点。重影点及其可见性OVWHZYXBb b Aa a a第29页/共32页b()重影点及其可见性OVWHZYXBb b Aa a aYWXZYHOa aa b b b()判断重影点的可见性时，需要看判断重影点的可见性时，需要看重影点在其它投影面上的投影。坐标重影点在其它投影面上的投影。坐标值大的点投影可见，反之不可见。值大的点投影可见，反之不可见。不可见的点的投影加括号表示。不可见的点的投影加括号表示。第30页/共32页重影点及其可见性Xd c()OVWHZYXCDc d dc YWZYHOc c d d dc()判断重影点的可见性时，需要看判断重影点的可见性时，需要看重影点在其它投影面上的投影。坐标重影点在其它投影面上的投影。坐标值大的点投影可见，反之不可见。值大的点投影可见，反之不可见。不可见的点的投影加括号表示。不可见的点的投影加括号表示。第31页/共32页