江门市2019年中考数学猜题卷及答案

2 3 52 22 3 66 3 3江门市 2019 年中考数学猜题卷及答案（全卷共 120 分，考试时间 120 分钟）第卷一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确 的）1若实数 a、b 互为相反数，则下列等式中成立的是（ ）Aab0 Ba+b0 Cab1 Dab12世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056 盎司将 0.056 用科学记数法表 示为（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561013下列运算正确的是( )A. x +x =xB. 2 x -x =1C. x x =xD. x x =x4已知右图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新 图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）A B C D5如图 ABCD 中，AC3cm，BD5cm，则边 AD 的长可以是（ ）AABBA3 cm B4 cm C5 cm D6 cm6为吸引新用户支付宝推出“领红包抵现金活动”甜甜在这个月中扫码共领4五名女生的体重 （单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A2、40 B42、38 C40、42 D42、4017. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 4、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OB=OC，下列结 论：bl 且 62；b2-4ac争；其中正确的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.38. 一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀，为 了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数 n“兵”字面朝上次数 m2014603810052120661407816088500 1000 2000 5000280 550 1100 2750“兵”字面朝上频率mn下面有三个推断:0.7 0.63 0.52 0.55 0.56 0.55 0.56 0.55 0.55 0.55 投掷 1000 次时，“兵”字面朝上的次数是 550，所以“兵”字面朝上的概率是 0.55 随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在 0.55 附近，显示出一定的稳定性，可以估 计“兵”字面朝上的概率是 0.55 当实验次数为 200 次时，“兵”字面朝上的频率一定是 0.55其中合理的是（ ）A. B. C. D. 9如图，一次函数 y xb 与一次函数 y kx4 的图象交于点 P（1，3），则关于 x 的不等式 x1 2bkx4 的解集是（ ）Ax2 Bx0 Cx1 Dx110函数 yaxa 与 y （a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D2第卷二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.） 11. 计算：（ 3+1）（ 3-1）=.12. 分解因式： 2 a2-4 a +2 =_13. 若反比例函数y =kx的图象在第二、四象限内，则 k 的值可能是 （写一个即 可）14在一个不透明的盒子中有 12 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中1随机摸出一个球是黄球的概率是 ，则黄球有 _3个15在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心 角为 90，扇形的半径为 4，那么所围成的圆锥的高为 16如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CD=AC，A=50，则ACB=_。105 三、解答题（共 5 小题，46 分）17（本小题满分 8 分）计算：(3.14)0 12|3|4sin 60 .18（本小题满分 8 分）先化简，再求值：（x2+ 19. （本小题满分 10 分） ，其中 x 已知关于 x的一元二次方程kx2-6 x +1 =0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围；3(2)写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根.20（本小题满分 10 分）已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 上的点，且 AE=CF，直线 EF 分别交 BA 的延长线、DC 的延长线于点 G，H，交 BD 于点 O（1） 求证：ABECDF；（2） 连接 DG，若 DG=BG，则四边形 BEDF 是什么特殊四边形？请说明理由21. （本小题满分 10 分）停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区 供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧 OB 与墙 MN 平行且距 离为 0.8 米，已知小汽车车门宽 AO 为 1.2 米，当车门打开角度AOB 为 40时，车门是否会碰到 墙？请说明理由.（参考数据：sin 400.64，cos 400.77，tan 400.84）四、解答题（2 小题，共 26 分）22（本小题满分 12 分）某公司生产的某种产品每件成本为 40 元，经市场调查整理出如下信息：该产品 90 天内日销售量（m 件）与时间（第 x 天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第 x 天）日销售量（m11983194618810180件）该产品 90 天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如下表：4时间（第 x 天）1x50 50x90销售价格（元/件）x+60100（1） 求 m 关于 x 的一次函数表达式；（2） 设销售该产品每天利润为 y 元，请写出 y 关于 x 的函数表达式，并求出在 90 天内该产 品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？（3） 在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于 5400 元，请直接写出结果 23（本小题满分 14 分）如图，在ABC 中，C = 90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心， OA 为半径的圆恰好经过点 D ，分别交 AC ，AB 于点 E ，F （1）试判断直线 BC 与O 的位置关系，并说明理由；3（2）若 BD = 2 ，BF = 2 ，求阴影部分的面积（结果保留 ） 52参 考 答 案第卷一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确 的）1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.B 9.C 10.B第卷二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）11. 2 12. 2(a1) 213. 如 1（答案不唯一 ） 14. 6 15.三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，32 分） 17（本小题满分 8 分）解：原式12 332 32. 18.（本小题满分 8 分）解：原式（ + ） 2（x+2）2x+4，当 x 时，原式2（ ）+41+4319. （本小题满分 10 分）解：（1） 依题意，得k 0,D=(-6)2-4k0，解得k9且k 0.(2) k 是小于 9 的最大整数，k =8 .此时的方程为8 x2-6 x +1 =0.解得x =11 1， x =2 4.20（本小题满分 10 分）6（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，BAE=DCF，在ABE 和CDF 中，ABECDF（SAS）；（4 分）（2）解：四边形 BEDF 是菱形；理由如下：如图所示： 四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，四边形 BEDF 是平行四边形，OB=OD，DG=BG，EFBD，四边形 BEDF 是菱形（12 分）21. （本小题满分 10 分）过点 A 作 OB 的垂线 AE，垂足是 E，RtAEO，AO=1.2，AOE=40sin40=AEOA，AE= OA sin400.641.2=0.7680.8汽车靠墙一侧 OB 与墙 MN 平行且距离为 0.8 米， 车门不会碰到墙四、解答题（2 小题，共 26 分）22. （本小题满分 12 分）解：（1）m 与 x 成一次函数，设 mkx+b，将 x1，m198，x3，m194 代入，得： ，解得： 7所以 m 关于 x 的一次函数表达式为 m2x+200；（2）设销售该产品每天利润为 y 元，y 关于 x 的函数表达式为：y，当 1x50 时，y2x2+160x+40002（x40）2+7200，20，当 x40 时，y 有最大值，最大值是 7200；当 50x90 时，y120x+12000，1200，y 随 x 增大而减小，即当 x50 时，y 的值最大，最大值是 6000； 综上所述，当 x40 时，y 的值最大，最大值是 7200，即在 90 天内该产品第 40 天的销售利润最大，最大利润是 7200 元； （3）当 1x50 时，由 y5400 可得2x2+160x+40005400， 解得：10x70，1x50，10x50；当 50x90 时，由 y5400 可得120x+120005400，解得：x55，50x90，50x55，综上，10x55，故在该产品销售的过程中，共有 46 天销售利润不低于 5400 元 23. （本小题满分 14 分）解： （1）BC 与O 相切证明：连接 OD AD 是BAC 的平分线， BAD = CAD又 OD = OA， OAD = ODA CAD = ODA8 ODAC ODB = C = 90 ，即 ODBC 又BC 过半径 OD 的外端点 D，BC 与O 相切（2）设 OF = OD = x，则 OB = OF+BF = x+2，根据勾股定理得：OB2 = OD2 + BD2，即（x+2）2= x2+ 12，解得：x = 2，即 OD = OF = 2，OB = 2+2 = 4，RtODB 中，OD = OB，B = 30，DOB = 60，S = = ，扇形 AOB则阴影部分 的面积为 S = 22ODB 扇形 DOF故阴影部分的面积为 2 = 2 9