2.5整式的加法和减法1

2.5 整式的加法和减法整式的加法和减法 木乐一中木乐一中 何海华何海华1.1.理解同类项的概念，会识别同类项；理解同类项的概念，会识别同类项；2.2.理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用；用；3.3.会把一个多项式中的同类项合并会把一个多项式中的同类项合并.如图，在一块长为如图，在一块长为x，宽为，宽为y的草地中间，挖的草地中间，挖了一个面积为了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是的水池后，剩余草地的面积是多少多少？例如在多项式例如在多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中中，同类项同类项有有x2y与与-5x2y，3x与与-4x，1与与-5.像多项式像多项式 中的项中的项xy，它们含，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项称它们为同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并合并同类项同类项.合并同类项时，只要把它们的系数相加，合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变.一般地，有下列去括号法则：一般地，有下列去括号法则：-b-c我要去我要去掉括号掉括号我的符号我的符号全变了！全变了！b+c 括号前是括号前是括号前是括号前是“-”号号号号，把括号和它前面的把括号和它前面的把括号和它前面的把括号和它前面的“-”号去掉号去掉号去掉号去掉，原括号里各项的符号都要改变原括号里各项的符号都要改变原括号里各项的符号都要改变原括号里各项的符号都要改变.例例 合并同类项：合并同类项：（1）-3x2-14x-5x2+4x2；（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9.解解（1）-3x2-14x-5x2+4x2找同类项找同类项找同类项找同类项-3x2-14x=(-3-5+4)x2-14x将同类项放在一起将同类项放在一起将同类项放在一起将同类项放在一起=合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项-3x2-14x=-4x2-14x-5x2-5x2+4x2+4x2解解（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9找同类项找同类项找同类项找同类项=(1-2)xy3+(+(1+5)x3y+9将同类项放在一起将同类项放在一起将同类项放在一起将同类项放在一起=合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项xy3+x3y-2xy3+5x3y+9xy3+x3y-2xy3+5x3y+9=-xy3+6x3y+91.请将下面的同类项用线连接起来：请将下面的同类项用线连接起来：2x3xy2-5x-7xy23x-4x3随堂练习随堂练习2.合并同类项：合并同类项：（1）6x5-x5+9x5；（2）-xy-4xy-7xy；（3）8x4y-6x4y+15xy+9-2x4y.解解（1）6x5-x5+9x5 =5x5+9x2 =14x5（2）-xy-4xy-7xy =-5xy-7xy =-12xy（3）8x4y-6x4y+15xy+9-2x4y =8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9 =15xy+9 多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类项同类项.去括号时，特别要注意括号前面如果是去括号时，特别要注意括号前面如果是“-”号，则去掉括号后，括号里各项都要改变符号，则去掉括号后，括号里各项都要改变符号号.数学是一种理性的精神，使人类的思维得以数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度运用到最完善的程度.克莱因克莱因