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八年级数学第一学期期中测试卷考生须知:1 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120 分,考试时间100 分钟。2 答题时,必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。答题必须书写在各规定区域之内,超出答题区域的答案将被视为无效。一、选择题(每题3 分,共 30 分)1如图, B 与1 是()A 对顶角B 同位角C 内错角D同旁内角2下列说法最恰当的是()A. 某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法B. 防治某突发性传染病期间,某学校对学生测量体温,应采用抽样调查法C. 要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法D. 了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法A1BC第 1 题3如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是()ABCD4如图,由 AB CD ,可以得到()A 1= 2B 2= 3C 1= 4D 3= 45一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那祝么 在 该 正方体中,和“试”相对的字是()你考试A 祝B 你C 考D 功7. 下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()成功A. 两个锐角对应相等B. 一条直角边和一个锐角对应相等第 5 题C. 两条直角边对应相等D. 一条直角边和一条斜边对应相等6. 调查表明, 2006年杭州市城镇家庭年收入在3 万元以上的家庭户数低于40 . 据此判断,下列说法正确的是 ()A. 家庭年收入的众数一定不高于3 万B. 家庭年收入的中位数一定不高于3 万C. 家庭年收入的平均数一定不高于3 万CDD. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于3 万8. 如图,ABC 中,C=90 ,AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E,AEB交 BC于 D ,若 AB=10 , AC=6 ,则ACD 的周长为()A.16B.14C.20D.189将一条两边沿平行的纸带如图折叠,若 1 62 o,则 2 等于()A. 62 oB.56 oC.45 oD. 30 o10. 如图, Rt ABC中, CF 是斜边AB 上的高,角平分线BD 交 CF 于 G, DE AB 于 E,则下列结论 A= BCF , CD=CG=DE,AD=BD , BC=BE 中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4AFB12E3CGD第 9 题第 10 题第 14 题二、填空题(每题 3 分,共30分)11等腰三角形的两边长分别是4 厘米和 9 厘米,则周长为厘米 .12如图, 1 2 180, 3 108 ,则 4.13. 下表是丁老师家 9 月份连续 8 天每天中午电表的读数:请 你 估日期12345678计 丁 老师家 9 月电表读数(千2529323743505660份 ( 30瓦时)天)的用电量是千瓦时。14.如图, AB CD ,2 70o,则1 +2 +3 的度数为.15直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 和 6cm ,则它的面积是cm 2.16一个底面为正方形的直棱柱侧面展开图是边长为8 的正方形,则它的表面积为.17.如图 ,在等腰ABC 中 , ABAC ,A40 ,BE 是 AC 边上的高 ,则CBE =o.18.如图所示,电视台的摄像机1 、 2 、3、 4 在不同位置拍摄了四幅画面,则A 、 B 图象分别是 _号摄像机所拍。19如图是一个长方形零件示意图, 根据图中的数据 (单位:mm ),则两孔中心 A 和 B 之间的距离为.AC20.如图,在等D边 ABCEOBCA中,PBAC9第 17 题第 18 题第 19 题第 20 题,点 O 在AC 上,且 AO3 ,点 P 是AB 上一动点, 连结OP ,作POD60 ,使 ODOP,要使点D 恰好落在BC 上,则 AP 的长是.三、解答题(共60 分)21 ( 8 分)在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1 个单位。( 1)请你在左图中画出两条平行线,要求每条直线至少经过两个格点(网格的交点),但是又不与网格线重合;( 2)请你在右图中画一个以格点为顶点,面积为10 个平方单位的等腰三角形。22. ( 8 分) 如图, DAC 是ABC 的一个外角,AE 平分DAC ,且 AE / BC ,那么 AB AC 吗? 为什么?23 ( 8 分)如图所示是一个几何体的三视图。( 1)说明组成该几何体的两部分分别是什么几何体?( 2)求该几何体的体积(取 3.14 ,长度单位cm );203240主视图左视图俯视图24 ( 8分)某学校举行演讲比赛,选出了10 名同学担任评委,并事先拟定从如下4 个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10 分):方案1所有评委所给分的平均数方案 2在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,再计算其余给分的平均数方案 3所有评委所给分的中位数方案 4所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性,先对某个同学 的 演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学人数的 得 分统计图:32( 1)分别按上述 4 个方案计算这个同学演 讲 的1最后得分;( 2)根据( 1 )中的结果,请用统计的知3.27.07.888.49.8分数识 说 明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分25. ( 8 分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图,火柴盒的一个侧面 ABCD(是一个长方形) 倒下到 AB C DDC的位置,连结 CC ,设 AB a, BC b, ACc .( 1) 试用 a、b 有关的代数式表示梯形BCC D 的面积 ;CBcb( 2) 试用 a、 b、c 有关的代数式分别表示CA、ABC 、ADDAC C 的面积;A aB( 3)由( 1 )和( 2 )的结论证明勾股定理:a2b2c2 。第 25 题26. (10 分 )如图, AD 为ABC 的高, E 为 AC 上一点, BE 交 AD 于F,且有BF=AC,FD=CD。( 1)请说明 BFD ACD ;( 2)判断 BE 与 AC 的位置关系,并说明理由。27 ( 10 分)如图1 ,是边长分别为4 和 3 的两个等边三角形纸片ABC 和 CD E叠放在一起( 1 )(6 分)操作:固定ABC ,将CD E 绕点C 顺时针旋转得到 CDE ,连结 AD 、BE ,如图 2探究:在图 2 中,线段 BE 与 AD 之间有怎样的大小关系?试证明你的结论;( 2 )( 2 分)操作:固定 ABC ,若将 CD E绕点C 顺时针旋转 30 得到CDE ,连结 AD 、BE , CE的延长线交AB 于点 F,在线段CF 上沿着 CF 方向以每秒1 个单位长的速度平移,平移后的CDE 设为PQR ,如图 3 探究:在图3 中,除三角形ABC 和 CDE 外,还有哪个三角形是等腰三角形?写出你的结论(不必说明理由);( 3 )( 2 分)探究:如图分的面积为y,写出用x 表示3,在( 2)的条件下,设y 的关系式为y=PQR移动的时间为。x 秒,PQR与AFC重叠部
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