资源描述
哈十七中学八年级（下）期中教学质量检测数学试卷一、选择题（每题3分，共计30分）1. 下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2. 如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（）A. B. C. D. 3. 已知在中，那么的长为（ ）A. 2B. C. 3D. 4. 下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A. 三内角之比为123B. 三边长的平方之比为123C. 三边长之比为345D. 三内角之比为3455. 下列四个命题中不正确是（ ）A. 对角线相等的菱形是正方形B. 有两边相等的平行四边形是菱形C. 对角线相等的平行四边形是矩形D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形6. 用配方法解方程3x24x20时，配方正确的是( )A. (x)2B. (x)2C. (x)2D. (x)27. 如图，平行四边形周长为，对角线与相交于点，交于，连接，则的周长为（ ）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm8. 从地向地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间分钟，则付话费元与分钟函数关系式是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，一张直角三角形纸片，两直角边、，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ）A. B. C. D. 10. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11. 在函数y=中,自变量x的取值范围是_.12. 如果函数是正比例函数，那么的值为_13. 若是一元二次方程的一个根，则_14. 正比例函数，随增大而减小，则的取值范围是_15. 已知关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是_16. 如图，正方形，延长至，使，则的度数_17. 有一间长20m，宽15m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为_m18. 在平行四边形中，、的平分线分别交于点、，则平行四边形的周长为_19. 如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、，则_20. 如图，四边形是菱形，点是上一点，点是延长线上一点，且，则菱形的周长是_三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21. 解下列方程：（1） （2）22. 如图，在每个小正方形的边长为的方格纸中有线段和，点、均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出菱形，点、均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为；（2）在方格纸中画出为斜边的等腰直角，点在正方形的顶点上；（3）在（1）（2）条件下，连接，请直接写出的长23. 如图，一艘轮船位于灯塔B的正西方向A处，且A处与灯塔B相距60海里，轮船沿东北方向匀速航行，到达位于灯塔B的北偏东l5方向上的C处 (1)求ACB的度数；(2)求灯塔B到C处的距离(结果保留根号)24. 如图1，在中，平分，是的中点，连接，过点作，交的延长线于点，连接（1）求证：四边形是矩形；（2）如图2，若是上一动点（点不与、重合），连接、，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中与四边形面积相等的所有三角形和四边形（四边形除外）25. 随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆，2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆（1)若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同，按照这个增长速度该小区2019年底家庭电动自行车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定再建40个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个，考虑到实际因素，该小区计划投资费用不超过20000元，则该小区最多可建室内车位多少个？26. 如图1，在中，点、分别在、上，连接，点是延长线上一点，连接，（1）求证：；（2）如图2，过点作交于点，延长与交于点，过点作交延长线于点，连接，求证：；（3）如图3，在（2）问条件下，延长分别交、延长线于点、，点是上一点，连接，当，四边形面积为9时，求的长27. 如图1，在平面直角坐标系中，点在第一象限且横坐标为，连接、，面积为6（1）求直线的解析式；（2）如图2，点在上且横坐标为，连接，的面积用表示，求与的函数关系式（不需要写自变量取值范围）；（3）如图3，在（2）问条件下，点在延长线上，连接、，点为OP上一点，连接并延长交于点，过点作于点，连接，当，时，求的长参考答案1-5. DDDDB 6-10. BCCAC11. x 12. 13. 14. 15. m且m1 16. 17.18. 32或40 19. 4 20. 8421. 解：（1），；（2），22. （1）如图所示：AB=EF=5，AF=BE=四边形ABEF菱形（2）如图所示：是等腰直角三角形（3）23. （1）在ABC中，CAB=45，CBA=90+15=105则ACB=180-45-105=30，即ACB=30；（2）过点B作AC的垂线，垂足为D，依题意可得DAB=45，DBA=45，AB=60海里AD=BD=ABsin45=60.在BDC中，DBC=45+15=60，BDC=90，cosDBC=cos60=BC=60（海里）答：灯塔B到C处的距离是60海里24. 解：（1）CEAD，DAO=ECO，ADO=CEO，O是AC的中点，AO=CO，OCEOAD（AAS），AD=CE，四边形ADCE是平行四边形，AB=AC，AD平分ABC，ADBC，ADC=90，四边形ADCE是矩形；（2）四边形ADCE是矩形，ADCE，AECD，（同底等高），（同底等高）四边形ABDF的面积，四边形ABDF的面积，AB=AC，AD平分ABC，BD=CD，,四边形ABDF的面积，综上所述，四边形ABDF的面积25. 解：（1）设该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率为x，依题意，得：125（1+x）2=180，解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去），180（1+x）=180（1+20%）=216答：按照这个增长速度该小区2019年底家庭电动自行车将达到216辆（2）设该小区可建室内车位m个，则可建露天车位（40-m）个，依题意，得：1000m+200（40-m）20000，解得：m15答：该小区最多可建室内车位15个26. 解：（1）C=90，B+BAC=90，DAB=BAEF，DAB+AEF+BAC=90，即DAE+AED=90，AED=180-DAE-AED=90，ADDE；（2）C=90，FNBC，FNC=ANF=90，NCM=90CNQ=90，QMBM，QMC=90，四边形CMQN是矩形，CM=NQ，AF=AQ，ANF=90，FN=NQ=CM，FNEMCE（AAS），NE=CE；（3）如图所示，过点R作RHAK于H，由（2）得FNEMCE，NE=CE，FE=EM，CM=FN=NQPQKM，DPFDKM，FM=6DF，ACK=EDA=KHR=90，K+KAC=90，AED+KAC=90，K=EAD，又AE=KR=PR，HRKDAE（AAS），KH=HP，DE=AH=HP=EF+DF=4DF，PK=PH+KH=8DF，设DF=xPDF=ENF=90，PFD=EFN，PFDEFN，RHAK，MDAK，HRMD，KHRKDM，解得，27. （1）设解析式为，B纵坐标为y的面积等于OAy2=6故有，解得，将代入，得k=1OB所在直线的解析式为（2）P点横坐标为t，根据P处在直线，所以P点纵坐标为tPOA的面积为OAt2=OAB的面积为OA2=2=6ABP的面积为：S=OAB的面积-POA的面积=12-= 故有S= （3）B点在OB直线上 P为平行四边形对角线中点P点横纵坐标都是B点横纵坐标的 设M（m,n）PM=1 式BMAEBM+AM=AB 式联立得:；设直线AM解析式为 解得 直线AM的解析式为：四边形OABC为平行四边形BC=OA 设OC直线解析式为代入点C坐标求得OC直线解析式为联立 得 四边形ABCO为平行四边形 CO=AB=
展开阅读全文