八年级数学下册北师版陕西省西安市雁塔区期末试卷附答案解析

2020-2021学年陕西省西安市雁塔区曲江二中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，共计30分）1如图图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD2如果ab，那么下列结论中一定成立的是（）A1a1bB2+a2+bCabb2Da2b23下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）Ax2+4y2Bx2+4y2Cx22y+1Dx24y24当x2时，下列分式有意义的是（）ABCD5如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20其三条角平分线交于点O，将ABC分为三个三角形，SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：56如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是（）AABDDCEBAECCBDCEFBFDAEBBCD7如图，四边形ABCD中，ACBD，点E、F分别为边AB、CD的中点若四边形ABCD的面积为24，AC+BD14，则EF的长为（）A5B6C8D108如图所示，在菱形ABCD中，若对角线AC6，BD8；过点A作AHBC于H点，则AH的长为（）ABCD9若关于x的一元一次不等式组的解集为x6，且关于y的分式方程+2的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A5B8C12D1510如图所示，在ABC中，内角BAC与外角CBE的平分线相交于点P，BEBC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于F，交AB于G，连接CP下列结论：ACB2APB；SPAC：SPABAC：AB；BP垂直平分CE；PCFCPF其中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共8小题，共计32分）11（4分）分解因式：44m2 12（4分）如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则CAB 13（4分）如图，将周长为12的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为 14（4分）关于x的方程+无解，则a 15（4分）如图，在RtABC中，AC3，BC4，D为斜边AB上一动点，DEBC，DFAC，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为 16（4分）如图，BE、CF分别是ABC的高，M为BC的中点，EF4，BC10，则EFM的周长是 17（4分）已知直线y1kx+1（k0）与直线y2nx（n0）的交点坐标为（，n），则不等式组nx3kx+1nx的解集为 18（4分）已知ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点，ABC的平分线与线段AC交于点D若ABC的一条边长为6，则点D到直线AB的距离为 三、解答题（共7小题，共计58分）19（8分）解不等式（组），并把它的解集表示在数轴上（1）；（2）20（8分）解一元二次方程（1）x22x40；（2）（x5）（x+2）821（6分）先化简，再求值：（1+），其中a322（6分）尺规作图如图所示，在ABC中，请用尺规作图法在BC边上做一点D，使得ABD的周长等于边AB的长与边BC的长之和23（8分）如图，在ABC中，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB，DFAC（1）试判断四边形AFDE的形状，并说明理由；（2）若BAC90，且AD2，求四边形AFDE的面积24（10分）某市计划对道路进行维护已知甲工程队每天维护道路的长度比乙工程队每天维护道路的长度多50%，甲工程队单独维护30千米道路的时间比乙工程队单独维护24千米道路的时间少用1天（1）求甲、乙两工程队每天维护道路的长度是多少千米？（2）若某市计划对200千米的道路进行维护，每天需付给甲工程队的费用为25万元，每天需付给乙工程队的费用为15万元，考虑到要不超过26天完成整个工程，因工程的需要，两队均需参与，该市安排乙工程队先单独完成一部分，剩下的部分两个工程队再合作完成问乙工程队先单独做多少天，该市需付的整个工程费用最低？整个工程费用最低是多少万元？25（12分）（1）问题提出：如图1，已知等边ABC的边长为2，D为BC的中点，P是AD上一动点，则BP+AP的最小值为 （2）问题探究：如图2，在RtABC中，BAC90，ABC30，AC，在三角形内有一点P满足APBBPC120，求PA+PB+PC的值（3）问题解决：如图3，某地在脱贫攻坚乡村振兴中因地制宜建造了3个特色农产品种植基地A，B，C现需根据产品中转点P修建通往种植基地A，B，C的道路PA，PB，PC，方便农产品的储藏运输，根据地质设计，PB路段每米造价是PA的倍，PC路段每米造价是PA的2倍已知ABBC2000米，ABC30，要使修建3条道路费用最小，即求PA+PB+2PC的最小值2020-2021学年陕西省西安市雁塔区曲江二中八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题1-5：ABBBC 6-10：DACBD二、填空题114（1+m）（1m）121171316142或10或61516141718或3或66或63三、解答题19（1）去分母，得：x+13，移项，得：x4，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式5x23（x+1），得：x2.5，解不等式x17x，得：x4，则不等式组的解集为2.5x4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20（1）x22x40，移项，得x22x4，配方，得x22x+14+1，即（x1）25，开方，得x1，解得：x11+，x21；（2）（x5）（x+2）8，整理得：x23x180，（x6）（x+3）0，x60或x+30，解得：x16，x2321原式，当a3时，原式22如图，点D为所作23（1）四边形AFDE是菱形，理由是：DEAB，DFAC，四边形AFDE是平行四边形，AD平分BAC，FADEAD，DEAB，EDAFAD，EDAEAD，AEDE，平行四边形AFDE是菱形；（2）BAC90，四边形AFDE是正方形，AD，AFDFDEAE2，四边形AFDE的面积为22424（1）设乙工程队每天维护道路的长度是x千米，则甲工程队每天维护道路的长度是（1+50%）x千米，依题意得：1，解得：x4，经检验，x4是原方程的解，且符合题意，（1+50%）x6答：甲工程队每天维护道路的长度是6千米，乙工程队每天维护道路的长度是4千米（2）设乙工程队先单独做m天，依题意得：m+26，解得：m10设所需工程费用为w万元，则w15m+（25+15）m+800，10，w随m的增大而减小，当m10时，w取最小值，最小值110+800790答：当乙工程队先单独做10天时，该市需付的整个工程费用最低，最低费用是790万元25（1）如图1，过点P作PMAC于M，ABC是等边三角形，D是BC的中点，DACBAC30，PMPA，PB+PAPB+PM，当B，P，M三点共线时，PB+PA的值最小，此时，BMAC，AB2，BAC60，BM，故答案为：；（2）如图2，把BPC绕点B顺时针旋转60得到BEF，连接PE，由旋转得：PBBE，CBFPBE60，BPCBEF120，PCEF，PBE是等边三角形，BPEBEP60，PBPE，ABFABC+CBF30+6090，APBBPC120，APB+BPEBEF+BEP120+60180，A，P，E，F四点共线，在RtABC中，ABC30，AC，BCBF2，ABAC，在RtABF中，AF7，PA+PB+PCPA+PE+FEAF7；（3）如图3，把BPC绕点B顺时针旋转60并扩大2倍得到BED，连接AD，取BE的中点F，连接PF，PE，由旋转得：PBECBD60，BE2PB，DE2PC，BD2BC4000，ABDABC+CBD30+6090，BFBP，BPF是等边三角形，BFEFPF，BPE90，PEPB，PA+PB+2PCPA+PE+DEAD（当点A，P，E，D共线时取等号），在RtABD中，AD2000（米）；PA+PB+2PC的最小值是2000米