国开电大经济数学基础12形考任务4计算题答案

形考任务4 答案一、计算题（每题6分，共60分）1.解：y=(e-x2 )+(cos2x)=-x2e-x2-2sin2x=-2xe-x2-2sin2x综上所述，y=-2xe-x2-2sin2x2.解：方程两边关于x求导：2x+2yy-y-xy+3=0(2y-x)y=y-2x-3 ， dy=y-3-2x2y-xdx3.解：原式=2+x2d(12x2)=122+x2d(2+x2)=13(2+x2)32+c。4.解 原式=2xd(-cosx2)=-2xcosx2+2cosx2dx=-2xcosx2+4sinx2+c5.解： 原式=12e1xd-1x =-e1x|12=-e12+e。6.解： 1elnxd(12x2)=12x2lnx1e-1e12x2(lnx)dx=12e2-14x21e=14e2+147.解：I+A=0131051-20 I+A,I=0131001050101-200011050100131001-200011050100131000-2-50-11105010013100001211100-106-5010-53-30012-11(I+A)-1=-106-5-53-32-11 8.解：(AI)=12-332-42-10 100010001 12-30-450-56 100-310-201 12-301-10-56 100-11-1-20112-301-1001 100-11-1-754100010001 -43-2-86-5-75-4 A-1=-43-2-86-5-75-4X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-389.解： A=102-1-11-322-15-3102-101-110-11-1102-101-110000所以，方程的一般解为x1=-2x3+x4x2=x3-x4（其中x1,x2是自由未知量）10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形1-142-1-13-23 211-1401-901-9 2-3-610-501-9000 -1-3-3由此可知当3时，方程组无解。当=3时，方程组有解。且方程组的一般解为x1=5x3-1x2=9x3+3 （其中x3为自由未知量）