33用一元一次方程解“行程问题”

3.3 用一元一次方程解用一元一次方程解“行程问题行程问题”范家屯三中范家屯三中2014年年8月月20日日未喜宏未喜宏人民教育出版社人民教育出版社七年级数学七年级数学行程问题行程问题 本课重点本课重点 1.基本关系式：基本关系式：2.基本类型：基本类型：相遇问题相遇问题;追及问题追及问题;航行问题航行问题 3.基本分析方法：基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及画示意图分析题意，分清速度及 时间，找等量关系时间，找等量关系（路程分成几部分）（路程分成几部分）.路程路程=速度速度X时间时间例例1长春站和北京站相距长春站和北京站相距1050km1050km，一列慢车从长春开出，速，一列慢车从长春开出，速度为度为65km/h65km/h，一列快车从北京开出，速度为，一列快车从北京开出，速度为85km/h85km/h，两，两车同时相向而行，几小时相遇？车同时相向而行，几小时相遇？长春长春(慢车慢车)（快车）北京快车）北京慢车路程慢车路程快车路程快车路程等量关系：慢车路程快车路程总路程等量关系：慢车路程快车路程总路程解：设两车同时相向而行，解：设两车同时相向而行，x x小时相遇小时相遇 65x +85x =1050150 x =1050X =7答：答：两车同时相向而行，两车同时相向而行，7 7小时相遇小时相遇.等量关系：等量关系：慢车路程快车路程总路程慢车路程快车路程总路程慢车路程慢车路程快车路程快车路程延伸拓展延伸拓展长春站和北京站相距长春站和北京站相距1050km1050km，一列慢车从长春开出，速，一列慢车从长春开出，速度为度为68km/h68km/h，一列快车从北京开出，速度为，一列快车从北京开出，速度为85km/h85km/h，若，若两车相向而行，慢车先开两车相向而行，慢车先开3030分钟，快车行使几小时后两分钟，快车行使几小时后两车相遇？车相遇？长春长春(慢车慢车)（快车）北京（快车）北京慢车先行路程慢车先行路程快车路程快车路程 等量关系：等量关系：（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程慢车后行路程慢车后行路程家家学学 校校追追 及及 地地40.54X8X例例2：若小丽以每小时若小丽以每小时4千米的速度走路上学，哥哥半小时千米的速度走路上学，哥哥半小时后发现小丽忘了带作业，就骑车以每小时后发现小丽忘了带作业，就骑车以每小时8千米追赶，千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？问哥哥需要多长时间才可以送到作业？等量关系：先行路程等量关系：先行路程+后行路程后行路程=总路程总路程解：设哥哥要解：设哥哥要X小时才可以送到作业小时才可以送到作业 解得解得 X=0.5答：哥哥要答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到。小时才可以把作业送到。后行路程后行路程先行路程先行路程总路程总路程等量关系：等量关系：先行路程先行路程 +后行路程后行路程 =总路程总路程4X +40.5 =8X7千米千米2.5X2.5(1.5X)敌军在早晨敌军在早晨5时从距离我军时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果倍，结果在在7时时30分追上，我军追击速度是多少？分追上，我军追击速度是多少？例例3 3：一船航行于一船航行于A A、B B两个码头之间，顺水航行需要两个码头之间，顺水航行需要3 3小时，逆水航行需要小时，逆水航行需要5 5小时，已知水流速度是小时，已知水流速度是4km/h,4km/h,求这两个码头之间的距离。求这两个码头之间的距离。顺水速度静水速度水流速度顺水速度静水速度水流速度逆水速度逆水速度静水速度静水速度-水流速度水流速度A码头码头B码头码头水流方向水流方向等量关系：顺水的路程等量关系：顺水的路程 =逆水的路程逆水的路程解：设静水速度为每小时解：设静水速度为每小时x千米，根据题意得：千米，根据题意得：等量关系：顺水的路程等量关系：顺水的路程 =逆水的路程逆水的路程3（x+4)=5(x-4)解得：解得：x =16答：这两个码头之间的距离为答：这两个码头之间的距离为60千米。千米。3（16+4）=60千米千米一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.64.6小小时，飞机在静风中的速度是时，飞机在静风中的速度是575km/h,575km/h,风速是风速是25km/h25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？回？数学在生活、经济、科技中的应用数学在生活、经济、科技中的应用数数学学你行吗?两艘军舰从相距两艘军舰从相距609千米的两个港口同时千米的两个港口同时相对开出。一艘军舰每小时行相对开出。一艘军舰每小时行42千米，另一千米，另一艘军舰每小时行艘军舰每小时行45千米。经过几小时两艘军千米。经过几小时两艘军舰相遇？舰相遇？列方程解应用题列方程解应用题数数学学你行吗?(2)甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，甲船每小时行向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小千米，乙船每小时行时行21.5千米。航行几小时后两船相距千米。航行几小时后两船相距315千千米？米？列方程解应用题列方程解应用题数数学学你行吗?*(3)两地间的铁路长两地间的铁路长409.25千米千米.两列火车分两列火车分别从两地相对而行别从两地相对而行,甲车每小时行甲车每小时行50.5千米千米,乙乙车每小时行车每小时行45.5千米千米.甲车先出发甲车先出发0.5小时后小时后,乙车才开出乙车才开出,乙车开出几小时后与甲车相遇乙车开出几小时后与甲车相遇?列方程解应用题列方程解应用题数数学学你行吗?1、这节课你学会了什么？、这节课你学会了什么？2、相遇问题最基本的数量关系是什么？、相遇问题最基本的数量关系是什么？3、列方程解答时要注意些什么？、列方程解答时要注意些什么？小结小结