资产组合的风险与收益(-)课件

资产组合的风险与收益资产组合的风险与收益投资学投资学 第第5章章25.1 单个证券的收益与风险单个证券的收益与风险资本利得资本利得股息收入股息收入（1）证券的持有期回报（）证券的持有期回报（Holding-period return）：给定期限内的收益率。）：给定期限内的收益率。其中，其中，p0表示当前的价格，表示当前的价格，pt表示未来表示未来t时刻的价格。时刻的价格。投资学投资学 第第5章章3（2）预期回报（）预期回报（Expected return）。由于未来证券）。由于未来证券价格和股息收入的不确定性，很难确定最终总持有价格和股息收入的不确定性，很难确定最终总持有期收益率，故将试图量化证券所有的可能情况，从期收益率，故将试图量化证券所有的可能情况，从而得到其概率分布，并求得其期望回报。而得到其概率分布，并求得其期望回报。问题：从统计上来看，上面公式的意义？问题：从统计上来看，上面公式的意义？投资学投资学 第第5章章4（3）证券的风险（）证券的风险（Risk）金融学上的风险表示收益的不确定性。（注意：金融学上的风险表示收益的不确定性。（注意：风险与风险与损失的意义不同损失的意义不同）。由统计学上知道，所谓不确定就是）。由统计学上知道，所谓不确定就是偏离正常值（均值）的程度，那么，方差（标准差）是偏离正常值（均值）的程度，那么，方差（标准差）是最好的工具。最好的工具。投资学投资学 第第5章章5例：假定投资于某股票，初始价格例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持有美元，持有期期1年，现金红利为年，现金红利为4美元，预期股票价格由如下三美元，预期股票价格由如下三种可能，求其期望收益和方差。种可能，求其期望收益和方差。投资学投资学 第第5章章6注意：注意：在统计学中，我们常用历史数据的方差作在统计学中，我们常用历史数据的方差作为未来的方差的估计。对于为未来的方差的估计。对于t时刻到时刻到n时刻的样本，时刻的样本，样本数为样本数为n的方差为的方差为投资学投资学 第第5章章7（4）风险溢价（）风险溢价（Risk Premium）超过无风险证券收益的预期收益，其溢价为投超过无风险证券收益的预期收益，其溢价为投资的风险提供的补偿。资的风险提供的补偿。无风险（无风险（Risk-free）证券：其收益确定，故方）证券：其收益确定，故方差为差为0。一般以货币市场基金或者短期国债作。一般以货币市场基金或者短期国债作为其替代品。为其替代品。例：上例中我们得到股票的预期回报率为例：上例中我们得到股票的预期回报率为14，若无风险收益率为若无风险收益率为8。初始投资。初始投资100元于股票，元于股票，其风险溢价为其风险溢价为6元，作为其承担风险（元，作为其承担风险（标准差标准差为为21.2元元）的补偿。）的补偿。投资学投资学 第第5章章85.2 风险厌恶（风险厌恶（Risk aversion）、风险与）、风险与收益的权衡收益的权衡引子：如果证券引子：如果证券A可以无风险的获得回报率可以无风险的获得回报率为为10，而证券，而证券B以以50的概率获得的概率获得20的的收益，收益，50的概率的收益为的概率的收益为0，你将选择哪，你将选择哪一种证券？一种证券？对于一个风险规避的投资者，虽然证券对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的的期望收益期望收益为为10，但它具有风险，而证券，但它具有风险，而证券A的无风险收益为的无风险收益为10，显然证券，显然证券A优于证券优于证券B。投资学投资学 第第5章章9均值方差标准（均值方差标准（Mean-variance criterion)若投资者是风险厌恶的，则对于证券若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和证和证券券B，当且仅仅当，当且仅仅当时成立时成立则该投资者认为则该投资者认为“A占优于占优于B”，从而该投资者是风，从而该投资者是风险厌恶性的。险厌恶性的。投资学投资学 第第5章章10占优原则（占优原则（Dominance Principle）1234期望回报期望回报方差或者标准差方差或者标准差 2 占优占优 1;2 占优于占优于3;4 占优于占优于3;投资学投资学 第第5章章11风险厌恶型投资者的无差异曲线风险厌恶型投资者的无差异曲线（Indifference Curves）Expected ReturnStandard DeviationIncreasing UtilityP2431投资学投资学 第第5章章12从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的效用，而风险带给他负的效用，或者理解效用，而风险带给他负的效用，或者理解为一种负效用的商品。为一种负效用的商品。根据微观经济学的无差异曲线，若给一个根据微观经济学的无差异曲线，若给一个消费者更多的负效用商品，且要保证他的消费者更多的负效用商品，且要保证他的效用不变，则只有增加正效用的商品。效用不变，则只有增加正效用的商品。根据均方准则，若均值不变，而方差减少，根据均方准则，若均值不变，而方差减少，或者方差不变，但均值增加，则投资者获或者方差不变，但均值增加，则投资者获得更高的效用，也就是偏向西北的无差异得更高的效用，也就是偏向西北的无差异曲线。曲线。投资学投资学 第第5章章13风险中性（风险中性（Risk neutral）投资者的无差异曲线）投资者的无差异曲线风险中性型的风险中性型的投资者对风险投资者对风险无所谓，只关无所谓，只关心投资收益。心投资收益。Expected ReturnStandard Deviation投资学投资学 第第5章章14风险偏好（风险偏好（Risk lover）投资者的无差异曲线）投资者的无差异曲线Expected ReturnStandard Deviation风险偏好型的风险偏好型的投资者将风险投资者将风险作为正效用的作为正效用的商品看待，当商品看待，当收益降低时候，收益降低时候，可以通过风险可以通过风险增加得到效用增加得到效用补偿。补偿。投资学投资学 第第5章章15效用函数（效用函数（Utility function）的例子）的例子假定一个风险规避者具有如下形式的效应假定一个风险规避者具有如下形式的效应函数函数其中，其中，A为投资者风险规避的程度。为投资者风险规避的程度。若若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风越大，表示投资者越害怕风险，在同等风险的情况下，越需要更多的收益补偿。险的情况下，越需要更多的收益补偿。若若A不变，则当方差越大，效用越低。不变，则当方差越大，效用越低。投资学投资学 第第5章章16确定性等价收益率（确定性等价收益率（Certainly equivalent rate）为使无风险资产与风险资产具有相同的效为使无风险资产与风险资产具有相同的效用而确定的无风险资产的报酬率，称为风用而确定的无风险资产的报酬率，称为风险资产的确定性等价收益率。险资产的确定性等价收益率。由于无风险资产的方差为由于无风险资产的方差为0，因此，其效用，因此，其效用U就等价于无风险回报率，因此，就等价于无风险回报率，因此，U就是风就是风险资产的确定性等价收益率。险资产的确定性等价收益率。投资学投资学 第第5章章17例如：对于风险资产例如：对于风险资产A，其效用为，其效用为它等价于收益（效用）为它等价于收益（效用）为2的无风险资产的无风险资产结论：只有当风险资产的确定性等价收益至少不小结论：只有当风险资产的确定性等价收益至少不小于无风险资产的收益时，这个投资才是值得的。于无风险资产的收益时，这个投资才是值得的。投资学投资学 第第5章章18Standard Deviation回报回报标准差标准差2投资学投资学 第第5章章19夏普比率准则夏普比率准则对于风险和收益各不相同的证券，均方准对于风险和收益各不相同的证券，均方准则可能无法判定，除可以采用计算其确定则可能无法判定，除可以采用计算其确定性等价收益性等价收益U来比较外，还可以采用夏普比来比较外，还可以采用夏普比率（率（Shape rate）。）。它表示单位风险下获得收益，其值越大则它表示单位风险下获得收益，其值越大则越具有投资价值。越具有投资价值。投资学投资学 第第5章章20例：假设未来两年某种证券的收益率为例：假设未来两年某种证券的收益率为18%，5%和和20%，他们是等可能的，则其预，他们是等可能的，则其预期收益率和风险？夏普比率？期收益率和风险？夏普比率？投资学投资学 第第5章章21作业：现有作业：现有A、B、C三种证券投资可供选择，三种证券投资可供选择，它们的期望收益率分别为它们的期望收益率分别为12.5%、25%、10.8%，标准差分别为，标准差分别为6.31%、19.52%、5.05%，则对这三种证券选择次序应当如何？，则对这三种证券选择次序应当如何？投资学投资学 第第5章章225.3 资产组合的收益与风险资产组合的收益与风险一个岛国是旅游胜地，其有两家上市公一个岛国是旅游胜地，其有两家上市公司，一家为防晒品公司，一家为雨具公司，一家为防晒品公司，一家为雨具公司。岛国每年天气或为雨季或为旱季，司。岛国每年天气或为雨季或为旱季，概率各为概率各为0.5，两家公司在不同天气下的，两家公司在不同天气下的收益分别如下，请问你的投资策略。收益分别如下，请问你的投资策略。防晒品公司防晒品公司雨具公司雨具公司雨季雨季旱季旱季0%20%20%0%投资学投资学 第第5章章23资产组合（资产组合（Portfolio）的优点）的优点对冲（对冲（hedging），也称为套期保值。投资），也称为套期保值。投资于补偿形式（收益负相关），使之相互抵于补偿形式（收益负相关），使之相互抵消风险的作用。消风险的作用。分散化（分散化（Diversification）：必要条件收益）：必要条件收益是不完全正相关，就能降低风险。是不完全正相关，就能降低风险。组合使投资者选择余地扩大。组合使投资者选择余地扩大。投资学投资学 第第5章章24例如有例如有A、B两种股票，每种股票的涨或跌的概率两种股票，每种股票的涨或跌的概率都为都为50%，若只买其中一种，则就只有两种可能，若只买其中一种，则就只有两种可能，但是若买两种就形成一个组合，这个组合中收益的但是若买两种就形成一个组合，这个组合中收益的情况就至少有六种。情况就至少有六种。涨，涨涨，涨 涨，跌涨，跌 涨涨 跌，涨跌，涨 跌，跌跌，跌 跌跌 涨涨 跌跌AB组合至少还包含非组合（即只选择一种股票），组合至少还包含非组合（即只选择一种股票），这表明投资者通过组合选择余地在扩大，从而使这表明投资者通过组合选择余地在扩大，从而使决策更加科学。决策更加科学。投资学投资学 第第5章章25 组合的收益组合的收益 假设组合的收益为假设组合的收益为rp，组合中包含，组合中包含n种证券，每种证券，每种证券的收益为种证券的收益为ri，它在组合中的权重是，它在组合中的权重是wi，则组合的投资收益为则组合的投资收益为投资学投资学 第第5章章26 组合的方差组合的方差将平方项展开得到将平方项展开得到投资学投资学 第第5章章27投资学投资学 第第5章章28根据概率论，对于任意的两个随机变量，总有下列等根据概率论，对于任意的两个随机变量，总有下列等式成立式成立组合的风险变小投资学投资学 第第5章章29没有2投资学投资学 第第5章章30投资学投资学 第第5章章31总结总结对于包含对于包含n个资产的组合个资产的组合p，其总收益的期望值和方，其总收益的期望值和方差分别为差分别为投资学投资学 第第5章章32例例 题题例例1：假设两个资产收益率的均值为：假设两个资产收益率的均值为0.12，0.15，其标准差为，其标准差为0.20和和0.18，占组合的投，占组合的投资比例分别是资比例分别是0.25和和0.75，两个资产协方差，两个资产协方差为为0.01，则组合收益的期望值的方差为，则组合收益的期望值的方差为投资学投资学 第第5章章33 例例2：假设某组合包含：假设某组合包含n种股票。投资者等额地将资金分配在种股票。投资者等额地将资金分配在上面，即每种股票占总投资的上面，即每种股票占总投资的1/n，每种股票的收益也是占总，每种股票的收益也是占总收益的收益的1/n。设若投资一种股票，其期望收益为。设若投资一种股票，其期望收益为r，方差为，方差为2，且这些股票之间，且这些股票之间两两不相关两两不相关，求组合的收益与方差。，求组合的收益与方差。投资学投资学 第第5章章34组合的收益是各种证券收益的加权平均值，因组合的收益是各种证券收益的加权平均值，因此，它使组合的收益可能低于组合中收益最大此，它使组合的收益可能低于组合中收益最大的证券，而高于收益最小的证券。的证券，而高于收益最小的证券。只要组合中的资产两两不完全正相关，则组合只要组合中的资产两两不完全正相关，则组合的风险就可以得到降低。的风险就可以得到降低。只有当组合中的各个资产是相互独立的且其收只有当组合中的各个资产是相互独立的且其收益和风险相同，则随着组合的风险降低的同时，益和风险相同，则随着组合的风险降低的同时，组合的收益等于各个资产的收益。组合的收益等于各个资产的收益。（第14讲）考场作文开拓文路能力分解层次(网友来稿)江苏省镇江中学 陈乃香说明：本系列稿共24讲，20XX年1月6日开始在资源上连载【要义解说】文章主旨确立以后，就应该恰当地分解层次，使几个层次构成一个有机的整体，形成一篇完整的文章。如何分解层次主要取决于表现主旨的需要。【策略解读】一般说来，记人叙事的文章常按时间顺序分解层次，写景状物的文章常按时间顺序、空间顺序分解层次；说明文根据说明对象的特点，可按时间顺序、空间顺序或逻辑顺序分解层次；议论文主要根据“提出问题分析问题解决问题”顺序来分解层次。当然，分解层次不是一层不变的固定模式，而应该富于变化。文章的层次，也常常有些外在的形式：1小标题式。即围绕话题把一篇文章划分为几个相对独立的部分，再给它们加上一个简洁、恰当的小标题。如世界改变了模样四个小标题：寿命变“长”了、世界变“小”了、劳动变“轻”了、文明变“绿”了。2序号式。序号式作文与小标题作文有相同的特点。序号可以是“一、二、三”，可以是“A、B、C”，也可以是“甲、乙、丙”从全文看，序号式干净、明快；但从题目上看，却看不出文章内容，只是标明了层次与部分。有时序号式作文，也适用于叙述性文章，为故事情节的展开，提供了明晰的层次。3总分式。如高考佳作人生也是一张答卷。开头：“人生就是一张答卷。它上面有选择题、填空题、判断题和问答题，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手来书写，人生的答卷却要用行动来书写。”主体部分每段首句分别为：选择题是对人生进行正确的取舍，填空题是充实自己的人生，判断题是表明自己的人生态度，问答题是考验自己解决问题的能力。这份“试卷”设计得合理而且实在，每个人的人生都是不同的，这就意味着这份人生试卷的“答案是丰富多彩的”。分解层次，应追求作文美学的三个价值取向：一要匀称美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料详写，什么材料略写，要通盘考虑。自然段是构成文章的基本单位，恰当划分自然段，自然就成为分解层次的基本要求。该分段处就分段，不要老是开头、正文、结尾“三段式”，这种老套的层次显得呆板。二要波澜美。文章内容应该有张有弛，有起有伏，如波如澜。只有这样才能使文章起伏错落，一波三折，吸引读者。三要圆合美。文章的开头与结尾要遥相照应，把开头描写的事物或提出的问题，在结尾处用各种方式加以深化或回答，给人首尾圆合的感觉。【例文解剖】话题：忙忙，不亦乐乎 忙，是人生中一个个步骤，每个人所忙的事务不同，但是不能是碌碌无为地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦乐乎。忙是问号。忙看似简单，但其中却大有学问。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦乐乎，却并不简单。人生如同一张地图，我们一直在自己的地图上行走，时不时我们眼前就出现一个十字路口，我们该向哪儿，面对那纵轴横轴相交的十字路口，我们该怎样选择?不急，静下心来分析一下，选择适合自己的坐标轴才是最重要的。忙就是如此，选择自己该忙的才能忙得有意义。忙是问号，这个问号一直提醒我们要忙得有意义，忙得不亦乐乎。忙是省略号。四季在有规律地进行着冷暖交替，大自然就一直按照这样的规律不停地忙，人们亦如此。为自己找一个目标，为目标而不停地忙，让这种忙一直忙下去。当目标已达成，那么再找一个目标，继续这样忙，就像省略号一样，毫无休止地忙下去，翻开历史的长卷，我们看到牛顿在忙着他的实验；爱迪生在忙着思考；徐霞客在忙着记载游玩；李时珍在忙着编写本草纲目。再看那位以笔为刀枪的充满着朝气与力量的文学泰斗鲁迅，他正忙着用他独有的刀和枪在不停地奋斗。忙是省略号，确定了一个目标那么就一直忙下去吧!这样的忙一定会忙出生命灵动的色彩。忙是惊叹号。世界上的人都在忙着自己的事，大自然亦如此，小蜜蜂在忙，以蜂蜜为回报。那么人呢?居里夫人的忙，以放射性元素的发现而得到了圆满的休止符；爱因斯坦在忙，以相对论的问世而画上了惊叹号；李白的忙，以那豪放的诗歌而有了很大的成功；张衡的忙，因为那地动仪的问世而让世人仰慕。每个人都应该有效率的忙，而不是整天碌碌无为地白忙。人生是有限的、短暂的，因此，每个人都应该在有限的生命里忙出属于他的惊叹号；都应在有限的生命里忙出他的人生精彩篇章。忙是万物、世界、人生中都不可缺少的一部分。作为这世上最高级动物的我们，我们在忙什么呢?我们要忙得有意义，有价值，我们要忙出属于我们的精彩。我们的忙不能永远是问号，而应是省略号和感叹号。忙就要忙得精彩，忙得不亦乐乎。解剖：本文将生活中的一句口头禅“忙得不亦乐乎”机智翻新，拟作标题，亮出一道美丽的风景。并据此展开述说，让人神清气爽。文章开篇扣题，亮出观点：忙，是人生中一个个步骤，不能碌碌无为地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦乐乎。然后，作者分别用问号、省略号、惊叹号巧妙设喻，抓住这三种标点符号的特征，摆实事，讲道理，入情入理，入理入心。深刻地阐明人生忙，忙要像问号一样，经常问问自己，不能盲目，不能瞎忙，要忙得有意义；人生如四季一样是有规律的，要选准目标，像省略号一样，毫无休止地忙下去，忙出生命灵动的色彩；而人生有限，每个人都应有限的生命里忙出属于他的惊叹号，忙出人生精彩的篇章。结尾，作者用一个段落总结全文，照应开头，照应题目，有力收束。【精题解析】阅读下面的材料，根据要求作文。在一处地势十分险恶的峡谷，谷底奔腾着咆哮的急流，峡谷间有一座索桥，几根光秃秃、晃悠悠的铁索横在峡谷间，它是通过这个地方的唯一路径，这里经常有人因为失足而跌入深谷。有一天，有三个人来到了这里。一个聋子，一个瞎子，还有一个健康的人。聋子看看这座桥，很害怕，但是他听不到急流的声音，他用眼睛看着脚下步伐，很顺利地过去了。瞎子不知峡谷的险恶，他心平气和，十分稳妥地通过了。第三个人是健康人，一直犹豫不敢走这索桥，可是又没有其他路可走。于是，他十分紧张地硬着头皮走上索桥，到了桥中央，他看到脚下万丈深渊，云雾升腾，听到谷底急流咆哮，早已两腿颤颤，面如土色，一不小心跌下桥去。请就“不要把困难看得太明白”为话题写一篇文章。注意所写内容必须在话题范围之内。试题引用的材料，考生在文章中可用也可不用。立意自定。文体自选。题目自拟。不少于800字。不得抄袭。解析：有时候，把困难看得太明白，分析得太透彻，反而会被困难吓倒以至于阻拦我们前进的脚步。倒是那些未把困难完全看清楚而勇往直前的人，更容易达到终点。作者邮箱：13952865227谢谢观赏谢谢观赏