2020-2021学年江苏省盐城市射阳县六年级(上)期末数学试卷

20202021 学年江苏省盐城市射阳县六年级（上）期末数学试卷 一、计算。（共 30 分）1（10 分）直接写出得数。2（12 分）下面各题，怎样算简便就怎样算。3（8 分）解方程。x25%x6二、填空。（每小题 2 分，共 20 分。）4（2 分）一个长方体纸盒，长 15 厘米，宽 12 厘米平方厘米的硬纸板。5（2 分）一个正方体的底面积是平方分米，它的表面积是平方分米。6（2分）朝阳村去年种植黄豆 36 公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了 。今年黄豆的种植面积是公顷。7（2 分）0.25 的倒数是 ，1 的倒数是 8（2 分）学校食堂运来一批大米，已经吃了全部大米的 ，正好是 2.4 吨。学校食堂运来的这批大米一共有吨。9（2 分）小莉买了 4 本笔记本用去 12.8 元，笔记本的总价和数量的比是 ，比值 是 。10（2 分）如图，每个大筐比每个小筐多装 7.5 千克。每个大筐装苹果千克。11（2 分）六（3）有 45 名同学，这个班不会游泳的同学有名。第1页（共19页）12（2 分）张老师以八五折的优惠价买了一辆自行车，实际付了 425 元，这辆自行车的原价是元。13（2 分）水果店运来三种水果，其中苹果的质量占 20%，梨的质量与苹果、香蕉两种水果质量之和的比为 1：6，水果店共运来水果千克。三、判断。（对的在括号内打“”，错的在括号内打“”，每小题 1 分，共 5 分。）14（1 分）一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的 （判断对错）15（1 分）男生人数比女生人数少 20%，女生人数就比男生人数多 20% （判断对 错）16（1 分）如果 1mn，那么 m 与 n 互为倒数（m0）。 （判断对错）17（1 分）今年小军的年龄和爸爸的年龄比是 1：6，那么 5 年后小军和爸爸的年龄比仍然 是 1：6。 （判断对错）18（1 分）一堆煤共重 1 吨，用去 30%，还剩下 70%吨。 （判断对错）四、选择。（请将正确答案前的字母填在括号内，每小题 1 分，共 5 分。）19（1 分）一种糖水的含糖率是 10%，糖与水的质量比是（ ）A1：10 B1：9 C1：11 D9：120（1 分）一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为 50 厘米，宽为 40 厘米，当容器内 的水体第 1 次出现正方形面时，容器里有水（ ）A90 B100 C80 D8121（1 分）今年小麦产量比去年增产一成三，今年产量相当于去年的（ ）A87% B113% C13%22（1 分）甲数的 等于乙数的 ，（甲、乙两数均不为 0），甲数与乙数相比，（ ）A甲数大B乙数大C一样大23（1 分）一项工作第一天完成总数的 ，第二天完成了余下的 ，那么（ ）A第一天完成的多B第二天完成的多 第2页（共19页）C两天完成的一样多五、操作。（第 24 小题 6 分，第 25 小题 2 分，第 26 小题 2 分，共计 10 分。） 24（6 分）下面每个大正方形都表示“1”，在图中涂色表示数。25（2 分）在下面的方格中画出一个面积是 12 平方厘米的长方形，使长与宽的比是 3：1。 （每个小方格边长为 1 厘米。）26（2 分）先找规律再填空。（图中阴影表示每次截去后剩下的部分）第四次截去后剩下 ，第次截去后剩下 。六、解决实际问题。（每小题 5 分，共计 30 分。）27（5分）一个花坛，高 0.5 米，底面是边长 1.2 米的正方形。用土填满这个花坛大约需要 泥土多少立方米？28（5分）一种棉衣的原价是 287 元，现在的售价比原来降低 。现在的售价比原来降低了 多少元？第3页（共19页）29（5 分）射阳面粉厂 小时可以加工面粉 吨。照这样计算，30（5 分）配制一种盐水，盐和水的质量比是 2：9。现有 80 克盐需加水多少克？31（5分）下面架子上的药水共有 1560 毫升，每个小瓶里的药水是大瓶子的 。每个大瓶 里的药水有多少毫升？32（5分）一种商品，甲店的进价是乙店进价的90%，甲店按进价的 140%定价，结果甲店 的定价比乙店的定价便宜 18.9 元。这种商品乙店的进价是多少元？第4页（共19页）20202021 学年江苏省盐城市射阳县六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、计算。（共 30 分）1（10 分）直接写出得数。【分析】根据分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。 【解答】解：22028【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 2（12 分）下面各题，怎样算简便就怎样算。【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。【解答】解：（1） + +（2） （ 1+）第5页（共19页）（3） +（ + ）1（4） （ ） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定 律进行简便计算。3（8 分）解方程。x25%x6【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以 求解；（2）先计算 x25%x0.75x，根据等式的性质，方程的两边同时除以 0.75 求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时减去 求解；（4）先计算x+ xx，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。【解答】解：（1） x x x（2）x25%x6第6页（共19页）20.75x62.75x0.7562.75 x8（3） +x+x x（4） x+xx x【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0 除外），等式仍然成立。 二、填空。（每小题 2 分，共 20 分。）4（2 分）一个长方体纸盒，长 15 厘米，宽 12 厘米 792 平方厘米的硬纸板。【分析】根据长方体的表面积公式：S（ab+ah+bh）2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1512+158+128）7（180+120+96）23962792（平方厘米）答：作这个纸盒至少要用 792 平方厘米的硬纸板。故答案为：792。【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5（2 分）一个正方体的底面积是平方分米，它的表面积是 2.5 平方分米。【分析】根据正方体的表面积公式：S6a ，把数据代入公式解答即可。第7页（共19页）【解答】解： 62.5（平方分米）答：它的表面积是 2.6 平方分米。故答案为：2.5。【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6（2分）朝阳村去年种植黄豆 36 公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了 。今年黄豆的 种植面积是 44 公顷。【分析】把去年种植黄豆 36 公顷看作单位“1”，今年比去年增加 ，则今年的产量是去年的（1），用乘法即可求出。【解答】解：36（1）3644（公顷）答：今年黄豆的种植面积是 44 公顷。故答案为：44。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。7（2 分）0.25 的倒数是 4 ，1 的倒数是 1 【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数求一个数的倒数，用 1 除以这 个数即可，1 的倒数是 1，0 没有倒数据此解答【解答】解：10.256，所以 0.25 的倒数是 4；6 的倒数是 1；故答案为：4；6【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法8（2 分）学校食堂运来一批大米，已经吃了全部大米的 ，正好是 2.4 吨。学校食堂运来 的这批大米一共有 2.8 吨。【分析】把这批大米的吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用2.4 吨除以 就是这 比大米的吨数。【解答】解：2.4 2.3（吨）答：学校食堂运来的这批大米一共有 2.8 吨。第8页（共19页）故答案为：7.8。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用已知数除以它所对应的分率。9（2 分）小莉买了 4 本笔记本用去 12.8 元，笔记本的总价和数量的比是 16：5 ，比值 是 3.2 。【分析】小莉买了 4 本笔记本用去 12.8 元，数量 4 本，总价 12.8 元，根据比的意义写出比、化简；进而根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；进而解答即 可。【解答】解：12.8：4（12.30.8）：（30.8）16：212.8：412.743.6答：笔记本的总价和数量的比是 16：5，比值是 3.3。故答案为：16：5，3.4。【点评】此题考查了比的意义，应明确比值的计算方法。10（2 分）如图，每个大筐比每个小筐多装 7.5 千克。每个大筐装苹果 27.5 千克。【分析】从题意可知，每个大筐比每个小框多装 7.5 千克，那么 3 个小筐就少装了 3 个 7.5 千克，加上 3 个小筐少装的就相当于 5 个大筐装的，据此列式解答即可。【解答】解：（115+7.56）5137.5227.5（千克）所以每个大框装苹果 27.5 千克，故答案为：27.6。【点评】本题考查的是简单的等量代换问题，解答此题的关键是用一个量表示另一个量， 根据题意列式求解。第9页（共19页）11（2 分）六（3）有 45 名同学，这个班不会游泳的同学有 27 名。【分析】把六（3）班学生总人数看作单位“1”，其中有 40%的同学会游泳，那么不会游泳的学生人数占全班人数的（140%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：45（140%）4560%27（人）答：这个班不会游泳的同学有 27 人。故答案为：27。【点评】此题属于基本的百分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决 问题。12（2 分）张老师以八五折的优惠价买了一辆自行车，实际付了 425 元，这辆自行车的原 价是 500 元。【分析】将原价看作单位“1”用实际付的钱折扣即可。【解答】解：42585%500（元）答：这辆自行车的原价是 500 元。故答案为：500。【点评】几折就是百分之几十，部分数量对应的百分率整体数量。13（2 分）水果店运来三种水果，其中苹果的质量占 20%，梨的质量与苹果、香蕉两种水 果质量之和的比为 1：6，水果店共运来水果 700 千克。【分析】梨的质量与苹果、香蕉两种水果质量之和的比为 1：6，则梨占总数的 ，又因为苹果的质量占 20%，则香蕉的重量占总数的 1 20%，香蕉有 460 千克，根据 分数除法的意义可知，商店共运来水果：460（1 20%）千克。【解答】解：460（1 20%）460第10页（共19页）700（千克）答：水果店共运来水果 700 千克。故答案为：700。【点评】根据梨的质量与苹果、香蕉两种水果质量之和的比求出梨的重量占总数的分率 是完成本题的关键。三、判断。（对的在括号内打“”，错的在括号内打“× ”，每小题 1 分，共 5 分。）14（1 分）一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的 （判断对错）【分析】把正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原来正方体 4 个面的面积和，原来的表面积是 6 个面的面积，用 4 除以 6 得 ，所以每个长方体的表面 积是原正方体的 ，由此即可进行判断【解答】解：把正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原来正方 体 4 个面的面积和，47 ，所以每个长方体的表面积是原正方体的 ，所以原题说法错误故答案为：【点评】解答本题的关键是知道：正方体切割成两个相等的长方体后每个长方体的表 面积是原来正方体 4 个面的面积和15（1分）男生人数比女生人数少 20%，女生人数就比男生人数多 20% （判断对 错）【分析】首先把女生人数看作单位“1”，则男生的人数是 1（120%）；然后用男女生 人数的差除以男生的人数即可【解答】解：120%1（220%）0.23.825%所以女生人数就比男生人数多 25%，所以题中说法不正确故答案为：第11页（共19页）【点评】此题主要考查了百分数的加减乘除运算，要熟练掌握，解答此题的关键是确定 出表示单位“1”的量是哪个16（1 分）如果 1mn，那么 m 与 n 互为倒数（m0）。 （判断对错）【分析】根据倒数的意义；乘积是 1 的两个数叫做互为倒数，由 1mn（m0），得mn 1，据此判断。【解答】解：因为 1mn（m0），则mn4，所以 1mn （m 0），m 和 n 互为倒数的说法是正确的。故答案为：。【点评】本题主要考查倒数的意义，乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。17（1 分）今年小军的年龄和爸爸的年龄比是 1：6，那么 5 年后小军和爸爸的年龄比仍然 是 1：6。 （判断对错）【分析】比的前项和后项同时加上一个不等于零的数，比值可能会发生变化，举例即可 证明。【解答】解：假设小军今年 5 岁，爸爸今年 30 岁，他们的年龄比为 5：307：6，5 年后，小军 10 岁，他们的年龄比为 10：352：7；原题说法错误。故答案为：。【点评】此题主要考查比的基本性质的理解和应用，可以举反例进行证明，即可判断。 18（1 分）一堆煤共重 1 吨，用去 30%，还剩下 70%吨。 （判断对错）【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以“一堆煤共重 1 吨，用去 30%，还剩 70%吨”的表示 方法是错误的。【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，用去 30%，说法 是错误的。故答案为：。【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。四、选择。（请将正确答案前的字母填在括号内，每小题 1 分，共 5 分。）19（1 分）一种糖水的含糖率是 10%，糖与水的质量比是（ ）第12页（共19页）A1：10 B1：9 C1：11 D9：1【分析】根据题中的“含糖率是 10%”可知，在 100 份的糖水中，糖占 10 份，则水占 90 份，进一步写出糖与水的比，进而根据比的基本性质化成最简比即可。【解答】解：在 100 份的糖水中，糖占 10 份，则糖与水的比：10：（10010）10：901：9答：糖与水的质量比是 4：9。故选：B。【点评】解决此题关键是先求出糖水中水占的份数，进而写出糖与水的份数比，并化成 最简比即可。20（1 分）一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为 50 厘米，宽为 40 厘米，当容器内 的水体第 1 次出现正方形面时，容器里有水（ ）A90 B100 C80 D81【分析】根据题意可知，当注入水的高度等于容器宽时，注入水的体积第 1 次出现正方 形面，根据长方体的体积（容积）公式：Vabh，把数据代入公式解答。【解答】解：50404020004080000（立方厘米）80000 立方厘米80 升答：容器里有水 80 升。故选：C。【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21（1 分）今年小麦产量比去年增产一成三，今年产量相当于去年的（ ）A87% B113% C13%【分析】今年比去年增产一成三，是指今年的产量比去年增加 13%，把去年的产量看成 单位“1”，今年的产量就是去年的 1+13%，由此求解。【解答】解：一成三13%1+13%113%第13页（共19页）答：今年的产量相当于去年 113%。故选：B。【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几。22（1 分）甲数的 等于乙数的 ，（甲、乙两数均不为 0），甲数与乙数相比，（ ）A甲数大B乙数大C一样大【分析】首先根据分数大小比较的方法，判断出 、 的大小关系；然后根据两个非零数的乘积一定时，其中的一个数越小，则另一个数越大，判断出甲数、乙数的大小关系即 可。【解答】解：因为甲数的 等于乙数的 ，所以甲数 乙数 ，因为 ，所以甲数乙数。故选：B。【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是 要明确：两个非零数的乘积一定时，其中的一个数越小，则另一个数越大。23（1 分）一项工作第一天完成总数的 ，第二天完成了余下的 ，那么（ ）A第一天完成的多B第二天完成的多C两天完成的一样多【分析】把总数看成单位“1”，第一天完成了总数 ，还剩下（1 ），那么第二天完成 了总数的（1 ） ，再做比较即可。【解答】解：第一天完成了总数第二天完成了总数的（8 ） 所以两天完成的一样多。故选：C。【点评】解决本题关键是把单位“1”统一到总数上。五、操作。（第 24 小题 6 分，第 25 小题 2 分，第 26 小题 2 分，共计 10 分。）第14页（共19页）24（6 分）下面每个大正方形都表示“1”，在图中涂色表示数。【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成 4 份，每份是它的 ， 表示 其中 3 份涂色；把把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成 10 份，每份是它的十分之一，用小 数表示是 0.1，0.4 表示其中 4 份涂色；把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成 100 份，每份是它的百分这一，用百 分数表示是 1%，46%表示其中 46 份涂色。【解答】解：（涂法不唯一，但涂的份数一定）。【点评】此题主要是考查分数的意义、小数的意义、百分数的意义。25（2 分）在下面的方格中画出一个面积是 12 平方厘米的长方形，使长与宽的比是 3：1。 （每个小方格边长为 1 厘米。）【分析】根据长方形的面积计算公式“Sab”，121216243，即长 12 厘米，宽 1 厘米或长 6 厘米，宽 2 厘米或长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形面积都是 12 平方厘米， 唯有长 6 厘米，宽 2 厘米的长方形，长与宽的比才是 6：23：1。第15页（共19页）【解答】解：【点评】解答此题的关键是根据长方形面积计算公式及比求出所画长方形的长、宽。 26（2 分）先找规律再填空。（图中阴影表示每次截去后剩下的部分）第四次截去后剩下 ，第 7 次截去后剩下 。【分析】首先观察规律：第 n 次截去后剩下据此解答即可。【解答】解：所以第四次截去后剩下，第 7 次截去后剩下。故答案为： ；7【点评】先找出规律，然后根据要求写出答案即可。六、解决实际问题。（每小题 5 分，共计 30 分。）27（5分）一个花坛，高 0.5 米，底面是边长 1.2 米的正方形。用土填满这个花坛大约需要 泥土多少立方米？【分析】根据长方体的体积公式：Sabh，把数据代入公式解答。 【解答】解：1.25.20.2第16页（共19页）1.440.60.72（立方米）答：用土填满这个花坛大约需要泥土 0.72 立方米。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。28（5分）一种棉衣的原价是 287 元，现在的售价比原来降低 。现在的售价比原来降低了 多少元？【分析】把原价看作单位“1”，现在的售价比原来降低 。求现在的售价比原来降低了多 少元，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【解答】解：287 82（元）答：现在的售价比原来降低了 82 元。【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量 关系解决问题。29（5 分）射阳面粉厂 小时可以加工面粉 吨。照这样计算，【分析】根据题意，利用工作总量工作时间工作效率，先求工作效率为 （吨），然后根据工作效率工作时间工作总量。【解答】解： （吨） （吨）答： 小时可以加工面粉 吨。【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间 的关系做题。30（5 分）配制一种盐水，盐和水的质量比是 2：9。现有 80 克盐需加水多少克？【分析】配制成的这种盐水中，水占盐的 ，把盐的质量看作单位“1”，根据分数乘法的 意义，用盐的质量乘 就是需要加水的质量。【解答】解：80 360（克）答：现有 80 克盐需加水 360 克。【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（水占盐的几分之几），再根据分数乘法的意第17页（共19页）义解答。31（5分）下面架子上的药水共有 1560 毫升，每个小瓶里的药水是大瓶子的 。每个大瓶 里的药水有多少毫升？【分析】把大瓶中药水的体积看作单位“1”，则小瓶中药水的体积就是 ，架子上共有 3个大瓶，4 个小瓶，根据分数除法的意义，用 1560 毫升除以（13+ 4）就是每个大 瓶中药水的体积。【解答】解：1560（13+ 4）1560（4+ ）1560360（毫升）答：每个大瓶里的药水有 360 毫升。【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这 个数，用已知数除以它所对应的分率。32（5分）一种商品，甲店的进价是乙店进价的90%，甲店按进价的 140%定价，结果甲店 的定价比乙店的定价便宜 18.9 元。这种商品乙店的进价是多少元？【分析】把乙店的进价看作单位“1”，甲店的进价是乙店进价的 90%，甲店按进价的 140%定价，乙店按进价的 135%定价，结果甲店的定价比乙店的定价便宜 18.9 元，由此可知，18.9 元相当于乙进价的（135%90%140%），根据已知一个数的百分之几是多少，求 这个数，用除法解答。【解答】解：18.9（135%90%140%）18.9（135%126%）18.30.09210（元）答：这种商品乙店的进价是 210 元。第18页（共19页）【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较 好的解答问题。第19页（共19页）