甘肃省甘南藏族自治州2019-2020学年高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷

甘肃省甘南藏族自治州2019-2020学年高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 命题“若 ,则 且 ”的否命题为（ ） A . 若 ,则 且 B . 若 ,则 或 C . 若 ,则 且 D . 若 ,则 或 2. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 命题p：x0，+），（log32）x1，则（ ） A . p是假命题，p：x00，+），（log32）x01B . p是假命题，p：x0，+），（log32）x1C . p是真命题，p：x00，+），（log32）x01D . p是真命题，p：x0，+），（log32）x13. （2分） 设椭圆的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为 ， 则此椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2020高二上天津期末) 已知空间向量 , ,若 ,则实数 （ ） A . -2B . -1C . 1D . 25. （2分） 已知函数 ， 且 ， 则当时，的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016大连模拟) 已知ABC为锐角三角形，命题p：不等式logcosC 0恒成立，命题q：不等式logcosC 0恒成立，则复合命题pq、pq、p中，真命题的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2016高二上杭州期末) 直线y=x+3与曲线 的交点个数为（ ） A . 4个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分） 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，点M在AB上，且 ， 点P在平面ABCD内，动点P到直线A1D1的距离与P到点M的距离的平方差等于1，则动点P的轨迹是（ ）A . 圆B . 抛物线C . 双曲线D . 直线9. （2分） 已知三条不重合的直线m,n,l和两个不重合的平面、，下列命题中正确命题个数为（ ）若,则若且则若,则若,则A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 如图，直线l平面，垂足为O，已知边长为2的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：Al，C，则B，O两点间的最大距离为（ ）A . 1+B . 2+C . 1+D . 2+11. （2分） (2019高二上长沙期中) 已知双曲线 的两条渐近线分别为直线 ， ，经过右焦点 且垂直于 的直线 分别交 ， 于 两点，若 ， ， 成等差数列，且 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2019高二上四川期中) 给出下列说法:方程 表示的图形是一个点;命题“若 ，则 或 ”为真命题;已知双曲线 的左右焦点分别为 ， ，过右焦点 被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;已知椭圆 上有两点 ， ，若点 是椭圆 上任意一点，且 ，直线 ， 的斜率分别为 ， ，则 为定值 . 其中说法正确的序号是_.13. （1分） (2016高一下黄石期中) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 若向量 =a100 +a101 ，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S200等于_ 14. （1分） (2016连江模拟) 已知抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为5，则PFO的面积为_ 15. （1分） (2018高二下温州期中) 已知正四面体 的棱长为 ,若 分别是线段 上的点,且正四面体 外接球的球心 在平面 内,则平面 与平面 所成二面角的正弦值的最小值为_. 三、 解答题 (共6题；共50分)16. （5分） (2019高二上齐齐哈尔月考) 设定点 ，动点N在圆 上运动，以OM，ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹 17. （10分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x0 ， y0）是椭圆C： =1上的一点，从原点O向圆R：（xx0）2+（yy0）2=8作两条切线，分别交椭圆于P，Q两点 （1） 若R点在第一象限，且直线OP、OQ互相垂直，求圆R的方程； （2） 若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求k1k2的值 18. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中底面ABCD为矩形，侧棱PA平面ABCD，APCQ，AB=2BC=2，CQ= AP=3 （1） 求直线PD与平面BPQ所成角的正弦值； （2） 求二面角APQB的余弦值 19. （10分） (2017高二上泉港期末) 若抛物线的顶点是双曲线x2y2=1的中心，焦点是双曲线的右顶点 （1） 求抛物线的标准方程； （2） 若直线l过点C（2，1）交抛物线于M，N两点，是否存在直线l，使得C恰为弦MN的中点？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2016高三上湖州期末) 在三棱锥ABCD中，点A在BD上的射影为O，BAD=BCD=90，AB=BC=2，AD=DC=2 ，AC= （1） 求证：AO平面BCD； （2） 若E是AC的中点，求直线BE和平面BCD所成角的正切值 21. （5分） (2018高三上德州期末) 已知椭圆 ： 的左、右有顶点分别是 、 ，上顶点是 ，圆 ： 的圆心 到直线 的距离是 ，且椭圆的右焦点与抛物线 的焦点重合（）求椭圆 的方程；（）平行于 轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为 、 ，直线 、 与 轴的交点记为 ， 试判断 是否为定值，若是，证明你的结论若不是，举反例说明第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共50分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、