第三章混凝土简支梁桥的计算ppt课件

第五章第五章 混凝土简支梁桥的计算混凝土简支梁桥的计算第一节第一节 概述概述 桥梁工程计算的内容桥梁工程计算的内容 内力计算内力计算桥梁工程、根底工程课处理桥梁工程、根底工程课处理 截面计算截面计算混凝土构造原理、预应力混凝混凝土构造原理、预应力混凝 土构造课程处理土构造课程处理 变形计算变形计算 简支梁桥的计算构件简支梁桥的计算构件 上部构造上部构造主梁、横梁、桥面板主梁、横梁、桥面板 支座支座 下部构造下部构造桥墩、桥台桥墩、桥台第一节第一节 概述概述 计算过程计算过程内力计算截面配筋验算开场拟定尺寸能否经过计算终了否是第二节第二节 行车道板计算行车道板计算一、行车道板的类型一、行车道板的类型行车道板的作用行车道板的作用直接接受车轮荷载、直接接受车轮荷载、把荷载传送给主梁把荷载传送给主梁分类分类单向板单向板双向板双向板悬臂板悬臂板铰接板铰接板第二节第二节 行车道板计算行车道板计算二、车轮荷载的分布二、车轮荷载的分布 车轮均布荷载车轮均布荷载a2b2(纵、横纵、横)桥面铺装的分布作用桥面铺装的分布作用 轮压轮压Haa221 Hbb221 112baPp 第二节第二节 行车道板计算行车道板计算三、有效任务宽度三、有效任务宽度1、计算原理、计算原理外荷载产生的分布弯矩外荷载产生的分布弯矩mx外荷载产生的总弯矩外荷载产生的总弯矩分布弯矩的最大值分布弯矩的最大值mxmaxdymMx第二节第二节 行车道板计算行车道板计算设板的有效任务宽度为设板的有效任务宽度为a 假设假设可得可得maxxxmadymM maxxmMa 第二节第二节 行车道板计算行车道板计算 有效任务宽度假设保证了两点：有效任务宽度假设保证了两点：1总体荷载与外荷载一样总体荷载与外荷载一样 2部分最大弯矩与实践分布一样部分最大弯矩与实践分布一样 经过有效任务宽度假设将空间分布弯矩转化为矩经过有效任务宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布形弯矩分布 需求处理的问题：需求处理的问题：mxmax的计算的计算第二节第二节 行车道板计算行车道板计算 影响影响mxmax的要素：的要素：1支承条件：双向板、单向板、悬臂板支承条件：双向板、单向板、悬臂板2荷载长度：单个车轮、多个车轮作用荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3荷载到支承边的间隔荷载到支承边的间隔第二节第二节 行车道板计算行车道板计算2、两端嵌古固单向板、两端嵌古固单向板1荷载位于板的中央地带荷载位于板的中央地带单个荷载作用单个荷载作用多个荷载作用多个荷载作用3232321llHalaa 3232321lldHaldaa 第二节第二节 行车道板计算行车道板计算 2荷载位于支承边处3荷载接近支承边处 ax=a+2x3221ltHataa 第二节第二节 行车道板计算行车道板计算3、悬臂板、悬臂板 荷载作用在板边时荷载作用在板边时 mxmax -0.465P 取取a=2l000max015.2465.0lPPlMMax 实践受力形状：弹性支承延续梁实践受力形状：弹性支承延续梁 简化计算公式：简化计算公式：当当t/h1/4时时：跨中弯矩跨中弯矩 Mc=+0.5M0支点弯矩支点弯矩 Ms=-0.7M0 当当t/h1/4时时：跨中弯矩跨中弯矩 Mc=+0.7M0 支点弯矩支点弯矩 Ms=-0.7M0M0按简支梁计算的跨中弯矩按简支梁计算的跨中弯矩2思索有效任务宽度后的跨中弯矩思索有效任务宽度后的跨中弯矩 活载弯矩活载弯矩恒载弯矩恒载弯矩3思索有效任务宽度后的支点剪力思索有效任务宽度后的支点剪力车轮布置在支承附近车轮布置在支承附近)2(8)1(81120blaPglMp 2081glMg)(1(222110yAyAglQs 概述：梁桥适用空间实际分析概述：梁桥适用空间实际分析 常用计算方法常用计算方法梁格法梁格法板系法板系法梁系法梁系法第三节 主梁内力横向分布计算第三节第三节 主梁内力横向分布计算主梁内力横向分布计算2、整体桥梁构造必需采用影响面加载计算最不利荷载3、为简化计算，采用近似影响面来加载近似影响面纵横方向分别类似1211 2211 2221 1221 4、加载过程横向分布系数相当于1#梁分配到的荷载22212122122211112111max2222 PPPPM )2121()2121(22122122212111 PPccmPmP212111 212111)()(PmPmcc 22122121 cm5、近似方法总结内力横向分布转化为荷载横向分布轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线比例关系),(),(),(,yxyxpyxSyx )()(),(2,1yxyxpyx )()()()(2,1yxxPyyx xyxxPyy)()()()(12 xcxxPm)()(1 6、影响面加载准确方法轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线在不同位置的比例关系),(),(),(,yxyxpyxSyx ),()(),(2,1yxxyxpyx ),()()()(2,1yxxxPyyx yxxxPyxy,12)()(),()(xcxxPxm)()()(1 7、近似方法的近似程度、近似方法的近似程度近似的缘由近似的缘由纵向各截面取一样的横向分配比纵向各截面取一样的横向分配比例关系例关系近似程度近似程度对于弯矩计算普通取跨中的横向分配比例关系对于弯矩计算普通取跨中的横向分配比例关系跨中车轮占加载总和的跨中车轮占加载总和的75%以上以上活载只占总荷载的活载只占总荷载的30%左右左右荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件 半波正弦荷载可满足上述条件21212121)()()()()()(ppxQxQxMxMxwxw lxPxp sin)(0 第三节第三节 主梁内力横向分布计算主梁内力横向分布计算 在桥梁设计中，通常用一个表征荷载分布程度在桥梁设计中，通常用一个表征荷载分布程度的系数的系数m与轴重的乘积来表示分配给某根单梁的与轴重的乘积来表示分配给某根单梁的荷载荷载，这个系数，这个系数m就称为荷载横向分布系数。就称为荷载横向分布系数。需求阐明的是，上述将空间问题转化为平面问需求阐明的是，上述将空间问题转化为平面问题只是一种近似的处置方法。题只是一种近似的处置方法。显然，同一座桥梁的各根梁的荷载横向分布系显然，同一座桥梁的各根梁的荷载横向分布系数数m是不同的，不同类型的荷载是不同的，不同类型的荷载m也是不同的，也是不同的，而且荷载在梁上沿纵向的位置对而且荷载在梁上沿纵向的位置对m也有影响。也有影响。荷载横向分布的规律与构造的横向连结刚度有亲密关系。如图：在实际中，由于施工特点、构造设计等不同，钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥上能够采用不同类型的横向构造。因此就需求按不同的横向构造简化计算模型拟定出相应的计算方法。目前常用的几种荷载横向分布计算方法有：一杠杆原理法把横向构造桥面板和横隔梁视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁或悬臂梁；二偏心压力法二偏心压力法把横隔梁视作刚性极大的梁；把横隔梁视作刚性极大的梁；当计及主梁的抗扭刚度影响时，此法又称为修正当计及主梁的抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压力法；偏心压力法；三横向铰接板梁法三横向铰接板梁法把相邻板梁之把相邻板梁之间视为铰接，只传送剪力；间视为铰接，只传送剪力；四横向刚接梁法四横向刚接梁法把相邻主梁之间视为刚性把相邻主梁之间视为刚性衔接，即传送剪力和弯矩；衔接，即传送剪力和弯矩；五比较正交异性板法五比较正交异性板法将主梁和横隔梁的刚将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比较弹性板来求解，并度换算成两向刚度不同的比较弹性板来求解，并由适用的曲线图表进展荷载横向分布计算。由适用的曲线图表进展荷载横向分布计算。总的来说，上列各种适用的计算方法所具有共同的特点是：从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁的荷载横向分布影响线，从而经过横向最不利布载来计算荷载横向分布系数m。有了作用载单梁上的最大荷载，就能按熟知的方法求得主梁的活载内力。三、刚性横梁法偏心受压法三、刚性横梁法偏心受压法1、根本假定 将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载 桥梁较窄时(B/L0.5)横梁根本不变形。严厉的窄桥范围按书p105界定。1纯竖向位移纯竖向位移2纯转动纯转动21nwww tgawii 348iiiiiwaIREIlRw 或或 tgawii iiiiiiiaItgaIwIR 1与竖向位移之间的关系2与转角的关系1竖向位移时的平衡竖向位移时的平衡2转动时的平衡转动时的平衡 niiiniiniiiIPawPIawR1114、内外力平衡PIIRniiii 1RRRii PeaIaIPIIiniiiiniii211 121iiiniiiePIaaR niiiiiiIaIaePR12 12iiiIaeP 5、反力分布图与横向分布影响线、反力分布图与横向分布影响线反力分布图反力分布图选定荷载位置，分别计算各主梁的反力选定荷载位置，分别计算各主梁的反力横向分布影响线横向分布影响线选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力PaIaIPIIRiniiiiniiii211 各主梁刚度相等aaePnPRniii 126、横向分布系数、横向分布系数 在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载距按最不利位置加载7、本方法的精度边梁偏大，中梁偏小 竖向反力与扭矩的关系竖向反力与扭矩的关系iiiTiTiEIlRwGIlM4843 和和 iiialEIR348 iiTiiTiEIaGIlRM122 iiawtg 转动时的扭矩平衡转动时的扭矩平衡eMaRTiii 1iiTiiTiEIaGIlRM122 iiiiiiTiiiiiTiiiiiiIaIeaIaEIGlIaIeaIEGlIaIeaR222222121112 iiialEIR348 iiiiiiiIaIeaIIR2 1121122 iiTiIaEIGl 五、铰刚接板梁法五、铰刚接板梁法1、根本假定将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板梁;各主梁接缝间传送剪力、弯矩、程度压力、程度剪力;用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板梁间的力分配关系。2、铰接板法 假定各主梁接缝间仅传送剪力g，求得传送剪力后，即可计算各板分配到的荷载 451434132312121111543211gpggpggpggpgp号号板板号号板板号号板板号号板板号号板板传送剪力根据板缝间的变形协调计算 00004444343242141343433323213124243232221211414313212111ppppgggggggggggggggg 变位系数计算00222432142413124141343322134231244332211 ppppwbwbw 00004443434343332323232221211212111ggggggggggp 横向分布影响线 各板块不一样时，必需将半波正弦荷载在不同的板条上挪动计算 各板块一样时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线一样位移互等定理板条一样111iiwap iiwap121 iipp11 45115434114323113212112111111gpggpggpggpgp iiww11 21aa 列表计算、刚度参数计算 为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用引入刚度参数 00004443434343332323232221211212111ggggggggggp wb/2 0)1(2)1(0)1()1(2)1(0)1()1(2)1(1)1()1(24343232121gggggggggg 与铰接板法的区别：与铰接板法的区别：变位系数中添加桥面板变形项变位系数中添加桥面板变形项与铰接板、梁的区别未知数添加一倍，力法方程数添加一倍 000000001888787484383878777676474373272767666565363262161656555252151848747444343838737636434333232727626525323222121616515212111pMMggMMMgggMMMgggMMggMMggMMMgggMMMgggMMgg 六、比较正交异性板法六、比较正交异性板法1、计算原理、计算原理将由主梁、延续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，将由主梁、延续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比较简化为一块矩形的平板；比较简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比一样的关系计算横向利用挠度比与内力比、荷载比一样的关系计算横向分布影响线分布影响线2、比较原理、比较原理 弹性板的挠曲面微分方程弹性板的挠曲面微分方程内外力平衡pyMyxMxMyxyx 222222应力应变关系应力应变关系 应变位移关系应变位移关系 xyxyxyxyyyxxvEGvvEvvE )1(2)(1)(122 yxwzywzxwzxyyx222222 222222hhhhhhzdzMzdzMzdzMxyxyyyxx yxwDvMxwvywDMywvxwDMxyyx 222222222)1()()(均质弹性板的挠曲微分方程Dpywyxwxw 44224442 应力应变关系应力应变关系 GvEvExyxyxyyyyyxxxx )(1)(1应变位移关系正交异性板 yxwzywzxwzxyyx222222 222222hhhhhhzdzMzdzMzdzMxyxyyyxx 22222222212222122)()(hhhhhhyxwDzdzMxwDywDzdzMywDxwDzdzMxyxyxyyyyxxx 正交异性板的挠曲微分方程),(24422444yxpywDyxwHxwDyx Dpywyxwxw 44224442正交异性板的挠曲微分方程比较正交异性板的挠曲微分方程),()(4422444yxpywEJyxwJJGxwEJyTyTxx ),(24422444yxpywEJyxwJJaExwEJyyxx ),(24422444yxpywDyxwHxwDyx 比较原理比较原理 任何纵横梁格系构造比较成的异性板，可任何纵横梁格系构造比较成的异性板，可以完全仿照真正的资料异性板来求解，只是方程以完全仿照真正的资料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同中的刚度常数不同根据内、外力的平衡111)(1321 niiknkkkk )(11)(1321wCAwCCwCwCwCwniin )(1wAC wBwA 2)(wBC21 位移互等定理引入Kki是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，曾经被制成图表制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法wBwCwikikik2 wBwkiki2 wwKkiki BKkiki2 查表 表中只需9点值，必需经过内插计算实践位置值bBKbRkikiki 2 nBb2 nKnBBKRkikiki 22查表值校正 8291)(161811iiwwww8)(219182 wwwwwwii 82918)(21iiKKK4、弯扭参数计算、弯扭参数计算 抗弯惯矩计算抗弯惯矩计算必需思索受必需思索受压翼板有效任务压翼板有效任务宽度宽度五、横向分布系数沿桥纵向的变化五、横向分布系数沿桥纵向的变化 对于弯矩对于弯矩 由于跨中截面车轮加载值占总荷载的决大多数，由于跨中截面车轮加载值占总荷载的决大多数，近似以为其它截面的横向分布系数与跨中一样。近似以为其它截面的横向分布系数与跨中一样。在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数。在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数。对于剪力对于剪力从影响线看从影响线看跨中与支点均跨中与支点均占较大比例占较大比例从影响面看从影响面看近似影响面与近似影响面与实践情况相差实践情况相差较大较大计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化第四节第四节 主梁内力计算主梁内力计算一、恒载内力一、恒载内力前期恒载内力前期恒载内力SG1 主要包括主梁自重主要包括主梁自重计算与施工方法有亲密关系，计算与施工方法有亲密关系，分清荷载作用的构造分清荷载作用的构造后期恒载内力后期恒载内力SG2 桥面铺装、人行道、栏杆、桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱灯柱二、活载内力二、活载内力活载内力计算必需思索最不利荷载位置活载内力计算必需思索最不利荷载位置普通采用影响线加载计算普通采用影响线加载计算计算汽车荷载时必需思索各项折减系数及冲击系数计算汽车荷载时必需思索各项折减系数及冲击系数通用计算公式通用计算公式yPmSiip )1(三、内力组合三、内力组合承载才干极限形状承载才干极限形状正常运用极限形状正常运用极限形状四、内力包络图四、内力包络图 沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线的连线第五节第五节 横梁内力计算横梁内力计算一、横梁的作用与受力特点一、横梁的作用与受力特点作用：作用：加强构造的横向联络加强构造的横向联络保证全构造的整体性保证全构造的整体性 受力特点：受力接近与弹性地基梁影响面的正负纵向位置根本一致影响面值从跨中向端部逐渐减小2、横梁内力影响线、横梁内力影响线 左左左左1111212211RRRQebRebRbRMriir 左左左左iriirRRRQbRbRbRM212211荷载P=1作用于截面r的左侧时：荷载p=1作用于截面r的右侧时：3、作用在横梁上的计算荷载、作用在横梁上的计算荷载按杠杆原理在两根横梁间分布第六节第六节 主梁变形计算主梁变形计算一、钢筋混凝土梁桥一、钢筋混凝土梁桥计算公式计算公式普通简支梁挠度计算公式普通简支梁挠度计算公式刚度取值刚度取值0.85EhI0活载挠度计算时不计冲击系数静活载活载挠度计算时不计冲击系数静活载二、预应力混凝土梁桥二、预应力混凝土梁桥刚度取值刚度取值0.85EhIh必需思索预应力产生的挠度必需思索预应力产生的挠度三、挠度验算与预拱度三、挠度验算与预拱度活载挠度不超越活载挠度不超越L/600恒载恒载+活载超越活载超越L/1600时应设预拱度时应设预拱度