信号与噪声傅立叶变换

1 信号通过线性系统的传输 第二章 信号与噪声 2 一、系统 系统 是指由若干个相互关联 、 相互作用的事物 ， 按照 一定的规律组合而成的具有某种特定功能的整体 。 信号通过线性系统的传输 信号在系统中按照一定规律运动 、 变化； 系统在输入信号的激励下 ， 对它进行加工处理 ， 产生输出信号 。 系统 输入信号 输出信号 激励 响应 3 汽车 脚压力 汽车制动 信号作用于系统产生响应举例：汽车系统 &照相机系统 1.3 系统的描述与分类 信号通过线性系统的传输 4 系 统 f(t) r(t) 1.3 系统的描述与分类 信号通过线性系统的传输 照相机 光信号 像片 5 1.3 系统的描述与分类 )()(,)()( 2211 trtftrtf 若 )()()()( 22112211 trktrktfktfk 则 信号通过线性系统的传输 线性系统 叠加性：几个分量分别输入和同时输入， 输出相同 齐次性：输入增加 K倍，输出放大相同倍数 6 信号通过线性系统的传输 f ( t )表示为分量和 )()()()()( ttfdtftf )()(l i m)( 0 tftf 7 信号通过线性系统的传输 令 h( t )为系统对于单位冲激 ( t )的响应 ，系统对于 f ()(t -)的响应便是 f ()h (t -)。 系统对于 f ( t )的响应 )()(l i m)( 0 thftr dthf )()( )()( thtf 8 若 f ( t ) F () h ( t ) H ()系统的传输函数 r ( t ) R () 信号通过线性系统的传输 系统的频率响应： h ( t ) f ( t ) r ( t )= h ( t )* f ( t ) 时域 频域 ) ( w F ) ( w H ) ( ) ( ) ( w w w F H R 时域卷积频域相乘 9 系统分类 按照系统的幅频响应特性，可以将系统分为低通滤波器、带通滤波器、高 通滤波器、带阻滤波器、全通滤波器。 信号通过线性系统的传输 10 无失真传输系统 即要求入 /出波形完全相同，可以有时延。 FT为 无失真系统的传输函数 相移 )()( 0ttkftr 0)()( tjekFR www 0)()()( tjekFHF wwww 信号通过线性系统的传输 0)( tjkeH ww 0)( tww 11 无失真系统的传输函数 相移 无失真传输： 系统对所有频率应为常数，即系统的带宽为无穷大。 相移正比于频率 实际系统的带宽 |H ()|定义为：最大值的 倍 (3db)之 间的频率范围，即 2-1。 0)( tjkeH ww 0)( tww 2/1 信号通过线性系统的传输 12 噪 声 指通信系统意图传输的信号以外的有害干扰信号。 把周期性的、有规则的有害信号叫做干扰； 其它有害的随机干扰叫噪声； 下图显示了一个无噪声的正弦信号及其存在噪声的情况。 13 噪声分类： 乘性噪声和加性噪声。 乘性噪声是指噪声在信号出现时存在， 加性噪声是指噪声无论信号是否出现，在任何时间均存在。 加性噪声：分为外部噪声和内部噪声。 噪 声 14 外部噪声： 大气噪声： 地球大气层出现的自然电气干扰。通常称为静 电，来源于大气自然电气，如闪电等。常以脉冲的形式出 现。 宇宙噪声： 噪声来源于银河系、河外星系以及太阳。 太阳噪声是由太阳的热量产生的：辐射强度相对恒定的静态 噪声和太阳黑子活动等引起不规则噪声。 宇宙噪声常称为黑体噪声，均匀分布在整个空间。 人为噪声 :主要 来源是产生火花的机器，如电动机中的整流 子、汽车点火系统、交流发电设备、电焊设备以及荧光灯 等。主要以脉冲的形式出现 。 噪 声 . 15 内部噪声： 是系统内部产生的电气干扰。 主要有三种类型：散粒噪声、渡越时间噪声和热噪声。 散粒噪声：是由载流子在电子器件的输出电极上的随机到达引起的。 渡越时间噪声：载流子在通过器件的流动过程中，任何变更都会产生 不规则的、随机的变化。 热噪声：热噪声与导体中的电子热运动有关。热噪声出现在所有器件 中，以相加的形式影响信号，这也是为什么热噪声在所有噪声中是最 重要的原因。 噪 声 16 功率谱在全频域 （ ） 是常数 ， 类似于白光的频谱特性 ， 故称为白噪声 。 2/)( 0nS N w 白 噪 声 噪声瞬时振幅的概率密度为高斯分布 ,因此常称之为高斯型白噪声 。 高斯分布也叫正态分布 ,其一维概率密度 mx为均值 ， x2为方差 )(2 )( 2 1)( 2 2 xmxexp x x x 高 斯 白 噪 声 17 综上所述，散粒噪声、渡越时间噪声和热噪声，和宇宙噪声， 服从高斯分布，在一般的工作频率范围内，属于平坦的功率谱 密度。常常近似认为为高斯白噪声。