张芳向Netboy

主讲教师主讲教师:贺超波贺超波 第四章第四章 关系规范化理论关系规范化理论1.为什么要进行关系规范化处理？为什么要进行关系规范化处理？2.规范化理论具体内容规范化理论具体内容1.问题的提出问题的提出 关系数据库逻辑设计关系数据库逻辑设计 针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式?如设计反映选课关系的关系数据模式如设计反映选课关系的关系数据模式:模式模式1:SC(SNO,SNAME,CNO,CNAME,Grade,)模式模式2:Student(SNO,SNAME)Course(CNO,CNAME,)SC(SNO,CNO,Grade)数据库逻辑设计的工具数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论关系数据库的规范化理论1)概念回顾概念回顾2)关系模式的形式化定义关系模式的形式化定义3)什么是数据依赖什么是数据依赖4)关系模式的简化定义关系模式的简化定义5)数据依赖对关系模式的影响数据依赖对关系模式的影响1)概念回顾概念回顾v 关系：关系：描述实体、属性、实体间的联系。描述实体、属性、实体间的联系。从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个子集。的一个子集。v 关系模式：关系模式：用来定义关系。用来定义关系。v 关系数据库：关系数据库：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世界。世界。从形式上看，它由一组关系组成。从形式上看，它由一组关系组成。v 关系数据库的模式：关系数据库的模式：定义这组关系的关系模式的全体。定义这组关系的关系模式的全体。v 码、候选码、主属性、非主属性、全码、主码码、候选码、主属性、非主属性、全码、主码2)关系模式的形式化定义关系模式的形式化定义关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：R(U,D,DOM,F)R：关系名关系名U：组成该关系的属性名集合组成该关系的属性名集合D：属性组属性组U中属性所来自的域中属性所来自的域DOM：属性向域的映象集合属性向域的映象集合F：属性间数据的依赖关系集合属性间数据的依赖关系集合3)什么是数据依赖什么是数据依赖v一个关系内部属性与属性之间的约束关系一个关系内部属性与属性之间的约束关系v现实世界属性间相互联系的抽象现实世界属性间相互联系的抽象v数据内在的性质数据内在的性质v语义的体现语义的体现数据依赖的类型数据依赖的类型v函数依赖（函数依赖（Functional Dependency，简记为，简记为FD）v多值依赖（多值依赖（Multivalued Dependency，简记为，简记为MVD）4)关系模式的简化表示关系模式的简化表示v 关系模式关系模式R（U,D,DOM,F）简化为一个三元组：简化为一个三元组：R（U,F）v 当且仅当当且仅当U上的一个关系上的一个关系r满足满足F时，时，r称为关系模式称为关系模式 R（U,F）的一个关系）的一个关系5)数据依赖对关系模式的影响数据依赖对关系模式的影响例例1 建立一个描述学校教务的数据库：建立一个描述学校教务的数据库：学生的学号（学生的学号（Sno）、所在系（）、所在系（Sdept）系主任姓名（系主任姓名（Mname）、课程名（）、课程名（Cname）成绩（成绩（Grade）单一的关系模式单一的关系模式：Student U Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade 属性组属性组U上的一组函数依赖上的一组函数依赖F：F Sno Sdept,Sdept Mname,(Sno,Cname)Grade SnoCnameSdeptMnameGrade关系模式关系模式Student(U,F)中存在的问题中存在的问题1.1.数据冗余太大数据冗余太大2.2.更新异常（更新异常（Update AnomaliesUpdate Anomalies）3.3.插入异常（插入异常（Insertion AnomaliesInsertion Anomalies）4.4.删除异常（删除异常（Deletion AnomaliesDeletion Anomalies）SnoCnameSdeptMnameGrade结论：结论：nStudent关系模式不是一个好的模式。关系模式不是一个好的模式。n“好好”的模式：的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少。应尽可能少。原因：原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的由存在于模式中的某些数据依赖引起的解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖。解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖。分解关系模式分解关系模式v把这个单一模式分成把这个单一模式分成3个关系模式：个关系模式：S（Sno，Sdept，Sno Sdept）;SC（Sno，Cno，Grade，（，（Sno，Cno）Grade）;DEPT（Sdept，Mname，Sdept Mname）2.规范化理论具体内容规范化理论具体内容 规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来式来消除其中不合适的数据依赖消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。异常、更新异常和数据冗余问题。2.1 函数依赖函数依赖v函数依赖函数依赖v平凡函数依赖与非平凡函数依赖平凡函数依赖与非平凡函数依赖v完全函数依赖与部分函数依赖完全函数依赖与部分函数依赖v传递函数依赖传递函数依赖一、函数依赖一、函数依赖定义定义1 设设R(U)是一个属性集是一个属性集U上的关系模式，上的关系模式，X和和Y是是U的的 子子集。集。若对于若对于R(U)的任意一个可能的关系的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两中不可能存在两个元组在个元组在X上的属性值相等，上的属性值相等，而在而在Y上的属性值不等，上的属性值不等，则则称称“X函数确定函数确定Y”或或 “Y函数依赖于函数依赖于X”，记作，记作XY。二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 在关系模式在关系模式R(U)中，对于中，对于U的子集的子集X和和Y，如果如果XY，但，但Y X，则称，则称XY是是非平凡的函数依赖非平凡的函数依赖若若XY，但，但Y X,则称则称XY是是平凡的函数依赖平凡的函数依赖v例：在关系例：在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，中，非平凡函数依赖：非平凡函数依赖：(Sno,Cno)Grade 平凡函数依赖：平凡函数依赖：(Sno,Cno)Sno (Sno,Cno)Cno若若XY，则，则X称为这个函数依赖的决定属性组，也称为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素（称为决定因素（Determinant）。）。若若XY，YX，则记作，则记作XY。若若Y不函数依赖于不函数依赖于X，则记作，则记作XY。例例:Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)假设不允许重名，则有：假设不允许重名，则有：Sno Ssex，Sno Sage，Sno Sdept，Sno Sname，Sname Ssex，Sname Sage，Sname Sdept但但Ssex Sage三、完全函数依赖与部分函数依赖三、完全函数依赖与部分函数依赖定义定义2 在在R(U)中，如果中，如果XY，并且对于，并且对于X的任何的任何一个真子集一个真子集X，都有，都有X Y,则称则称Y对对X完全函数完全函数依赖，记作依赖，记作 X F Y。若若XY，但，但Y不完全函数依赖于不完全函数依赖于X，则称，则称Y对对X部分函数依赖，记作部分函数依赖，记作X P Y。例例1 中中(Sno,Cno)Grade是完全函数依赖，是完全函数依赖，(Sno,Cno)Sdept是部分函数依赖是部分函数依赖 FP四、传递函数依赖四、传递函数依赖 定义定义3 在在R(U)中，如果中，如果XY，(Y X),YX YZ，则称则称Z对对X传递函数依赖。传递函数依赖。记为：记为：X Z 注注:如果如果YX，即即XY，则，则Z直接依赖于直接依赖于X。例例:在关系在关系Student(Sno,Sdept,Mname)中，中，有：有：Sno Sdept，Sdept Mname Mname传递函数依赖于传递函数依赖于Sno传递2.2 范式范式(Normal Form)v范式是符合某一种级别的关系模式的集合范式是符合某一种级别的关系模式的集合v关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式要求的为不同范式v范式的种类：范式的种类：第一范式第一范式(1NF)第二范式第二范式(2NF)第三范式第三范式(3NF)BC范式范式(BCNF)第四范式第四范式(4NF)第五范式第五范式(5NF)v各种范式之间存在联系：各种范式之间存在联系：v某一关系模式某一关系模式R为第为第n范式，可简记为范式，可简记为RnNF。v一个低一级范式的关系模式，通过一个低一级范式的关系模式，通过模式分解模式分解可以转换为若可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化规范化 NF5NF4BCNFNF3NF2NF11NFv1NF的定义的定义如果一个关系模式如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，的所有属性都是不可分的基本数据项，则则R1NFv第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库的数据库模式不能称为关系数据库v但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式式例例4 关系模式关系模式 S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方v 函数依赖包括：函数依赖包括：(Sno,Cno)F Grade Sno Sdept (Sno,Cno)P Sdept Sno Sloc (Sno,Cno)P Sloc Sdept SlocvS-L-C的码为的码为(Sno,Cno)vS-L-C满足第一范式。满足第一范式。v非主属性非主属性Sdept和和Sloc部分函数依赖于码部分函数依赖于码(Sno,Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocS-L-C(1)插入异常插入异常(2)删除异常删除异常(3)数据冗余度大数据冗余度大(4)修改复杂修改复杂产生的问题产生的问题v原因原因 Sdept、Sloc部分函数依赖于码。部分函数依赖于码。v解决方法解决方法 S-L-C分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖 SC（Sno，Cno，Grade）S-L（Sno，Sdept，Sloc）函数依赖图：函数依赖图：SnoCnoGradeSCS-LSnoSdeptSlocv关系模式关系模式SC的码为的码为（Sno，Cno）v关系模式关系模式S-L的码为的码为Snov这样非主属性对码都是完全函数依赖这样非主属性对码都是完全函数依赖 v2NF的定义的定义 定义定义6 若若R1NF，且每一个非主属性完全函数，且每一个非主属性完全函数依赖于码，则依赖于码，则R2NF。例：例：S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)1NF S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)2NF SC（Sno，Cno，Grade）2NF S-L（Sno，Sdept，Sloc）2NF思考题思考题关系模式关系模式Activities(ID,Activity,Fee)是否属于第二范式是否属于第二范式?IDActivityFee($)2006001Golff52006001Swim32006002tennis12006003Swim32006003Tennis1v采用采用投影分解法投影分解法将一个将一个1NF的关系分解为多个的关系分解为多个2NF的关系，的关系，可以在一定程度上减轻原可以在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。v将一个将一个1NF关系分解为多个关系分解为多个2NF的关系，并不能完全消除的关系，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。关系模式中的各种异常情况和数据冗余。3NFv3NF的定义的定义定义定义6.7 关系模式关系模式R(U，F)中若不存在这样的码中若不存在这样的码X、属性组、属性组Y及非主属性及非主属性Z（Z Y）,使得使得XY，YZ成立，成立，Y X，则称，则称R 3NF。n若若R3NF，则每一个非主属性既不部分依赖，则每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码。于码也不传递依赖于码。例：例：2NF关系模式关系模式S-L(Sno,Sdept,Sloc)中中 函数依赖：函数依赖：SnoSdept Sdept Sno SdeptSloc 可得：可得：SnoSloc，即，即S-L中存在非主属性对码的传递函数依中存在非主属性对码的传递函数依 赖，赖，S-L 3NF传递函数依赖图：S-LSnoSdeptSlocv解决方法解决方法 采用投影分解法，把采用投影分解法，把S-L分解为两个关系模式，以消分解为两个关系模式，以消除传递函数依赖：除传递函数依赖：S-D（Sno，Sdept）D-L（Sdept，Sloc）S-D的码为的码为Sno，D-L的码为的码为Sdept。n分解后的关系模式分解后的关系模式S-D与与D-L中不再存在传递依赖中不再存在传递依赖 S-D的码为的码为Sno，D-L的码为的码为SdeptSnoSdeptS-DSdeptSlocD-Lv S-L(Sno,Sdept,Sloc)2NF S-L(Sno,Sdept,Sloc)3NF S-D(Sno，Sdept)3NFD-L(Sdept，Sloc)3NF关系模式关系模式Tenancy(ID,House,Fee)是否属于第三范式是否属于第三范式?IDHouseFee($)001Unit 140002Unit 243003Unit 140004Unit 442005Unit 243006Unit 343思考思考v采用投影分解法将一个采用投影分解法将一个2NF的关系分解为多个的关系分解为多个3NF的关系，可以在一定程度上解决原的关系，可以在一定程度上解决原2NF关系中存在关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。等问题。v 将一个将一个2NF关系分解为多个关系分解为多个3NF的关系后，仍然不的关系后，仍然不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。BC范式（范式（Boyce Codd NF）v定义定义8 关系模式关系模式R(U，F)1NF，若，若XY且且Y X时时X必含有码，则必含有码，则R(U，F)BCNF。v等价于：每一个决定属性因素都包含码等价于：每一个决定属性因素都包含码v若若RBCNF 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性vR BCNF R 3NF充分充分不必要不必要例例5 关系模式关系模式C（Cno，Cname，Pcno）nC3NFnCBCNF例例6 关系模式关系模式S（Sno，Sname，Sdept，Sage）n假定假定S有两个码有两个码Sno，SnamenS3NF。nS BCNF例例7关系模式关系模式SCP（S，C，P）n函数依赖：（函数依赖：（S，C）P；(C，P）Sn（S，C）与（）与（C，P）都可以作为候选码）都可以作为候选码,属性相交属性相交nSCP3NF，nSCPBCNF例例8在关系模式在关系模式STC（S,C,T）中，）中，S表示学生，表示学生，T表示教师，表示教师，C表示课程，假设一名教师只教授一表示课程，假设一名教师只教授一门课程。门课程。函数依赖：函数依赖：(S，C)T，(S，T)C，TC(S，C)和和(S，T)都是候选码都是候选码 CSCTSTSTJ中的函数依赖中的函数依赖vSTC3NF 没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖 vSTCBCNFT是决定因素，是决定因素，T不包含码不包含码v解决方法：将解决方法：将STC分解为二个关系模式：分解为二个关系模式：ST(S，T)BCNF，TC(T，C)BCNF 没有任何属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖没有任何属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖STSTTCTCvR BCNF R 3NFv如果如果R3NF，且，且R只有一个候选码只有一个候选码 R BCNF R 3NF充分不必要充分必要3NF与与BCNF的关系的关系 3NF的的“不彻底不彻底”性表现在可能存在性表现在可能存在主属性对码的部主属性对码的部分依赖和传递依赖分依赖和传递依赖。非。非BCNF的关系模式也可以通过分解的关系模式也可以通过分解生成为生成为BCNF。3NF与与BCNF的关系：的关系：如果关系模式如果关系模式RBCNF，必定有，必定有R3NF如果如果R3NF，且，且R只有一个候选码，则只有一个候选码，则R必属必属于于BCNF。一个模式中的关系模式如果都属于一个模式中的关系模式如果都属于BCNF，那么在，那么在函函数依赖数依赖范畴内，它已实现了彻底的分离，已消除了插入和范畴内，它已实现了彻底的分离，已消除了插入和删除的异常。删除的异常。多值依赖多值依赖 在关系数据库中，数据依赖除了包括函数依赖之外在关系数据库中，数据依赖除了包括函数依赖之外还有多值依赖，联接依赖的问题，还有多值依赖，联接依赖的问题，从而提出了第四范式从而提出了第四范式，第五范式等更高一级的规范化要求。，第五范式等更高一级的规范化要求。例例9 学校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用学校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用相同的一套参考书。每个教员可以讲授多门课程，相同的一套参考书。每个教员可以讲授多门课程，每种参考书可以供多门课程使用。每种参考书可以供多门课程使用。课课 程程 C教教 员员 T参参 考考 书书 B 物理物理数学数学 计算数学计算数学李李 勇勇王王 军军 李李 勇勇张张 平平 张张 平平 周周 峰峰 普通物理学普通物理学光学原理光学原理 物理习题集物理习题集数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数数学分析数学分析.v非规范化关系非规范化关系普通物理学普通物理学光学原理光学原理物理习题集物理习题集普通物理学普通物理学光学原理光学原理物理习题集物理习题集数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数李李 勇勇李李 勇勇李李 勇勇王王 军军王王 军军王王 军军李李 勇勇李李 勇勇李李 勇勇张张 平平张张 平平张张 平平 物物 理理物物 理理物物 理理物物 理理物物 理理物物 理理数数 学学数数 学学数数 学学数数 学学数数 学学数数 学学 参考书参考书B教员教员T课程课程Cv 用二维表表示用二维表表示TeachingvTeachingBCNFvTeaching具有唯一候选码具有唯一候选码(C，T，B)，即全码即全码 Teaching模式中存在的问题模式中存在的问题(1)数据冗余度大数据冗余度大(2)插入操作复杂插入操作复杂(3)删除操作复杂删除操作复杂(4)修改操作复杂修改操作复杂存在存在多值依赖多值依赖v定义定义9 设设R(U)是一个属性集是一个属性集U上的一个关系模式，上的一个关系模式，X、Y和和Z是是U的子集，并且的子集，并且ZUXY。关系模式。关系模式R(U)中多值依中多值依赖赖 XY成立，当且仅当对成立，当且仅当对R(U)的任一关系的任一关系r，给定的一，给定的一对（对（x，z）值，有）值，有一组一组Y的值的值，这组值仅仅决定于，这组值仅仅决定于x值而值而与与z值无关值无关v例例 Teaching（C,T,B）v平凡多值依赖和非平凡的多值依赖平凡多值依赖和非平凡的多值依赖若若XY，而，而Z，则称，则称 XY为平凡的多值依赖为平凡的多值依赖否则称否则称XY为非平凡的多值依赖为非平凡的多值依赖例例10关系模式关系模式WSC（W，S，C）n W表示仓库，表示仓库，S表示保管员，表示保管员，C表示商品表示商品n 假设每个仓库有若干个保管员，有若干种商品假设每个仓库有若干个保管员，有若干种商品 n 每个保管员保管所在的仓库的所有商品每个保管员保管所在的仓库的所有商品n 每种商品被所有保管员保管每种商品被所有保管员保管 WW1W1W1W1W1W1W2W2W2W2SS1S1S1S2S2S2S3S3S4S4CC1C2C3C1C2C3C4C5C4C5WS且WC用下图表示这种对应用下图表示这种对应 4NFv定义定义6.10 关系模式关系模式R1NF，如果对于，如果对于R的每个非平凡多值依赖的每个非平凡多值依赖XY（Y X），），X都都含有码，则含有码，则R4NF。v如果如果R 4NF，则则R BCNF例例：Teaching(C,T,B)4NF 存在非平凡的多值依赖存在非平凡的多值依赖CT，且，且C不是码不是码n用投影分解法把用投影分解法把Teaching分解为如下两个关系模式：分解为如下两个关系模式：CT(C,T)4NF CB(C,B)4NF CT，CB是平凡多值依赖是平凡多值依赖 规范化小结规范化小结v关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的工关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的工具具v目的：尽量消除插入、删除异常、修改复杂、数目的：尽量消除插入、删除异常、修改复杂、数据冗余据冗余v基本思想：逐步消除数据依赖中不合适的部分基本思想：逐步消除数据依赖中不合适的部分v关系模式规范化的基本步骤关系模式规范化的基本步骤 1NF 消除非主属性对码的部分函数依赖消除非主属性对码的部分函数依赖 2NF 消除非主属性对码的传递函数依赖消除非主属性对码的传递函数依赖 3NF 消除主属性对码的部分和传递函数依赖消除主属性对码的部分和传递函数依赖 BCNF 消除非平凡且非函数依赖的多值依赖消除非平凡且非函数依赖的多值依赖 4NFv不能说规范化程度越高的关系模式就越好不能说规范化程度越高的关系模式就越好v在设计数据库模式结构时，必须对现实世界的实际情况和在设计数据库模式结构时，必须对现实世界的实际情况和用户应用需求作进一步分析，确定一个合适的、能够反映用户应用需求作进一步分析，确定一个合适的、能够反映现实世界的模式现实世界的模式v上面的规范化步骤可以在其中任何一步终止上面的规范化步骤可以在其中任何一步终止