山东省滕州市官桥中学2020-2021学年第一学期期末专题复习九年级数学：二次函数

2020-2021 学年度山东省滕州市官桥中学第一学期期末专题复习 九年级数学 二次函数 一、单选题 1已知函数，则（）A当时，y 随 x 的增大而增大 B当时，y 随 x 的增大而减小 C当时，y 随 x 的增大而增大 D当时，y 随 x 的增大而减小 2函数的最小值是（）A1 B C3 D 3 已知二次函数图像上三点、，则、的大小关系为（）A B C D 4如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴为直线，则下列结论：；，其中正确的有（）个 A1 B2 C3 D4 5已知二次函数与 x 轴只有一个交点，且图象过、两点，则m、n 的关系为（）A B C D 6关于二次函数，下列说法不正确的是（）A图象与 y 轴的交点坐标为(0，1)B图象的对称轴在 y 轴的左侧 C当 x0 时，y 的值随 x 值的增大而减小 D函数的最小值为3 7抛物线 yx24x3 是由某个抛物线向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到的，则原抛物线的解析式为（）Ay（x2）25 By（x2）21 Cy（x1）21 Dy（x1）21 8如图是函数 yx2+bx+c 与 yx 的图象，有下列结论：（1）b24c0；（2）b+c+10；（3）方程 x2+（b1）x+c0 的解为 x11，x23；（4）当 1x3 时，x2+（b1）x+c0其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D4 9二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x 0 1 2 3 y -2-3-2 则下列说法错误的是（）A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴为直线 C当时，随的增大而增大 D方程有一个根小于 10在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+2 的大致图象可能是（）A B C D 11如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为（）A0.5 米 B米 C米 D0.85 米 12根据下列表格中的对应值：x 1.98 1.99 2.00 2.01 -0.06-0.05-0.03 0.01 判断方程（，a，b，c为常数）一个根x的范围是（）A B C D 二、填空题 13有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：与x轴只有一个交点；乙：对称轴是直线x4；丙：与y轴的交点到原点的距离为 3 满足上述全部特点的二次函数的解析式为_ 14抛物线 y=x2+2x2018 过点（m，0），则代数式 m2+2m+1=_ 15抛物线y（x+1）2+3 的顶点坐标是_ 16若二次函数：的与的部分对应值如表，则当时，的值为_ 3 5 3 17抛物线，当时，随的增大而减小，则的范围是_ 18二次函数图像如图，下列结论：；，其中正确结论的序号是_ 19一条抛物线与 x 轴相交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），若点 M，N 的坐标分别为（1，2），（1，2），抛物线顶点 P 在线段 MN 上移动点 B 的横坐标的最大值为 3，则点 A 的横坐标的最小值为_ 三、解答题 20工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等 （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品 100 件若每件工艺品降价 1 元，则每天可多售出该工艺品 4 件 问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润为最大？21用配方法求抛物线的顶点坐标和对称轴 22 已知如图，抛物线与x轴相交于两点，与y轴相交于点 （1）求抛物线的解析式；（2）若点是抛物线上的一点，求出m的值，并求出此时的面积 23如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过、两点，该抛物线的顶点为 C （1）求此抛物线；（2）求直线的解析式；（3）设直线与该抛物线的对称轴交于点 E，在射线上是否存在一点 M，过 M 作 x 轴的垂线交抛物线于点 N，使点 M、N、C、E 是平行四边形的四个顶点？若存在，直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；24如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2bx4 经过点 A（4，0），B（1，0），交 y 轴于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点 D 是直线 AC 上一动点，过点 D 作 DE 垂直于 y 轴于点 E，过点 D 作 DFx 轴，垂足为 F，连接EF，当线段 EF 的长度最短时，求出点 D 的坐标；（3）在 AC 上方的抛物线上是否存在点 P，使得ACP 是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由