杨式双缝干涉

外界条件对杨式双缝干涉的影响摘要 本文讨论了在杨氏双缝实验的基础下，不同入射方式、介质、 光线下干涉条纹的变化。1、引言1801年，杨氏巧妙的设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵 面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用 叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的 波动学说的确立奠定了基础。如图为杨氏双缝的实验装置针对杨氏双缝干涉出现的明暗交替的图纹现象，我们将讨论干涉 条纹的移动问题及其光强分布。2、平行光平行入射双缝因为平行光由同一单缝射出，所以同时到达双缝，有相同的相位， 所以S、S，同相，光屏上干涉效果只有两列光的光程差决定，设缝1 2屏距为D,双缝间距为d,分别从两缝到P点距离为r、r，两列光1 2的光程差为6 = r -r d sin0 d/D x,当6 =kA (k=0,l,2,)1 2时为明纹中心，当6二土(2k-l)入/2(k=l,2,3)为暗纹中心，则明纹中心：x二土k入D/d (k=0,l,2)暗纹中心：x二土(2k-l)入 /2 D/d (k=l,2,3)条纹等间距，且相邻明纹(暗纹)间距为：Ax二D/d入。3、平行光斜入射双缝若平行光与水平面夹角a射向双缝，则此时s、s不再是同相点,1 2S与S初相相同，所以考虑两点的光程差时须考虑S到S的距离，设2 1r , S到S的距离r ，贝U1 2 2= r -Ar2d sin0 -d sina1明纹中心：x二土k入 D/d+D sina (k=0,l,2,)暗纹中心：x二土(2k-l)入 /2 D/d + D sina (k=l,2,3)条纹间距：Ax二D/d入由以上可知：平行光以a角斜射入双缝时，s、S初相位不同，1 2所以零级明纹不在光屏中央，所有条纹发生平移，但间距不变。4、介质变化对双缝干涉的影响(1) 用透明介质折射率为n(n1)的介质遮住s，1双缝在插入透明介质后中央明纹上移，此时光程差6 = r -2(n-1)d+ r = 丫2-(n-1)d,中央条纹满足的光程差的条件：6二k入1=d/D x=0,即 r2 - r1 -(nT)d=0,则 k=(nT) d/入,x二D(nT),可得： k0, x0。可知，中央明纹向上平移，即干涉条纹整体向上平移。同理可知，当用透明介质折射率为n(n 1)的介质遮住s是，中2央明纹向下平移，即干涉条纹整体向下平移。(2) 用折射率不同的两个介质平遮住双缝双缝在插入透明介质后光程差为：5=(n T)d+ r -(n -1)+ r = r2_ + (n -n)d,由中央条纹满足的光程2 2 1 1 2 1差的条件：5 =0，得 r2 - r1 =-( n -n)d,-k=- ( n - n)d/A , x= -D2 1 2 1(n - n )。2 1可知，中央明纹向折射率大的平移，即干涉条纹整体向折射率的 平移。(3) 用折射率相同的介质分别遮住双缝同上述推导，可得此时中央明纹没有移动，即中央明纹仍在屏中 央。5、双缝干涉在屏上形成的条纹光强分布假设光源S是波长为入的单色点光源，该光源位于图中S出略高 于对称轴0的一个微小距离X，并设其在S、S处形成的光场基本相1 2同，它们经过狭缝S、S衍射后在观察屏上形成的干涉条纹。干涉场1 2的光强分布为：1( r) = I + A + 2 J/ I2 008 =4/；)i cos2/()| ( I + 侦5其中I二I二I表示每一狭缝到达观察屏上的光强;1 2 01I二41为观察屏上的最大光强；0 01相位差6 =2n /入=(r -r)=2n /入 r;2 1r= r -r表示有光源S经狭缝S、S到达观察点P的光程差。2 1 1 2由几何关系可得：所以光强分布可写成：可知在x取定值，屏上光强相同；在x取不同值，光强则不同， 从而出现明暗条纹。6、结论在杨氏双缝干涉实验中，由上述结论可知光从不同的角度入射和 经过不同折射率的物质入射可能改变中央明纹的位置，图形仍为等间 距的明暗相间条纹，光强不相同。参考文献1 谢吉刚南京工业职业技术学院校报2 古丽娜枣庄学院校报王爱中太原科技大学校报