《力学和结构概念》PPT课件.ppt

第三章 土木工程中 的力学和结构概念 一、荷载的分类 结构上的荷载，按其随时间的变异性不同，可分为下列 三类： 1.恒荷载（永久荷载） 2.活荷载（可变荷载） 3.偶然荷载 （一）风荷载 1.风的形成与危害 （ 1）风是由于大气层的温度差、气压差等大气现象导致 的空气流动现象，建筑物会对风形成阻挡，因此风会对于建 筑物形成反作用。 （ 2）风是极其复杂的气流现象，是随机性的动荷载，巨 大的风力作用会致使建筑物水平侧移、振动甚至垮塌。 （ 3）在风的作用下，建筑物可能发生以下破坏： 1）主体结构变形导致内墙裂缝； 2）长时间的风振效应使结构受到往复应力作用而发生 局部疲劳破坏； 3）外装饰，受风力作用而脱落； 4）轻屋面，受风的作用会向上浮起甚至破坏。 2.风荷载的基本理论 气体的流动速度与压力成反比，迎风面受到压力作用， 其他面由于风的流动而受到吸力，图 6-3 所示，风荷载对建 筑物的作用： （ 1）迎风面风力为压力，侧风面随着与风载夹角的变化， 风力逐渐有压力转变为吸力； （ 2）矩形、圆形、三角形等不同平面形状的建筑物，各 个侧面所受的风力作用差异很大； （ 3）建筑物表面粗糙会加大风力的作用。 (a) 气流对单层房屋的作用 (b) 气流对高层房屋的作用 图 6-3 风荷载对建筑物的作用 （二）地震作用 地震强度通常用震级和烈度来反应。 震级是表示一次地震本身强弱程度和大小的尺度，以一次 地震释放能量的多少来确定，一次地震只有一个震级。 地震烈度是地震时某一地区的地面和各类建筑物遭受到 一次地震影响的强弱程度，一次同样大小的地震，若震源深 度、距震中的距离和土质条件等因素的不同，则对地面和建 筑物的破坏也不相同，一般说来，距震中愈近，地震影响愈 大，地震烈度愈高；离震中愈远，地震烈度就愈低。 图 6-4 震源、震中、震中距、地震波关系示意图 1976 年 7 月 28 日，在河北唐山发生了 7.8 级强烈地震， 震中区烈度 11 度，唐山市区地震烈度为 10 度，天津市区为 8 9 度； 2008 年 5 月 12 日，在四川汶川发生了 8.0 级的强烈地 震，震中区烈度为 11 度，毗邻的青川县为 10 度，陕西宁强 县为 9 度。唐山大地震死亡人数达 24 万，造成直接经济损失 达 100 亿，全市几乎全部毁灭；汶川大地震死亡人数近 7 万， 造成直接经济损失 8451 亿。 地震引起的地面运动会使建筑物在水平方向、竖直方向 产生加速度，这种加速度的反应值与房屋本身质量的乘积， 就形成地震对房屋的作用力，即地震作用。地震对房屋的破 坏作用主要由水平方向的最大加速度反应引起，故地震作用 多以水平方向作用在建筑物上为主。 （三）由温差和地基不均匀沉降引起的内力 房屋因昼夜温差和季节性温差，每时每刻都在改变着形 状和尺寸，当这种改变受到约束时，就会使房屋结构受到内 力效应，这也是一种“内在的”作用。 如图 -5，图 -6，图 -7 所示。 图 -5 钢梁因温差引起的内力效应 图 -6 钢框架因温 差引起的内力效应 图 -7 钢框架因地基不均匀沉降引起的内力效应 地基不均匀沉降引起建筑物的裂缝是多种多样的，有些 裂缝尚随时间长期变化，裂缝宽度有几厘米至数十厘米。一 般情况下，地基受到上部结构的作用，引起地基的沉降变形 呈凹形，这种沉降使建筑物形成中部沉降大，端部沉降小的 弯曲，结构中下部出现正八字形裂缝；地基的局部不均匀沉 降也会引起这样的裂缝。当地基中部有回填砂、石，或中部 的地基坚硬而端部软弱时，或由于上部结构荷载相差悬殊时， 建筑物端部沉降大于中部时，会形成斜裂缝。 按结构的反应特点，荷载可分为静力荷载和动力荷载： 1.静力荷载 静力荷载是指逐渐增加的，不致使结构产生显著的冲击 或振动，因而可忽略惯性力影响的荷载。静力荷载的大方向 和作用点都不随时间而变化，如结构自重、一般的楼、屋面 活荷载等。 2.动力荷载 动力荷载是一种随时间迅速变化的荷载，它将使结构受 到显著的冲击和振动，因而不能忽视加速度的影响，如地震 作用、大型设备的振动、冲击波的压力均为动力荷载。 在进行结构的力学计算时，要把建筑物上的荷载进行简 化，简化后的荷载一般分为： 1.集中荷载 如图 6-1 所示。 (a) (b) 图 6-1 集中荷载示意图 2.分布荷载 图 6-2a,b 为均匀分布的荷载，图 6-2c 为非均匀分布的荷 载。 (a) 均布线荷载 (b) 均布面荷载 (c) 非均布荷载 图 6-2 分布荷载示意图 一、内力 物体因受外力而变形，其内部各部分之间相对位置发生 改变而引起的相互作用就是内力。当物体不受外力作用时， 内部各质点之间存在着相互作用力，此也为内力，但在工程 力学中所指的内力是指与外力和变形有关的内力，即随着外 力的作用而产生，随着外力的增加而增大，当外力撤去后， 其内力也将随之消失。 第二节 反力和内力 所以，结构（构件）中的内力是与其变形同时产生的， 内力作用的趋势则是力图使受力构件恢复原状，内力对变形 起抵抗和阻止作用。在计算构件任一截面上的内力时，因内 力为作用力和反作用力，图 6-15 所示，对整体而言不出现， 为此必须采用截面法，将内力暴露才能计算。 典型的受弯构件 梁为例，分析其截面上的内力。 1.轴向拉伸（或压缩）杆件的内力 轴向拉（压）杆件是指在一对方向相反、作用线与杆件 重合的外力作用下，将发生长度的改变（伸长或缩短）的杆 件。设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡，求杆 件截面 m-m 上的内力，图 6-17a 所示。 为此假想一平面沿横截面 m-m 将杆件截分为 、 两部 分，任取一部分（如部分 ），弃去另一部分（如部分 ） 并将弃去部分对留下部分的作用以截开面上的内力来代替。 对于留下部分 来说，截开面 m-m 上的内力 F N 就成为外力。 由于整个杆件处于平衡状态，杆件的任一部分均应保持平衡， 故其留下部分 也应保持平衡。于是，杆件截面 m-m 上的内 力必定是与其左端外力 F 共线的轴向力 F N ，图 6-17b 所示 由平衡方程 得 Fx =0 ， FN F =0 FN =F 式中 F N 为杆件任一横截面 m-m 上的内力，其作用线也与 杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过形心，这种内力称为 轴力，用 F N 表示。 若取部分 为留下部分，则由作用与反作用原理可知， 部分 在截开面上的轴力与前述部分 上的轴力数值相等而 指向相反，图 6-17c 所示。 由以上分析可知，轴向拉伸（或压缩）杆件的内力仅有 一个，即轴力 F N 。 2.梁截面上的内力 等截面直杆在其包含杆轴线的纵向平面内，承受垂直于 杆轴线的横向外力作用，杆的轴线在变形后成为曲线，这种 变形称为弯曲，凡是以弯曲为主要变形的杆件，通称为梁。 如图 6-19a 为所示受集中力 F 作用的简支梁，求其任一截面 m-m 上的内力。 图 6-19 集中荷载作用的简支梁 二、反力 当物体沿着约束所能阻止的运动方向上有运动或有运动 趋势时，对它形成约束的物体必有能阻止其运动的力作用于 它，这种力称为该物体所受到的约束反力，即反力，约束反 力的方向恒与约束所能阻止的运动方向相反，工程中常见的 有柔体约束、光滑接触面约束、光滑圆柱形铰链约束、铰链 支座约束等。 1.柔体约束 柔体约束只能限制物体沿柔体伸长的方向运动，而不能 限制其他方向的运动，如图 6-9 所示。 F T C F A F B F T2 FT2 A B A B O1 O2 O1 O2 G G F T1 F T1 (a) (b) (c) (d) 图 6-9 柔体约束 2.光滑接触面约束 当两物体接触面之间的摩擦很小，可以忽略不计时，则 构成光滑接触面约束。如图 6-10 所示。 公 法 线 切面 公法线 A C 公法线 公法线 B F N F NA A F NB B C F NC 3.光滑圆柱形铰链约束 在两个物体上分别穿直径相同的圆孔，再将一直径略小于 孔径的圆柱体（称为销钉）插入该两物体的孔中就形成圆柱 形铰链。光滑圆柱形铰链约束的约束反力一般可将其分解为 互相垂直的两个分力 Fx 、 Fy ，图 6-11 所示。 1 2 F y 销钉 F x (a) (b) (c) (d) 4.铰链支座约束 任何建筑结构（构件），都必须安置在一定的支承物上， 才能承受荷载的作用，达到稳固使用的目的。在工程上常常 通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上，这样支座 对构件就构成约束，工程中常见的支座约束有固定铰支座、 可动铰支座、固定支座三种。 （ 1）固定铰支座 建筑结构中通常把不能产生移动，只可能产生微小转动的 支座视为固定铰支座。其约束反力可以用相互垂直的两个分 力表示，图 6-12 所示。 杆 (a) 销钉 支座 A (b) F x F y (c) （ 2）可动铰支座 若在固定铰支座的下面与支承物之间放入可沿支承面滚 动的滚轴就构成了可动铰支座，其约束反力见图 6-13 所示。 (b) F N (c) (e) (a) (d) （ 3）固定支座 固定支座不允许结构发生任何方向的移动和转动，在实际 结构中，凡嵌入墙身的杆件，若嵌入部分有足够的长度，以 致使杆端不能有任何移动和转动时，该端就可视为固定支座， 固定支座的约束反力可以用水平和竖向的反力 Fx 和 Fy 及反力 偶 M来表示，如图 6-14 所示。 M F x F y 第三节 结构的定义和对结构的要求 一、结构的定义 为了使建筑物、构筑物在各种自然的与人为的作用下， 保持其自身正常的工作状态，必须有相应的受力、传力体系， 这个体系就是结构，图 6-20 所示。 建筑结构是构成建筑物并为使用功能提供空间环境的支 承体，承担着各种荷载；同时又是影响建筑构造、建筑经济 和建筑整体造型的基本因素。具体讲，在土木工程中，承受 荷载的建筑物和构筑物或其中的某些承重构件，都可称为结 构。如常见建筑物的梁、柱、板；桥梁的桥墩、桥跨；水坝、 堤岸等就是结构，而人们在日常活动中看不到的基础、地基 也属于结构。有了结构，建筑物与构筑物就可以抵抗自然界 与人为的各种作用，因此结构必须是安全的。 (a) 工业厂房 (b) 桥梁 图 6-20 结构示意图 结构在其使用期限内，要承受各种永久荷载和可变荷载， 有些结构可能还要承受偶然荷载。除此之外，结构在其使用 期限内，还将受到温度、收缩、徐变、地基不均匀沉降等影 响。在地震区，结构还可能承受地震作用。结构在上述各种 因素的作用下，应具有足够的承载能力，不发生整体或局部 的破坏或失稳。结构还应具有足够的刚度，不产生过大的挠 度或侧移。 二、结构的组成 1.形成跨度的构件与结构 建筑物内部要形成必要的使用空间，跨度是必不可少的尺 度要求。常见的跨度构件是梁。板是梁水平侧向尺度的变异 性构件，其原理、作用与梁基本相同，图 6-21 中的梁、板即 为形成跨度的构件。 图 6-21 结构的组成 2.垂直传力的构件与结构 跨度构件的两端形成对于其他构件向下的压力作用，需 要有其他构件承担并传递至地面，这就是垂直传力构件或结 构。常见的垂直传力构件或结构是柱，如图 6-21 中的柱子即 为垂直传力构件。墙是柱水平侧向尺度的变异性构件，其原 理、作用与柱基本相同，但是具有较大侧向刚度。对于一些 特殊结构，不能够简单的将其分解成为跨度构件与垂直构件， 可能是由整体结构形成的，如拱。 3.抵抗侧向力的构件与结构 建筑物内部要有相应的构件或结构，来抵抗侧向力或者 作用。常见的抵抗侧向力的构件是墙。楼板的侧向刚度也较 大，但只能够将建筑物在板所在的平面内形成刚性联接体。 除了墙以外，柱与柱之间可以利用支撑来形成抵抗侧向变形 的结构。 4.承担和传递上部荷载的构件与结构 基础是建筑物的组成部分，承受着建筑物的上部荷载， 并将这些荷载传给地基，图 6-21 中的基础。基础要承担垂直 力、水平侧向力、弯矩等复杂的作用。基础必须向地面以下 埋置一定的深度，以确保建筑物的整体稳定性。 地基是基础以下的持力土层或岩层。地基必须有足够的 强度、刚度与稳定性。 三、结构的基本要求 房屋结构要根据房屋的用途、建筑材料、施工技术条件、 地质、地形、自然气候条件、造型要求及技术经济指标等选 定合理的结构方案。既要满足结构的强度、刚度、稳定性、 耐久性和经济性的要求，又要考虑建筑艺术的要求，尽量使 结构造型优美，与建筑融为一体。对结构的基本要求包括平 衡、强度、刚度、稳定性、耐久性等方面。 1.平衡 平衡的基本要求就是保证建筑物及其任一组成构件不致 发生运动。这里指的运动不包括支座产生的微小位移，也就 是说，有些运动是不可避免的和必要的，但又是可以被建筑 物所允许的，这种允许的微小运动仍使建筑结构处于平衡的 状态。 2.强度 强度是指结构或构件在荷载作用下，抵抗破坏的能力。 强度的基本要求就是保证结构及其任一组成构件在荷载作用 下保持完好状态，也就是说结构体系能够把房屋在施工和使 用期间所承受的各种荷载，通过相应的结构构件传递到地基 上，并保证建筑物在正常工作情况下的安全性。结构构件因 强度不足造成破坏的实例如图 6-22 所示。 (a) 柱子强度不足造成的破坏 (b) 梁强度不足造成的破坏 图 6-22 结构因强度不足产生的破坏 3.刚度 刚度是结构或构件在外力作用下抵抗变形的能力。刚度 的要求就是使结构及其任一组成构件在荷载作用下不致产生 过大的变形而影响使用，其变形值应控制在规范所允许的范 围内，图 6-23 为结构变形的示意图。刚度是衡量结构承受温 度变化、地基不均匀沉陷和动力荷载时柔韧性的一个标志。 图 6-23 结构变形的示意图 房屋建筑对结构允许变形的规定是根据使用要求，按照 规范规定确定的。如楼板的挠度限值是根据装饰与美观的要 求确定，吊车梁的挠度限值是根据吊车行走坡度的要求确定 的，高层建筑抗震缝限值是根据结构在遭受地震作用时，为 避免结构振动碰撞而规定的。 4.稳定性 结构受到外力作用，在力的传递过程中，除要求满足强 度和刚度要求外，结构的整体与局部尚需满足稳定性的要求。 结构的稳定性，分基础与结构本身两个方面。在基础方面， 要防止地基不均匀沉降而引起的倾斜倒塌或在地基在水平力 作用下的滑移。在结构方面有整体稳定性和局部稳定性的问 题，结构施工中，要防止结构尚未形成整体时的失稳，如单 层厂房排架柱施工和升板结构提升阶段的群柱失稳等。局部 稳定是指结构本身的局部或结构中的杆件在受力时产生的屈 曲现象，如压杆的失稳、梁受压翼缘的失稳、薄壁结构腹板 的失稳等，特别在钢结构中要注意失稳现象，如图 6-24 所示。 (a) 钢柱失稳 (b) 钢梁失稳 5.耐久性 结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的使用期限 内要有足够的耐久性。结构的耐久性问题已引起世界各国的 高度重视，结构的耐久性可从两个方面即环境条件的腐蚀和 受力状态对结构耐久性的影响考虑。解决环境条件的影响问 题，目前采取的措施是选用耐环境腐蚀的材料、加大保护层、 选用合理的形状和连接构件等。 第四节 结构的极限状态和结构失效 一、结构的极限状态 结构能够满足功能要求而且能够良好的工作，称为结构的 可靠或有效，反之则称结构不可靠或失效。区分结构可靠与 失效状态的标志是极限状态。 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态时，如达到极 限能力、失稳、变形过大、裂缝过宽等，就不能满足设计规 定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。根 据功能要求，结构极限状态可分为承载能力极限状态和正常 使用极限状态。 1.承载能力极限状态 承载能力极限状态是指结构或构件达到最大承载力、疲劳 破坏或不适于继续承载的变形时的状态。对于所有结构构件， 均应进行承载力极限状态的计算，在必要时尚应进行构件的 疲劳强度或结构的倾覆和滑移验算。 2.正常使用极限状态 正常使用极限状态是指结构或构件达到正常使用或耐久 性的某项规定限值时的状态。对于在使用上或外观上需要控 制变形值的结构构件，应进行变形的验算；对于在使用上要 求不出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力的验算；对于允 许出现裂缝的构件，应进行裂缝宽度的验算；同时应进行相 应的耐久性设计，以保证结构的正常使用和耐久性的要求。 二、结构的失效 因各种荷载使房屋结构构件承受的拉力、压力、弯矩和扭 矩等，及结构构件因承受着各种作用力而产生的拉伸、压缩、 弯曲、剪切和扭转变形等统称为结构的作用效应，用 S 表示。 结构抗力即结构构件抵抗其内力和变形的能力，是指由材 料、截面及其连接方式所构成的抗拉能力、抗压能力、抗弯 能力和抗扭能力，以及结构所能经受的变形、位移或沉陷量， 用 R 表示 。 结构构件的工作状态可以用作用效应 S 和结构抗力 R 的 关系式来描述： 当 SR，结构处于实效状态。 结构能够完成预定功能的（ SR）的概率即为“可靠概 率” ps ，不能完成预定功能（ SR）的概率为“失效概率” p f 。 即 ps +p f =1.0 （ 6-4） 在结构设计中，荷载、材料强度指标都是随机变量，它 们的概率分布函数可以用不同的曲线来反映，其中正态分布 占很重要的地位，由荷载等外部因素所产生的荷载效应 S 和 材料强度及截面几何特征相关的结构抗力 R 也可认为是正态 分布的随机变量。由于荷载效应可表示成各个截面的内力， 而结构抗力可表示成结构内部所承受的内力值，所以两者的 统计关系可列于同一坐标内，如图 6-25 所示。 图 6-25 S 与 R 概率分布曲线 图 6-26 Z 的概率分布曲线 从图 6-25 可以看出，结构抗力 R 值在大多数情况下出 现大于荷载效应 S 值的情况，但在两 条曲线重叠面积范围内， 仍有可能出现结构抗力 R 低于荷载效 S 应的情况。例如图 6-25 中 A 点出现的抗力 RA ，就将低于以它右侧的 S 概率分布曲线 所出现的各个 S 值，此时结构是 失效的。由此可知，图中重 叠面积的大小，反映了失效概率的高低，面积愈小，失效概 率愈低。 从以上分析可知，由于结构抗力 R 和荷载效应 S 是正 态分布的随机变量，所以 Z =R S 亦是一个正态分布的随机变 量。 Z 值的概率分布曲线如图 6-26 所示，从该图可以看出， 所有 Z =R S p 0 的事件（失效事件），其出现的概 率就等于原 0 2 点以左曲线下面与横坐标所包围的阴影面积。这样，其失效 概率可表示为： p f =p(Z =R S p 0) =+f (Z )d z （ 6-5） 由概率论的原理可知，若以 Rm 、 Sm 和 R 、 S 分别表示结 构抗力 R 和荷载效应 S 的平均值和标准差，则 Z 值的平均值 Z m 和标准差 Z 为： Z m =Rm Sm （ 6-6） Z =R +S2 （ 6-7） 2 这样，由图 6-26 可以看出，结构的失效概率 p f 与 Z 的 平均值 Z m 至原点的距离有关，令 Z m =Z ，则 与 p f 之间存在 着相应的关系， 大则 p f 小，因此 和 p f 一样，可作为衡量 结构可靠性的一个指标，故称 为结构的可靠指标，即： =Z m Z = Rm Sm R +S2 （ 6-8） 从公式（ 6-8）可以看出，如所设计的结构当 Rm 和 Sm 的差 值愈大，或 R 与 S 的数值愈小，则可靠指标 就愈大，也就 是失效概率 p f 愈小，结构就愈可 靠。 对于各种作用的效应，结构构件应具有相应的各种抗力， 就是结构构件的抗力必须大于或等于结构构件上作用所产生 的效应，这样的结构是安全的、有效的。 房屋结构的失效，意味着结构或者属于它的构件不能满 足各种功能的要求，结构的失效常见的有下列几种现象： （ 1）破坏：指结构或构件截面抵抗作用力的能力不足以 承受作用效应的现象，如拉断、压碎等。 （ 2）失稳：指结构或构件因长细比（如构件的长度与其 截面边长之比）过大而在不大的作用力下突然发生位于作用 力平面外的变形过大的现象，柱子压屈、梁在平面外的扭曲 等均属失稳现象。 （ 3）变形过大：楼板、梁的过大挠度或过宽的裂缝；柱、 墙的过大侧移；房屋有过大的倾斜或过大的沉陷等。 （ 4）倾覆：指整个结构或结构的一部分（如挑檐、阳台） 作为刚体失去平衡而倾倒的现象。 （ 5）结构所用材料丧失耐久性：指钢材锈蚀、混凝土受 腐蚀、砖遭冻融、木材被充蛀蚀等化学、物理、生物现象等。