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一元一次方程的应用一元一次方程的应用复习课复习课万祥学校万祥学校 严勇严勇 2012-3-20列方程解应用题一般步骤列方程解应用题一般步骤2.设设未知数（未知数（元元）3.列列方程方程4.解解方程方程5.检验检验并作并作答答1.审审题题 许多实际问题中的已知量与未许多实际问题中的已知量与未知量之间存在着一种等量关系知量之间存在着一种等量关系.把把这种等量关系式写出来，得到方程，这种等量关系式写出来，得到方程，求出方程的解，通过检验获得实际求出方程的解，通过检验获得实际问题的解问题的解.称这样解决问题的方法称这样解决问题的方法为方程的思想方法为方程的思想方法.关键词关键词线段法线段法相关公式相关公式列表法列表法等量关系式主要通过以下方法来确立等量关系式主要通过以下方法来确立数字问题数字问题主要的应用题主要的应用题和、差、倍、分和、差、倍、分劳力调配问题劳力调配问题比例分配问题比例分配问题利润率问题利润率问题余缺问题余缺问题行程问题行程问题工程问题工程问题利息问题利息问题思考思考1 1（1）某数的）某数的3倍减倍减2等于这个数与等于这个数与4的和，的和，求这个数求这个数.（2）一个两位数，十位上的数字比个位上）一个两位数，十位上的数字比个位上数字小数字小1，十位上的数字与个位上数字的和，十位上的数字与个位上数字的和是这个两位数的五分之一，求这个两位数是这个两位数的五分之一，求这个两位数.=10a+b解：设这个数是解：设这个数是x,3x-2=4+x解：设个数数字是解：设个数数字是x,则十位数字是则十位数字是x-1)1(10511xxxx关键词关键词等于等于 是是 a bx-1 x思考思考2 2 （3）在甲处劳动的有）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有人，在乙处劳动的有19人，人，现调现调20人来支援，使甲处劳动的人数是乙处劳动人来支援，使甲处劳动的人数是乙处劳动人数的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？倍，应调往甲、乙两处各多少人？（5）汽车运送一批货物，若每辆车装）汽车运送一批货物，若每辆车装3吨，则剩吨，则剩5吨；若每辆车装吨；若每辆车装4吨，则可少用吨，则可少用5辆车，问共有汽辆车，问共有汽车多少辆，货物多少吨？车多少辆，货物多少吨？（4）把面积是）把面积是16亩的一块地分成两部分，使它们亩的一块地分成两部分，使它们的面积的比等于的面积的比等于35，则每一部分的面积是多少，则每一部分的面积是多少？解：设调往甲处解：设调往甲处x人，乙处人，乙处(20-x)人人27+x=2（19+20-x）解：设共有汽车解：设共有汽车x辆，辆，根据货物量不变根据货物量不变3x+5=4（x-5）根据调配后的数量关系确定根据调配后的数量关系确定思考思考 3 3（6）某储户将）某储户将x元存入银行，定期两年，年元存入银行，定期两年，年利率是利率是4%，利息税是，利息税是5%，到期获得税后本，到期获得税后本利和利和21280元，可列方程为：元，可列方程为：.（7）商店对某种商品作调价，按原价的）商店对某种商品作调价，按原价的8折折出售，此时商品的利润率是出售，此时商品的利润率是10，若此商品，若此商品的进价为的进价为1600元，商品的原价是多少？元，商品的原价是多少？公式公式本金本金+税税 后后 利利 息息=税后本利和税后本利和调价公式有哪些？调价公式有哪些？21280%)51(2%4 xx解解:设商品的原价是设商品的原价是x元元%)101(1600%80 x思考思考 4 4（9）一队大学生去校外进行军事野营训练，他）一队大学生去校外进行军事野营训练，他们以们以5千米时的速度行进，走了千米时的速度行进，走了30分的时候，分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出通讯员从学校出发，骑自行车以发，骑自行车以15千米时的速度按原路追上去，千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？通讯员用多少时间可以追上学生队伍？（8）用汽车将一批货物运往某地，去时每小时）用汽车将一批货物运往某地，去时每小时行行45公里，由原路回来时，因空车每小时行公里，由原路回来时，因空车每小时行50公里，结果比去时少用了公里，结果比去时少用了1小时赶回原地，问去小时赶回原地，问去时和回来时各用了多少时间时和回来时各用了多少时间.根据路程不变根据路程不变根据追及公式：路程根据追及公式：路程快快路程路程慢慢=差距差距215515 xx50（x-1）=45x解解:设去时用了设去时用了x小时小时思考思考 5 5（10）一个车工在使用新机器后，每小时可）一个车工在使用新机器后，每小时可比原来每小时多加工比原来每小时多加工8个零件，个零件，7小时加工的小时加工的零件比原来零件比原来8小时加工的零件还多小时加工的零件还多36个，问这个，问这个车工使用新机器后，每小时可加工多少个个车工使用新机器后，每小时可加工多少个零件？零件？关键词关键词怎么设？怎么设？解：设原来每小时可加工解：设原来每小时可加工x个零件个零件,7(x+8)=8x+36解：设使用新机器后每小时可加工解：设使用新机器后每小时可加工y个零件个零件,7y=8(y-8)+36小小 结结能找出应用题中的关键能找出应用题中的关键语句，发现等量关系，语句，发现等量关系，把这种等量关系式写出来，把这种等量关系式写出来，列出方程列出方程.作作 业业习题习题2.有六个连续正整数，其中较大的三个数之和等于较小的三个数之和的2倍，求这六个数.1.把黄豆发成豆芽后，重量可以增加7.5倍，要得到3400千克这样的豆芽，需要多少千克黄豆？3.甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙两的完成零件个数之比为34，乙与丙完成零件的个数比为54，现在甲、乙、丙三人一起做了1581个零件，问甲、乙、丙三人各做了多少个零件？习题习题6.甲、乙两站之间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米.(1)两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？(2)快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后两车相遇？5.兄弟两人家里去学校，弟每小时走6里，哥每小时走8里，哥晚出发10分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？习题习题4.某工厂第一车间人数是第二车间人数的五分之四还少30人，若从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的四分之三，求两车间原来各有多少人.
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