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平均数（ 1） 招工启事 因我公司扩大规模，现需 招若干名员工。我公司员工收 入很高，月平均工资 2000元。 有意者于 2003年 12月 20日到我 处面试。 辉煌公司人事部 2003年 12月 18日 我公司员工收入很高， 月平均工资 2000元 经理 应聘者 这个公司员 工收入到底 怎样？ （ 6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500） / 9 =2000元 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 工资 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 在篮 球比赛中， 队员的身 高和年龄 是反映球 队实力的 重要因素。 观察右表， 哪支球队 的身材更 为高大？ 年龄更为 年轻？你 是怎样判 断的？ 号码 身高 / 米 年龄 / 岁 号码 身高 / 米 年龄 / 岁 4 1.78 31 4 1.85 24 5 1.88 23 5 1.96 21 6 1.96 32 6 2.02 29 7 2.08 20 7 2.05 21 8 2.04 21 8 1.88 21 9 2.04 22 9 1.94 29 10 2 31 10 1.85 24 11 1.98 27 11 2.08 34 12 1.93 24 12 1.98 18 13 1.98 29 13 1.97 18 14 2.14 22 14 1.96 23 15 2.02 22 15 2.23 21 16 1.98 24 17 1.86 26 18 2.02 16 八一双鹿队 上海东方鲨鱼队 日常生活中，我们常用 平均数 表示一组 数据的“平均水平” 概念一： 一般地，对于 n个数 x1,x2, xn，我们把 (x1+x2+ +xn)/n叫做这 n个数的 算术平均数 ，简称 平均数。记为 想一想 小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的： 年龄 /岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员 数 1 2 4 1 3 1 2 1 平均年龄 = （ 16 1+18 2+21 4+23 1+24 3+26 1+29 2+34 1） （ 1+2+4+1+3+1+2+1） 23.3（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？ 例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A,B,C三名候 选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 （ 1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁 将被录用？ （ 2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测 试得分按 4 3 1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录 用？ 解 ： （ 1） A的平均成绩为（ 72+50+88） /3=70分。 B的平均成绩为（ 85+74+45） /3=68分。 C的平均成绩为（ 67+70+67） /3=68分。 由 7068， 故 A将被录用。 （ 2）根据题意， A的测试成绩为 （ 72 4+50 3+88 1） /（ 4+3+1） =65.75分。 B的测试成绩为（ 85 4+74 3+45 1） /（ 4+3+1） =75.875分。 C的测试成绩为（ 67 4+70 3+67 1） /（ 4+3+1） =68.125分。 因此候选人 B将被录用 概念二： 在实际问题中，一组数据里的各个数 据的“ 重要程度 ”未必相同。因而，在计 算这组数据时，往往给每个数据一个 “ 权 ”。 如例一中的 4就是创新的权、 3是综合知识 的权、 1是语言的权。而称 （ 72 4+50 3+88 1） /（ 4+3+1）为 A的 三项测试成绩的 加权平均数 。 巩固练习 1、某班 10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献 给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）： 10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。 这 10名同学平均捐款多少元？ 解： 这 10名同学平均捐款为 （ 10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30） /10 = 20.86元 答： 这 10名同学平均捐款多少元。 2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻 炼及体育课外活动占成绩的 20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占 50%。小颖的上述三项成绩 依次为 92分、 80分、 84分，则小颖这学期的体育成 绩是多少？ 解： 小颖这学期的体育成绩是 92 20%+80 30%+84 50%=84.4分 答： 小颖这学期的体育成绩是 84.4分 。 3、八年级一班有学生 50人，二班有 45人。期末数 学测试成绩中，一班学生的平均分为 81.5分，二班 学生的平均分为 83.4分，这两个班 95名学生的平均 分是多少？ 解： （ 50 81.5+45 83.4） /95=82.4（分） 答：两个班 95名学生的平均分是 82.4分。 延伸与提高 1、选择 （ 1）某次考试， 5名学生的平均分是 82，除甲外，其余 4名 学生的平均分是 80，那么甲的得分是 (A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90 ( D ) 2、若 m个数的平均数为 x， n个数的平均数为 y，则这 (m+n)个 数的平均数是 A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n) ( D ) 3、已知数据 a1,a2,a3的平均数是 a，那么数据 2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是 (A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1 思考题： 一组 6个数 1， 2， 3， x, y, z 的平均数是 4 （ 1）求 x, y, z 三数的平均数； 解：由题意可得 (1+2+3+x+y+z)/6=4 即 1+2+3+x+y+z=24 所以 x+y+z=18 所以 (x+y+z)/3=18/3=6 ( C ) 解： 由上题知 x+y+z=18 ( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7) =4(x+y+z)+18 =4 18+18 = 90 (4x+5+4y+6+4z+7)/3 = 90/3 = 30 （ 2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数 。 作业 课本 P216习题 8.1第 1题 新课程自主学习 P76
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