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实验四 控制系统的根轨迹分析一、实验目的1. 学习MATLAB在控制系统中的应用;2熟悉MATLAB在绘制根轨迹中的应用;2. 掌握控制系统根轨迹绘制,应用根轨迹分系统性能的方法。二、实验内容1熟悉MATLAB中已知开环传递函数绘制闭环根轨迹的方法;2学习使用MATLAB 进行一阶、二阶系统仿真的基本方法。3.对下列给定的开环传递函数系统,绘制根轨迹图并计算相应参数值。(1)(2)(3)(4)(5)三、实验原理 已知开环传递函数绘制闭环根轨迹命令格式: rlocus(num,den) 求根轨迹上任一点处的增益命令格式: rlocfind( num,den )要求:记录根轨迹,并观察根轨迹的起点、终点,根轨迹与开环零、极点分布的关系,实轴上的分离点、会合点,虚轴交点,出射角、入射角,和系统在不同K*值下的工作状态。注:可用num , den = zp2tf (z , p , k) 语句将零极点模型转换为传递函数模型,再求根轨迹,如:z=-1.5;p=1 10 50;k=1;num,den=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den)rlocfind(num,den)四、实验要求1记录绘制的根轨迹;2求出实轴上的分离点、会合点,根轨迹与虚轴交点;3分别求K*=1,10,100时,系统地零、极点的值五、实验思考1根轨迹的手工绘制图和计算机绘制图的区别;2分析增加开环极点对控制系统动态性能的影响;3增加开环零点对控制系统动态性能的影响。实验五 控制系统频率特性分析一、实验目的1.熟悉MATLAB系统绘制Nyquist图和Bode图的方法。2.掌握用频率特性分析控制系统的方法。 3. 幅值和相位裕量的计算。二、 实验内容1. 二阶振荡环节的频率特性T=0.1秒时,分别绘制x=0.1、0.5、0.7时的Nyquist图和Bode图。1. 控制系统的频率特性分析单位负反馈系统的开环传递函数如下,绘制Nyquist图和Bode图。利用Nyquist图判定闭环系统的稳定性,利用Bode图计算系统的相位裕量和增益裕量,并利用开环频率特性估算闭环系统的动态性能指标:超调量s,调节时间ts 。给定如下开环传递函数代表的系统: 三、 实验原理运用MATLAB软件,在MATLAB 窗口环境下,运用主菜单下新建_M文件,在其编辑窗口下输入自编的仿真程序,然后保存文件,最后运行仿真程序,得出实验结果。1. 二阶振荡环节的频率特性T=0.1秒时,分别绘制x=0.1、0.5、0.7时的Nyquist图和Bode图。绘制Bode图的指令是Bode(sys),绘制Nyquist图的指令是nyquist(sys).其中Bode图绘制参考程序如下:。num=1;data=10;zeta=0.1:0.1:1.0;grid;hold onfor z=zetaden=(1/ data)2 2*z/ data 1;sys=tf(num,den);bode(sys);end title(振荡环节频率特性)hold off2. 控制系统的频率特性分析单位负反馈系统的开环传递函数如下,绘制Nyquist图和Bode图。利用Nyquist图判定闭环系统的稳定性,利用Bode图计算系统的相位裕量和增益裕量,并利用开环频率特性估算闭环系统的动态性能指标:超调量s,调节时间ts 。 其中式(2)求时域指标的参考程序如下:Disp(超调量s,调节时间ts);Sys=zpk=(-0.5,0 0 -0.1,3);Step(sys);num,den=tfdata(sys,v);Finalvalue=polyval(num,0)/polyval(den,0);y,x,t=step(num,den);y,k=max(y);Timetopeak=t(k);percentovershoot=100*(y-finalvalue)/finalvalue;N=1; While y(n)0.1*finalvalue,n=n+1;endM=1;While y(m)0.98*finalvalue&(y(l)1.02*finalvalue)L=l-1;EndSenttlingtime=t(l) 3. 幅值和相位裕量。在分析系统性能的时候,经常涉及到系统的幅值和相位裕量的问题,使用控制系统工具箱提供的margin()函数可以直接求出系统的幅值和相位裕量,该函数的调用格式为:Gm, Pm, Wcg, Wcp=margin(A, B, C, D) 或Gm, Pm, Wcg, Wcp=margin(num, den) 其中,Gm和Pm分别是求取的系统的幅值裕量和相角裕量, Wcg和Wcp是与之对应的幅值裕量和相角裕量出相应的频率值。四、实验要求1. 绘制的各曲线.。2. 计算频率指标及时域指标。3. 判断系统的稳定性。五、实验思考1. Nyquist图和Bode图的手工绘制图和计算机绘制图的区别;2.如何利用Bode图获得系统的传递函数?3.系统的Nyquist图和Bode图与系统的类型有何关系?实验六 离散PID控制一、实验目的1.研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。2.研究采样周期T对系统特性的影响。3.研究I型系统及其系统的稳定误差。二、实验内容1.采样系统结构图如下图所示:T图中 : 选择被控对象的开环传递函数分别为:对象一:对象二: 2.被控对象一为“0型”系统,采用PI控制或PID控制,可使系统变为“I型”系统,被控对象二为“I型”系统,采用PI控制或PID控制,可使系统变为“型”系统。3.当时,研究其过渡过程。4. PI调节器及PID调节器增益PI调节器传递函数: 式中 ,PID调节器传递函数: Gcs=Kp+KiS+KdS型”系统要注意稳定性。对于对象二,若采用PI调节器控制,其开环传递函数为 为使闭环系统稳定,应满足,即。5.若数字PID的输入为ek,其数出为uk 三、实验原理在MATLAB环境下,进入simulink模块,建立如下程序,然后进行仿真运行: 研究PID三个参数对系统性能的影响.四、实验要求1、利用MATLAB搭建系统图; 2、令Ti=,Td=0,使用Z-N法确定PID参数,并求出系统的性能指标,即上升时间tr、最大超调:和调节时间ts3、别调整PID三个参数,观察系统性能指标的变化。 4、手动调节P,I,D三个参数,满足实验的要求。五、实验思考1.Kp过大和过小对系统动态性能有何影响? 2.Ti过大和过小对系统动态性能有何影响? 3.Td过大和过小对系统动态性能有何影响? 4.Td 改进动态系统性能指标的原理。
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