平行四边形证明题

平行四边形证明题1、如图：四边形ABCD中，AB=5，BC=，CD=，AD=，对角线BD=4，且BDBC，求证：四边形ABCD是平行四边形。2、如图：平行四边形ABCD中， AE=CF，AG=CH，求证：EHFG是平行四边形。3、如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBD，垂足为E，12，OB6厘米。(1)求BOC的度数； (2)求DOC的周长。4、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE/AC，交BC的延长线于点E，EFAB于点F，求证：AD=CF。5、如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；ECDBAO（2）若，求证：四边形是正方形6、正方形ABCD中，E是BC上中点，AE平分BAF，求证：AF=BC+CF7、如图，ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于点F. (1)求证：EO=FO。(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？8、如图：以ABC的三边为边作等边三角形ABD、BCE、ACF(1)求证：四边形ADEF为平行四边形(2) ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？请说明理由！ (3)当BAC等于多少度时，以点A、E、F、D为顶点的四边形不存在。- 4 -