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19世纪的莫比乌斯发现的。 他不经意的把纸条拧了一个 圈又把两个头对接了起来。 这个本来是两个面的纸条经 他刚才的一接怎么变成只有 一个面了呢？一个伟大的数 学发现就这样产生了，并且 以发现者莫比乌斯的名字命 名。 莫比乌斯带也叫莫比 乌斯圈！ 观察 好像 证明 留心观察 大胆猜测 小心验证 阅读这则故事 : 用文章中的三个词来描述一下莫 比乌斯圈的发现过程？ 研究数学的思维方法： 小心验证 留心观察 大胆猜测 通过这篇文章你知道怎样做才能 做成莫比乌斯圈？它有几个面？ 答 :把纸的一端扭转 180。 ，再将两端粘 在一起，这样就做成了只有一个面的纸 圈儿。 读一读 ,做一做 : 1、拿出一张纸条，将纸条的两端直接粘合，形成一个圈。 2、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。 1、再拿出一张纸条，一端扭转 180度，将纸条的 两端粘合，形成一个圈，这个圈就是 莫比乌斯圈 。 2、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。 读一读 ,做一做 : 图 1 图 2 （ 1） 图 1中你要把每个面都画上线，你画了几条？ （ 2）图 2中你要把每个面都画上线，你画了几条？ 2条 1条 莫比乌斯圈神奇的地方 留心观察 用剪刀沿着 普通纸圈 的 中 线 剪开 ，会得到什么？ 两个分开的圈！ 1、 用剪刀沿着 “ 莫比乌斯圈 ” 的 中 线 剪 开，猜想它又会变成什么样 ? 大胆猜测： 得到了一个更大的圈 名称 面 莫比乌斯圈 1 沿中线剪开得到的圈 2 小心验证 : 用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的 中 线 剪开 ，我们 得到了什么： 一个更大的圈。但却不是莫比乌斯圈 . 第一步 第四步 第二步 第三步 1/3处 2、 用剪刀沿着 “ 莫比乌斯圈 ” 的 三等 分线 剪开，猜想它又会变成什么样 ? 大胆猜测： 剪开后得到了一大一小，两个相扣的圈！ 小圈仍是莫比乌斯圈！ 大圈不是莫比乌斯圈！ 小心验证 : 用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的 三等分 线 剪开，它又会变成什么样 ? 会成 一大一小两个相扣的圈 ,大 圈不是莫比乌斯圈 ,小圈是莫比 乌斯圈 . 拓扑学是现代数学的一个重要分支， 同时是渗透到整个现代数学的思想方法。 拓扑学经常被描述成 “ 橡皮泥的几何 ” ， 就是说它研究物体在连续变形下不变的性质。 右边这个图上，一个茶杯可以连续地变为一个实心环， 在拓扑学家眼里，它们是同一个对象。 拓扑学 莫比乌斯圈蕴含 着连续的意义 ,可 回收物标志就表 示可循环使用的 意思 传输带、传动带如果设计成莫比乌斯 带，就不会只磨损一面，从而延长使 用寿命。 莫比乌斯带在生活中的应用： 打印机的色带就是莫比乌斯带。 这样就不会只磨损一面，节约 了材料。 莫比乌斯带在生活中的应用： 有些过山车的 跑道 采用的就是莫比乌斯原理 莫比乌斯带在生活中的应用： 莫比乌斯带在生活中的应用： 莫比乌斯带在生活中的应用： 莫比乌斯带在生活中的应用： 哈 萨 克 斯 坦 新 标 志 性 建 筑 全 新 国 家 图 书 馆 莫比乌斯带在建筑中的应用： 哈 萨 克 斯 坦 新 标 志 性 建 筑 全 新 国 家 图 书 馆 莫比乌斯带在建筑中的应用： 湖南馆用莫比乌斯圈展示风土人情， 体现“天人合一”、“和谐自然”！ 莫比乌斯带在文化中的应用： 2007世界特殊奥 林匹克运动会主 火炬，它告诉我 们：转换一种生 命方式，您将获 得无限发展！ 莫比乌斯带在文化中的应用： 三叶扭结： 中国科技馆 的标志性的 物体，是由 莫比乌斯带 演变而成的。 莫比乌斯带在文化中的应用： 这座“三叶纽结” 模型，它表示着 科学没有国界， 各种科学之间没 有边界，科学是 相互连通的，科 学和艺术也是相 互连通的！ 莫比乌斯带在文化中的应用： 克莱因瓶 -莫比乌斯带 莫比乌斯带在创新中的应用： 借助于莫比乌斯带和克莱因瓶，太极图所 包含的哲学思想可以被更形象地表示出来； 而借助于中国的思想观念，几何学的原理 可以得到更深刻的认识。 本节课你的收获是什么？ 本节课你的收获是什么？
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