土木工程制图与识图标高投影

土木工程制图与识图标高投影土木工程制图与识图标高投影 第10章 标高投影标高投影概述点、直线的标高投影12平面的标高投影3 立体的标高投影4第1页/共17页概述概述等高线 土木工程中，对于不规则的地面、弯曲的道路等，不宜也不便采用前面介绍的各种投影方法来表达，为此，常用一组平行、等间距的水平面截割地面等，所得截交线均为水平曲线或直线，其上的各点都有相等的高度，称为等高线。标高投影 把这些等高线的水平投影标上高度的数字，能够表示出地面的起伏变化。这种用水平投影与高度数字结合起来表达空间形体的方法称为标高投影法，所得的单面正投影图称为标高投影。第2页/共17页概述概述 标高投影是正投影，所以具有正投影的性质。（a）立体图 （b）标高投影 标高的单位是“m”。标高投影中还应画出绘图比例尺或给出绘图比例。图1 标高投影第3页/共17页 第10章 标高投影标高投影概述点、直线的标高投影12平面的标高投影3 立体的标高投影4第4页/共17页点的标高投影点的标高投影图2 点的标高投影05-3（a）立体图50-3（b）标高投影第5页/共17页直线直线的标高投影的标高投影1 直线的坡度和平距坡度：直线上任意两点间的高度差H同其水平距离L之比，记为i，也为直线对H面的倾角的正切值tan。即坡度：图3 直线的坡度和平距93am第6页/共17页直线直线的标高投影的标高投影平距：直线上任意两点B和C的高差为一个单位时的水平距离，称为该直线的平距，记为l。931 直线的坡度和平距图4 直线的坡度和平距第7页/共17页直线直线的标高投影的标高投影2 直线的标高投影表示法 1）直线的标高投影，由它的水平投影加注直线上的两点的标高投影来表示 525233525233（a）立体图 图5 标高投影（b）标高投影第8页/共17页直线直线的标高投影的标高投影 2）当直线为水平线时，其上各点标高相等，也可由其水平投影加注一个标高来表示，如图6所示。因而水平线本身及其标高投影，均称为等高线。图6 等高线第9页/共17页直线直线的标高投影的标高投影 3）一般位置直线也可由其水平投影加注直线上一点的标高投影以及直线的下降方向和坡度i来表示。5图7 直线标高投影的表示第10页/共17页直线直线的标高投影的标高投影3 直线的实长、倾角和刻度 （1）直线的实长与倾角图8（a）中，已知a5b2，作A0a5a5b2，取A0a5=5-2=3m，则A0b2=AB，a5b2A0=。图8 直线标高投影的表示052(a)3m第11页/共17页直线直线的标高投影的标高投影（2）刻度 在图8（b）中，如已知a5b2，可在表示实长的三角形上，作出相当于标高为3、4的直线，3、4平行于a5b2，则由它们与斜边b2A0的交点，向a5b2引垂线，垂足即为a5b2的刻度3、4。图8（b）3 直线的实长、倾角和刻度205第12页/共17页直线直线的标高投影的标高投影【例1】如图8（b）所示，已知直线AB的标高投影a5b2和直线上一点C的水平投影c，求C点的标高。图8（b）250c第13页/共17页直线直线的标高投影的标高投影【例1】如图8（b）所示，已知直线AB的标高投影a5b2和直线上一点C的水平投影c，求C点的标高。图8（b）解：方法1：在求刻度的图中，由c作a5b2的垂线，与A0b2交于C0点，就可以由长度cC0定出C点的标高为3.5m。250cC03.5第14页/共17页直线直线的标高投影的标高投影【例1】如图8（b）所示，已知直线AB的标高投影a5b2和直线上一点C的水平投影c，求C点的标高。图8（b）解：方法2：在已知点a5及坡度i=2/3和直线下降方向的前提下，先按比例尺在图上直接量得a5c间的距离L=2.25m，再根据标高定义可计算得相应H=iL=(2/3)2.25m=1.5m，于是，点C的标高应为5m1.5m=3.5m，得c3.5。LH3.5520C0第15页/共17页第16页/共17页