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浙江省杭州市余杭区星桥中学2013 届九年级下学期阶段性测试数学试题浙教版（）口水下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、按 100 分制 60分及格来算，满分是120 分的及格分是（）(A) 60分(B) 72分(C) 90分(D) 105分2、如图1，已知,则图中与1 互补的角有（）ABCD(A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个G3、下列四个数中最大的数是（）CDF(A)2013(2014)(B)2013(2014)1AEB(C)2013 2014(D)( 2014) 2013图 14、对于 sin60 有下列说法：sin60 是一个无理数；sin60 sin50 ； sin60 =6sin10 。其中说法正确的有（）(A) 0个(B) 1个(C) 2个(D) 3个5、一个印有“你要探索数学”字样的立方体纸盒表面展开图如图2-1 所示，若立方体纸盒是按图2-2展开，则印有“索”字在几号正方形内（）(A) (B)(C)(D)6、将半径为 40cm 的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）(A) 10cm(B) 20cm(C) 30cm(D) 60cm你要你要探索数学图 2-1图 2-27、如图 3，在 ABC中， CAB=90， B C， AD、 AE、 AF 分别是 ABC的高、角平分线、中线则 DAE与 FAE的大小关系是（）(A) DAE FAE(B) DAE= FAE(C) DAE FAE(D)与 C的度数有关，无法判断8、如图 4，矩形 ABCD中，点 E， F， G，H分别在边 AB， BC， CD， DA上，点 P 在矩形 ABCD内若 AB 4cm， BC 6cm， AE CG3cm， BFDH 4cm，四边形 AEPH的面积为 5cm2，则四边形 PFCG的面积为（ ）(A) 5cm 2(B) 6cm2(C) 7cm2(D) 8cm219、如图 5，已知 ABC与 ACD都是直角三角形，B= ACD=90， AB=4， BC=3， CD=12.则 ABC的内切圆与 ACD的内切圆的位置关系是（）(A) 内切(B)相交(C)外切(D)外离10、关于 x 的方程 2x2axb0 有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论： 2ab0 ； ab0；关于 x 的方程 2x2axb20 有两个不相等的实数根；抛物线y 2x2axb2的顶点在第四象限。其中正确的结论有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米，则这个数可用科学记数法表示为 _ _米。12、小明，小刚，小静在一起滑滑梯时，需要确定滑滑梯的先后顺序，他们约定用“剪刀，石头，布”的方式确定，问在同一回合中，三人都出剪刀的概率是。13、请你写出一个只含有字母x ，并且使代数式有意义的x 的取值范围为x 2且 x0 。你写出的代数式为 .44 沿 x 轴向右平移9 个单位得到，则直线a 与直线 b 的距离为14、如图 6，直线 b 由直线 a ： yx315、如图 7，已知 AB=3， BC=7， CD=52 . 且 AB BC， BCD=135 。点 M是线段 BC上的一个动点，连接AM、 DM。点 M在运动过程中，当 AM+DM的值最小时， BM=；D22。当 AM +DM的值最小时， BM=ABMC图 716、线段 OA=2（O为坐标原点），点 A 在 x 轴的正半轴上。 现将线段OA绕点 O逆时针旋转度，且 090 。 当等于时，点 A落在双曲线 y3上；x 在旋转过程中若点A 能落在双曲线 yk。上，则 k 的取值范围是x2三、全面答一答（本题有8 个小题，共66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、 ( 本题满分 6分) 已知 Mb， Na，用“ ”或“”连接M,N, 有三种不同的a2b 2abab形式： MN ， MN ， NM 。 请任取一种进行计算，并化简求值，其中a3 ， b 1 。18、 ( 本题满分 8 分 )如图已知线段a，（ 1）请你画一个三角形 ABC使得 AB=a AC=2a， BAC=60（要求尺规作图）（ 2）证明你所画的 ABC为直角三角形a19、 ( 本题满分 8 分 )已知 A 组数据如下： 0， 1， 2， 1，0， 1，3.（ 1）求 A 组数据的中位数；（ 2）从 A 组数据中选取 5 个数据组成 B 组数据 . 要求 B 组数据满足两个条件： 它的平均数与 A 组数据的平均数相等； 它的方差比 A 组数据的方差大 .你选取的 B 组数据是，请通过计算说明你选取的数据是正确的.20、 ( 本题满分10 分) 如图 8，A 点、 B点分别表示小岛码头、海岸码头的位置，离B 点正东方向的7.00km 处有一海岸瞭望塔C，又用经纬仪测出：A 点分别在 B 点的北偏东57处、在 C 点的东北方向(1) 试求出小岛码头A 点到海岸线 BC的距离；(2) 有一观光客轮K 从 B 至 A 方向沿直线航行： 某瞭望员在 C 处发现，客轮 K 刚好在正北图 8方向的 D 处，试求出客轮驶出的距离BD的长； 当客轮航行至 E 处时，发现 E 点在 C 的北偏东27处 , 请求出 E 点到 C点的距离；（注： tan33 0.65,sin33 0.54,cos33 0.84, 结果精确到0.01km ）21、（本题满分10 分）如图9-1 ，点 O是边长为 1 的等边 ABC内的任一点，设 AOB=， BOC=(1) 将 BOC绕点 C沿顺时针方向旋转 60得 ADC，连结 OD,如图 9-2 所示 . 求证： OD=OC。(2)在（ 1）的基础上，将ABC绕点 C 沿顺时针方向旋转60得 EAC，连结 DE,如图 9-3 所示 .求证： OA=DE（ 3）在（ 2）的基础上，当、满足什么关系时，点B、O、 D、 E 在同一直线上。并直接写出AO+BO+CO的最小值。22、 ( 本题满分 12 分) 点 A（-1,0 ） B（4,0 ） C（0,2 ）是平面直角坐标系上的三点。3 如图 10-1 先过 A、 B、C 作 ABC，然后在在x 轴上方作一个正方形D1E1F1G1,使 D1E1 在 AB 上， F 1 、G1 分别在 BC、 AC上 如图 10-2 先过 A、 B、C 作圆 M，然后在 x 轴上方作一个正方形D2E2F2G2,使 D2E2 在 x 轴上 ， F2、 G2 在圆上，然后在 x 轴上方作一个正方形 如图 10-3 先过 A、 B、C 作抛物线 lD E F G,3333使 D3E3 在 x 轴上， F 3、G3 在抛物线上请比较 正方形 D1E1F1G1 , 正方形 D2E2F2G2, 正方形 D3E3F3G3 的面积大小23、（本题满分12 分） 阅读理解如图 11-1 ，ABC中，沿 BAC的平分线AB1 折叠，剪掉重叠部分； 将余下部分沿B1A1C的平分线 A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿 BnAnC的平分线 AnBn+1 折叠，点 Bn 与点 C重合无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称BAC是 ABC的好角小丽展示了确定BAC是 ABC的好角的两种情形情形一：如图 11-2 ，沿等腰三角形 ABC顶角 BAC的平分线 AB1 折叠，点 B 与点 C重合；情形二：如图 11-3 ，沿 ABC的 BAC的平分线 AB1 折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿B1A1C的平分线A1B2 折叠，此时点B1 与点 C重合探究发现(1) ABC中， B=2 C，经过两次折叠，BAC ( 填“是”或“不是”) ABC的好角(2)若经过三次折叠发现BAC是 ABC的好角，请探究 B 与 C之间的等量关系( 不妨设 B C) 根据以上内容猜想：若经过n次折叠是的好角，BACABC则 B与 C之问的等量关系为 ( 不妨设 B C)应用提升(3)小丽找到一个三角形，三个角分别为15o，60o，l05o ，发现 60o 和 l05 o 的两个角都是此三角形的好角请你完成，如果一个三角形的最小角是4o，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角45678
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