简单随机抽样(含答案)

简朴随机抽样一、单选题1. 抽样比的计算公式为( B ）。A. f= (n1） (N-1) B. f=n/NC. = (n-1)/N . f= (N-n)/N2 不放回的简朴随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？(D ). 放回有序 .放回无序C. 不放回有序 D.不放回无序 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样?（ ）A 放回有序 B. 放回无序C. 不放回有序 D 不放回无序4. 一般所讨论的简朴随机抽样指的是( )。A.放回的简朴随机抽样B. 放回无序随机抽样C. 不放回有序随机抽样D. 不放回的简朴随机抽样5.下面给出的四个式子中，错误的是（)。A. .C D .有关简朴随机抽样的核心定理,下面体现式对的的是( A )。A. B. D. . 下面有关多种抽样措施的设计效应，表述错误的是（)。A.简朴随机抽样的deff=1. 分层随机抽样的df1C 整群随机抽样的deff 机械随机抽样的df. 假设考虑了有效回答率之外所有其她因素的初始样本量为40，而设计有效回答率为8，那么样本量应定为（ )。A320 B. 0 C. 400 . 480. 在规定的精度水平下，不考虑其她因素的影响,若简朴随机抽样所需要的样本量为30,分层随机抽样的设计效应dff=0.8,那么若想达到相似的精度，分层随机抽样所需要的样本量为(C ）。A 37 B. 40 C 240 D.360二、多选题1. 随机抽样可以分为（ ABC)。A. 放回有序 B.放回无序C.不放回有序 .不放回无序2.随机抽样的抽取原则是(ABC ）A.随机取样原则.抽样单元的入样概率已知C. 抽样单元的入样概率相等.先入为主原则E.后入居上原则辅助变量的特点( BD ).必须与重要变量高度有关B与重要变量之间的有关系数整体上相称稳定辅助变量的信息质量更好.辅助变量的总体总值必须是已知的，或更容易获得E.辅助变量可以是任何一种已知的变量影响样本容量的因素涉及(ABCDE)A.总体规模B.(目的)抽样误差C.总体方差D.置信度E有效回答率5.简朴随机抽样的实行措施（ABD）A.抽签法.运用记录软件直接抽取法.随便抽取法.随机数法.主观判断法 产生随机数的方式有(ABCD)使用计算器B.使用计算机C.使用随机表D.使用随机数色子E.使用电子随机数抽样器三、简答题1.简述样本容量的拟定环节。2.简述预估方差的几种措施；3讨论下列从总体中抽得的样本与否属于概率抽选(回答“是”或“否”）：(）总体(1112）。抽法:从数156中随机抽取一种数r，再从数1-2中抽取一种数,以决定该数为或56+r;(2）总体（1-112)。抽法：一方面从-2中抽选一种数以决定两个群1100或101-12，再从抽中的群中随机抽选一种数；（3）总体（9)。抽法：从1100中抽选一种随机数r,若第一位是偶数,则用背面的三位数来表达100(以000代表000）;若第一位数是奇数，当背面的三位数在101-0之间就代表100和1109,若在110和10之间被抛弃,重新抽选r；(4）总体(708-619)。抽法:从1-19中抽选一种随机数r,然后用r+673作为被抽选的数;(5）总体（67084-692)。抽法：从1-中抽选一种随机数r,若在00192之间就加7000取相应数,否则就抛弃,重选；（6)总体有09个数分布在61000-6800之间。抽法：随机抽选四位数r加00,如果该数有相应的数就算抽中，无相应数抛弃重选；(7）总体(1-7)。抽法:在1100中抽选r,再除以0,若余数在1-17之间，就抽中相应的数,否则抛弃重选;（）总体（-7)。抽法:在1-中随机抽选一种数除以17,以余数作为抽中的数。. 设某个总体由L个子总体构成，今从该总体中抽取一种大小为n的简朴随机样本，且设属于第j个子总体的单元数为nj固定的条件下，这n个单元可当作是从第j个子总体中抽取的一种简朴随机样本。5.简朴随机抽样在抽样技术中的地位;. 简朴随机抽样中样本量拟定的原则及重要考虑因素； 总体方差的预先拟定思路。四、计算题 1 为了合理调配电力资源，某市欲理解5000户居民的日用电量,从中简朴随机抽取00户进行调查，现得到其日用电平均值为9.(千瓦时)，方差为。试估计该市居民日用电量的5%的置信区间。如果但愿相对误差限不超过0%,则样本量至少应为多少？2. 某大学10名本科生，现欲估计在暑假期间参与了各类英语培训的学生所占的比例，随机抽取了200名学生进行调查,得到=0.5。试估计该大学所有本科生中暑假参与培训班的比例的9%的置信区间。3 研究某社区家庭用于文化方面(报刊、电视、网络等)的支出,N=0，现抽取一种容量为的样本,调查成果列于下表:编号文化支出编号文化支出211500121601011841541305160515013016100140710100100911917001400100估计该社区的平均文化支出,并给出置信水平95的置信区间。4. 对某问题进行调查，在总体中抽取一种样本容量为0的简朴随机样本,若赞成、反对及不表态的人数分别为：=13,n=51，17，试给出赞成、反对或不回答比例P1、P2、的近似置信区间。设很大,f可忽视。5.在人口变动状况的调查中，出生率是一种重要的指标.根据此前的调查数据，出生率的估计可取为1，问在置信度95下，实际调查估计P的绝对误差限为05和相对误差限5各需多大的样本量(忽视pc,且-1N)?6某地区350个乡为了获得粮食总产量的估计，调查了5个乡当年的粮食产量，得到均值为1220吨,方差为25600,据此估计该地区今年的粮食产量，并给出置信水平5夫人置信区间。7 某次有关1000个家庭人均住房面积的调查中，委托方规定绝对误差限为2平方米,置信水平为9%,现根据此前的调查成果，觉得总体方差为68，试拟定简朴随机抽样所需的样本量，若欲估计有效回答率为7%,则样本量最后为多少? 某地区对本地100家化肥厂的尿素产量进行调查，以至去年的总产量为2135吨，抽取10个公司调查今年的产量，得到样本均值为5吨,这些公司去年的年平均产量为2吨。是采用比率估计措施计算该地区化肥总产量。9. 请证明教材中的定理.：对简朴随机抽样，有其中，,为总体协方差.10. 如果在解第题时，可以得到下表中的家庭月总支出，而所有家庭的总支出平均为100，运用比估计的措施估计平均文化支出, 给出置信水平95%夫人置信区间，并比较比估计和简朴估计的效率。编号文化支出总支出编号文化支出总支出202001151600151760170017013101015030140160170015516006314001610012001415718018101201001001101200917080114015002011001 某养牛场购进12头肉牛,购进时平均体重为100公斤，先从中抽取10头，记录重量，三个月后再次测量,成果如下:编号原重量现重量1912971553874180510175155710165812160992151010请采用回归估计法计算12头牛目前的平均重量,计算其方差的估计,并和简朴各界的成果进行比较。 2. 设总体=5，其指标值为3,5,，9(1)计算总体方差和S;(2）从中抽取=2的随机样本,分别计算放回抽样和不放回抽样的方差；(3）按放回抽样和不放回抽样的分别列出所有也许的样本并计算,验证=；（）按放回抽样和不放回抽样的所有也许的样本,计算其方差,并与公式计算的成果进行比较;(5)对所有的也许样本计算样本方差s,并验证在放回抽样的状况下E（s2）=;在不放回的状况下:E(s2）= S。. 在一森林抽样调查中，某林场共有100公顷林地，随机布设了5块面积为0.06公顷的方形样地,测得这50块样地的平均储蓄量为m3,原则差为1 m3，试以95%的置信度估计该林场的木材储蓄量。14. 某居民区共有10000户，现用抽样调查的措施估计该区居民的用水量。采用简朴随机抽样抽选了00户,得=12.5,s252。估计该居民区的总用水量9%的置信区间。若规定估计的相对误差不超过0%，试问应抽多少户做样本？1. 某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随机抽选人,其操作时间分别为4.2，5.1，79，8，53，4.6,5.1，.1（单位：分),试以%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽视）。. 从某百货商店的30张发货票中随机抽取300张来估计家用电器销售额,发现其中有200张是销售家用电器的，这20张发货票的总金额是4895元,其离差平方和为26949。若置信度是95%，试估计这300张发货票中家用电器销售额的置信区间。17. 某总体有10个单元,分为，B,C三类，其中类有个单元,B类和C类各有四个单元。若采用不放回抽样抽取同样本量为4的简朴随机样本来估计B类单元在，C两类单元中的比例,试计算估计量的原则误。18. 某县采用简朴随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。根据以往资料其变量的变异系数为 名称 粮食 棉花 大豆 变异系数 03 0.9 0.4若规定以上各个项目的置信度为95，相对误差不超过%，需要抽取多少户?若用这同样本估计粮食的播种面积,其精度是多少？19. 从一叠单据中用简朴随机抽样措施抽取了250张，发现其中有50张单据浮现错误,试以95的置信度估计这批单据中有错误的比例。若已知这批单据共1000张,你的结论有何变化？若规定估计的绝对误差不超过1，则至少抽取多少张单据作样本？. 欲调查二种疾病的发病率，疾病A的发病率较高,预期为50%；疾病B的发病率预期为1%。若要得到相似的原则差0.5，采用简朴随机抽样各需要多大的样本量？试对上述不同的成果加以合适的阐明。2 假设总体中每个单元有两个指标值Yi和Xi，i=，N，记,为相应的简朴随机样本的均值。试证样本协方差是总体协方差的无偏估计。22. 设是从总体Yi, ，YN中抽取的样本量为的简朴随机样本的均值，n是从样本量为1的简朴随机子样本均值,n是剩余的样本单元均值。试证： Cov（,)=(提示：运用如下事实:两个子样本均可当作是从总体中直接抽取的简朴随机子样本）。