三角形、全等三角形、轴对称辅助线(一)

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资源描述
七年级几何复习辅助线【找全等三角形的方法】1. 从结论出发,寻找需要证明的两条线段(或两个角)分别在哪两个三角形中;2. 从条件出发,看条件确定那两个三角形全等;3. 从条件和结论综合考虑,看能确定那两个三角形全等;4. 添辅助线构造全等。【常见添辅助线构造全等的方法】1.等腰三角形中“三线合一” (对折)练习:1.ABC是等腰直角三角形 ,BAC=90,AB=AC ,D为BC的中点.如图1,过D作DMDN分别交AB、AC于M、N,求证:DMDN。如图2,若DMDN分别和BA、AC延长线交于M、N。问DM和DN有何数量关系。2. 倍长中线(旋转)练习:ABC中,点D 是BC 边的中点,AB=7,AC=5,求AD的取值范围。3. 角平分线基本图(对折)练习:1.已知:如图,OP平分AOB,C,D分别在OA,OB上,若PCO+PDO=180求证:PC=PD4.特殊平行线( “平移”或“翻转折叠”) 变式:如图,ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,连接EF交BC于D,若EB=CF.求证:EB=CF.5.截长补短变式:如图,在梯形ABCD中,AD/BC,CD=AD+BC,E是AB的中点。求证:DECE.6.垂直平分线例7:ABC中,D是BC中点,DEDF,E在AB边上,F在AC边上,判断并证明BE+CF与EF的大小.7、角平分线+垂直(平行)(等腰三角形比呈现)【配套练习】5、ABC中,点D 是BC 边的中点,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,求证:AEF=EAF.6、如图,在四边形ABCD 中,AD/BC,点E在BC上,点F是CD 的中点,且AFAB,已知AD=2.7,AE=BE=5,求CE的长。
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