第5章---假设检验

第五章 假设检验一、单项选择题1.假设检验的基本思想是（ ）A.实际推断原理 B.小概率事件不可能发生 C.概率性质的反证法 D.一次试验中发生的事件应有最大的概率2.假设检验的显著性水平的一般取值为（ ）A.大于0.10 B.大于0.01 C.小于0.80 D.不超过0.103.样本容量不变，犯弃真错误（第类错误）的概率减小，则犯取伪错误（第类错误）的概率（ ）A.增大 B.减小 C.不变 D.变化不定4.正态总体、总体方差已知的条件下，一个总体均值假设检验的统计量应取（ ）A. B. C. D.5.正态总体、总体方差未知且小样本的条件下，一个总体均值假设检验的统计量应取（ ）A. B. C. D.6.总体分布未知或非正态总体、总体方差未知且大样本的条件下，一个总体假设检验的统计量应取（ ）A. B.C. D.7.重复抽样或总体无限的条件下，一个总体比率的假设检验的统计量为（ ）A.B.C.D.8.两个总体服从正态分布且总体方差和时，无论样本容量如何，检验两个总体均值之差的统计量为（ ）A. B.C. D.9.匹配样本条件下，两个总体均值之差假设检验的统计量为（ ）A. B.C. D.10.当两个总体均服从正态分布、总体方差均未知但相等时，则总体方差的合并估计量（ ）A. B.C. D.二、多项选择题1. 假设检验的显著性水平（ ）A.原假设为真时被拒绝的概率 B.A.原假设为假时被拒绝的概率C.改变检验的结论必然随之改变 D.减小，则降低了弃真所冒的风险E.减小，犯取伪的概率随之增大2.对于假设，下列说法正确的有（ ）A.这是一个单侧检验 B这是一个双侧检验 C.这是一个左侧检验D.这是一个右侧检验 E.检验统计量的数值小于下侧位临界值时拒绝原假设3.关于假设检验中的P值，下列说法正确的是（ ）A.P值是观察到的显著性水平 B.P值与原假设的真或假的概率无关C.P值是关于数据的概率 D. P值是实际观测得到的数据与原假设之间不一致程度的概率值E. P值越小，拒绝原假设的理由越充分，检验结果越显著4.检验统计量为的两个总体均之差的检验，应满足的条件是（ ）A.两个随机样本是独立的 B.两个随机样本是匹配样本 B.两个样本均之差服从正态分布D.两个随机样本都是大样本 E.两个总体方差都已知5.检验统计量为的两个总体均之差的检验，应满足的条件是（ ）A.两个随机样本是独立的 B.两个总体方差都已知 B.两个样本均之差服从正态分布D.两个随机样本都是大样本 E.两个总体方差都未知6.检验统计量为的两个总体均之差的检验，应满足的条件是（ ）A.两个总体服从正态分布 B.两个总体的方差相等但未知 C.两个随机样本相互独立D.两个随机样本都是小样本 E.两个总体的方差相等并已知7.一个总体均值的假设检验，采用t检验法的条件是（ ）A.总体服从正态分布 B.总体分布未知或服从非正态分布 C.总体方差已知D.总体方差未知 E.小样本8.两个总体均之差的基本假设检验形式有（ ）A.B.C.D.E.8.检验统计量为的两个总体均值之差的检验，应满足的条件是（ ）A.两个总体均服从正态分布 B.两个总体的方差已知但不相等C.两个总体的方差未知且不相等 D.两个样本容量相等 E.两个样本容量不相等三、填空题1.推断统计包括_和_两个组成部分。2.假设检验包括_和_两类。3.P值是指_时所得到的样本结果会像实际观测结果那么_的概率。4.P值是一个反映_与_之间不一致程度的概率值。5.显著性水平（）是_的概率，即P值。6.如果事先确定了一个显著性水平，也就意味着要求用于_的证据必须强到_的程度。7.P值，则称该组数据不利于原假设的证据有_。8.利用P值进行决策的规则是：P值，则_原假设，反之则_原假设。9.一个总体方差的检验采用_检验法，检验统计量为_。10.两个总体方差比的检验采用_检验法，检验统计量为_。四、判断题1. 小概率事件是指发生概率等于0的事件。（ ）2.小概率原理表明小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的。3.小概率原理是假设检验的灵魂。（ ）4.一个总体比率的假设检验应采用Z检验。（ ）5.假设检验一定有犯错误的风险。（ ）6.假设检验的结论具有100%的准确率。（ ）7.显著性水平，表示错误拒绝原假设的概率为10%。（ ）8.建立假设时遵循的原则是“不轻易拒绝原假设”。（ ）9.减少必然增大。（ ）10.改变假设检验的显著性水平，检验的结论有可能改变。（ ）11.P值是关于数据的概率。（ ）12.值，则不拒绝原假设，反之则拒绝原假设。（ ）13.要提高拒绝原假设的说服力，应增大显著性水平。（ ）14.在显著性水平之下，不拒绝原假设等价于统计量的数值落入置信水平为0.95的置信区间。（ ）15.和P都是显著性水平，前者是检验之间预先给定的，而后者则是根据样本数据计算得到的。（ ）五、简答题1.简述假设检验与参数估计的异同。2.什么是概率性质的反证法？3.什么是假设检验？假设检验一般包括哪些步骤？4.什么是小概率原理？5.什么是P值？P之间与统计量检验有什么不同？6.什么是统计上的显著性？7.总体比率检验中的“大样本”是指什么？检验统计量的形式是什么？六、计算题1.一种电子元件，要求其平均使用寿命不得低于1000小时。已知该种元件的使用寿命服从标准差为100小时的正态分布。现从一批该种元件中随机抽取25件，测得其平均使用寿命为958小时，问在0.05的显著性水平下该批元件是否合格？2.近几年某地区大学一年学生英语4级考试成绩的均值为73分，方差为220.5。今年随机抽取200个学生组成一个样本，结果样本均值为71.15分。试问当显著性水平为0.05时，（1）今年学生考试成绩与往年相比是否处于同一个水平？（2）今年学生考试成绩是否比往年有显著下降？3.已知某种零件的尺寸服从均值为23.02mm、方差为1.52的正态分布，现从这一批零件中随机抽取7件进行测量，测得尺寸数据（单位：mm）如下：21.00 22.04 22.32 24.01 24.6825.02 21.63，能否认为该批零件的平均尺寸仍为23.02mm？（）4.假设英语4级考试中学生成绩服从正态分布。现随机抽取25名学生的考试成绩，测的平均分为67分，标准差为10分。在显著性水平下，可否认为全体学生的平均成绩为72分？5.某市统计局调查了40个集市的鸡蛋价格，测得平均价格为6.50元/公斤，已知以往的鸡蛋价格一般为5.80元/公斤。假定该市的鸡蛋售价服从正态分布，假定方差不变，能否认为当前鸡蛋的平均价格高于以往？（）6.从一批保险丝中抽取8根，测得其熔化时间X（单位：毫秒）的数据如下：50 48 50 5351 55 52 51。假定X服从正态分布，质量标准为。问这批产品是否合格？（）7.某市声称人口普查的差错率为0.52，为了验证该结果是否可靠，随机抽查了2000人，结果发现漏登2人，问可否认为原来的差错率正确？（）序号123456789108.某卷烟厂向化验室送去A、B两种烟草，化验尼古丁的含量是否相同，现从A、B中各抽取重量相同的5例进行化验，测得尼古丁的含量（单位：mg）如下：序号12345A2427262124B2728233126据经验知，尼古丁含量服从正态分布，且A种的方差为5，B种的方差为8，取，问两种烟草的尼古丁含量是否有差异？Excel的输出结果如下：（要求采用两种不同的检验方法）z-检验: 双样本均值分析变量 1变量 2平均24.427已知协方差58观测值55假设平均差0z-1.61245P(Z=z) 单尾0.053432z 单尾临界1.644854P(Z=z) 双尾0.106864z 双尾临界1.9599649.设有甲、乙两种安眠药，考虑比较它们的治疗效果。以X表示失眠者服甲药后睡眠时间延长的时数；以Y表示失眠者服乙药后睡眠时间延长的时数。现独立观察20个患者，其中10人服甲药，另10人服乙药，睡眠时间延长的时数如下表：患者12345678910甲药1.90.81.10.10.14.45.51.64.63.4乙药0.7-1.6-0.2-1.2-0.13.43.70.80.02.0假定X和Y分别服从正态分布，且。试问在的显著性水平下两种药物的疗效是否存在显著的差异？（要求采用两种不同的检验方法）Excel的输出结果如下：t-检验: 双样本等方差假设变量 1变量 2平均2.350.75方差3.9053.200556观测值1010合并方差3.552778假设平均差0df18t Stat1.898108P(T=t) 单尾0.036919t 单尾临界1.734064P(T=t) 双尾0.073837t 双尾临界2.10092210.甲乙两台机床，生产同一型号的滚珠，从甲机床生产的滚珠中抽取8个，从乙机床生产的滚珠中抽取9个，测得直径数据如下（单位：mm）：甲：15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 15.1 15.2 14.8乙：15.2 15.0 14.8 15.2 15.0 15.0 14.8 15.1 14.8设滚珠直径服从正态分布，且，问在的显著性水平下可否认为两台机床的加工精度有无显著的差异？（要求用P值进行检验）Excel的输出结果如下：t-检验: 双样本异方差假设变量 1变量 2平均15.012514.98888889方差0.0955357140.026111111观测值89假设平均差0df10t Stat0.193799509P(T=t) 单尾0.425106451t 单尾临界1.812461102P(T=t) 双尾0.850212902t 双尾临界2.22813884211.教科书P209第11题的Excel的输出结果如下：t-检验: 成对双样本均值分析变量 1变量 2平均65.375方差3.4285714292.553571429观测值88泊松相关系数0.724206824假设平均差0df7t Stat1.357241785P(T=t) 单尾0.108418773t 单尾临界1.894578604P(T=t) 双尾0.216837546t 双尾临界2.364624251要求用P值进行检验完成此题。