数控系统原理ggku

第二章 数控控系统原原理2.1 插补理理论简介介在CNCC数控机机床上，各各种轮廓廓加工都都是通过过插补计计算实现现的，插插补计算算的任务务就是对对轮廓线线的起点点到终点点之间再再密集的的计算出出有限个个坐标点点，刀具具沿着这这些坐标标点移动动，来逼逼近理论论轮廓。插补方法法可分两两大类：脉冲增增量插补补和数据据采样插插补。脉冲增量量插补是是控制单单个脉冲冲输出规规律的插插补方法法。每输输入一个个脉冲，移移动部件件都要相相应的移移动一定定距离，这这个距离离成为脉脉冲当量量。因此此，脉冲冲增量插插补也叫叫做行程程标量插插补。如如逐点比比较法、数数字积分分法。根根据加工工精度的的不同，脉脉冲当量量可取00.0110.0011mm。移移动部件件的移动动速度与与脉冲当当量和脉脉冲输出出频率有有关，由由于脉冲冲输出频频率最高高为几万万Hz，因因此，当当脉冲当当量为00.0001mmm时，最最高移动动速度也也只有22m/mmin。脉冲增量量插补通通常用于于步进电电机控制制系统。数字增量量插补法法（也称称数据采采样插补补法）是是在规定定的时间间（称作作插补时时间）内内，计算算出各坐坐标方向向的增量量值（XX，Y，Z），刀刀具所在在的坐标标位置及及其它一一些需要要的值。这这些数据据严格的的限制在在一个插插补时间间内（如如8mss）计算算完毕，送送给伺服服系统，再再由伺服服系统控控制移动动部件运运动。移移动部件件也必须须在下一一个插补补时间内内走完插插补计算算给出的的行程，因因此数据据采样插插补也称称作时间间标量插插补。由于数据据采样插插补是用用数值量量控制机机床运动动，因此此，机床床各坐标标方向的的运动速速度与插插补运算算给出的的数值量量和插补补时间有有关。根根据计算算机运行行速度和和加工精精度不同同，有些些系统的的插补时时间选用用，122ms、10.24mms、8mss，对于于运行速速度较快快的计算算机有的的已选22ms。现现代数控控机床的的进给速速度已超超过155m/mmin，达达到300m/mmin，有有些已到到60mm/miin. 数据采样样法适用用于直流流伺服电电机和交交流伺服服电机的的闭环和和半闭环环控制系系统。2.2 插补原原理逐点比比较法逐点比较较法是我我国数控控机床和和线切割割机应用用很广的的一种插插补运算算方法。它它的特点点是加工工每走一一步，就就进行一一次偏差差计算和和偏差判判别，即即比较到到达的新新位置和和理想线线段上对对应点的的理想位位置坐标标之间的的偏差程程度，然然后根据据偏差大大小确定定下一步步的走向向。采用用这种方方法，既既能加工工直线轮轮廓，又又能加工工圆弧曲曲线轮廓廓。插补补加工一一般按偏偏差判别别、进给给、偏差差计算和和终点判判别等44步进行行，现以以直线插插补和圆圆弧插补补为例说说明逐点点比较法法的工作作原理。1.直线线插补原原理(1) 偏差判别别如图2.1，设设被加工工的直线线OP在第第一象限限，A、AA和A为处在在等高线线上的33个加工工点，当当加工点点A偏离到到OP的上上边A时，有有；当当偏离到到OP的下下边A时，有有00时，A点在直直线的上上边，为为了减少少误差应应给X方向走走一步； F00时，A点在直直线的下下边，加加工时应应给Y方向走走一步； F=00时，A点在直直线上，加加工时应应给X方向走走一步。图2.11直线插插补偏差差判别 图图2.22直线插插补(2) 进给知道道偏差FF就可以以决定加加工的进进给方向向。例如如当加工工的一个个点A1在直线线OP的上上边时，为为了使其其加工时时不偏离离直线太太远，它它应象XX方向走走一步，即即进给为为X+11（见图图2.22）。而而在到达达A2点后，如如在进给给应是YY方向，即即进给YY+1。也也就是当当加工点点位置已已知时，根根据偏差差F就可以以决定进进给方向向，即 F00，沿X方向的的进给为为XX+11； F0，进进给应是是向X方向走走一步到到达A2点。这这时A2的坐标标为X2=X1+1、Y2=Y1、因而而A2点的偏偏差为： F22 =YY2Xe-YeXX2 =Y11Xe-Ye（X1+1） =（Y1Xe-YeXX1）-Yee =F11-Yee由于F220（A2点在直直线下边边），应应向Y方向进进给，因因而可求求得A3点的偏偏差如下下： FF3=Y3Xe-YeXX3 =（Y2+1）Xe-YeXX2 =（Y2Xe-YeXX2）+Xee =FF2+Xee根据以上上的结论论，可归归纳出第第一象限限的直线线L1的加加工计算算公式和和进给方方向如表表2.11所示。基基于这样样的方法法不难推推出第22、3、4象限的的直线偏偏差计算算的公式式，如图图2.33和表2.2所示示由此可见见，逐点点计算偏偏差的方方法，可可把F= YAA Xee YYe XXA的运算算公式化化为FFXXe或FFFYee的简单单计算，进进给方向向可根据据F值的正负确确定。只只要根据据表2-2，对对不同象象限的直直线加工工，采用用不同的计算公公式和进进给就可可以了。偏差符号号F0F0偏差计算算FF-YFF+X进给+X+Y表2.11表2.22线 型F0F0进 给偏差计算算进 给偏差计算算L1L3+X-XFF-Y+Y-YFF+XL2L4+Y-YFF-X+X-XFF+Y图2.33不同象象限偏差差与进给给的关系系2.44 终终点判别别计数方方向用X方向向计数GGx，还还是采用用Y方向计计数Gyy？为保保证不漏漏步，应应选用XXe和Ye中的的较大者者的坐标标值作判判终计数数值。一一般是以以45为界，按按图2.4确定定。也就就是说，对对L1来说，如如455，则则用Y方向的的总步数数Gy，以以此判断断加工是是否到达达终点.2.3 插补原原理数字积积分法数字积分分法插补补是脉冲冲增量插插补的一一种，它它是用数数字积分分的方法法计算刀刀具沿各各坐标轴轴的移动动量，从从而使刀刀具沿着着设定的的曲线运运动。实实现数字字积分插插补计算算的装置置称为数数字积分分器，或或数字微微分器(Diggitaal DDifffereentiial Anaalyzzer, DDDA)，数数字积分分器可以以用软件件来实现现。数字字积分器器具有运运算速度度快，脉脉冲分配配均匀，可可以实现现一次、二二次曲线线的插补补和各种种函数运运算，而而且易于于实现多多坐标联联动，但但传统的的DDAA插补法法也有速速度调节节不方便便，插补补精度需需要采取取一定措措施才能能满足要要求的缺缺点，不不过目前前CNCC数控系系统中多多采用软软件实现现DDAA插补时时，可以以很容易易克服以以上缺点点，所以以DDAA插补是是目前使使用范围围很广的的一种插插补方法法。它的的基本原原理可以以用图44.1所所示的函函数积分分表示，从从微分几几何概念念来看，从从时刻00到时刻刻t求函函数y=f(tt)曲线线所包围围的面积积时，可可用积分分公式： （11） 如如果将00t的的时间划划分成时时间间隔隔为t的有有限区间间，当t足够够小时，可可得近似似公式： （22）式中yii-1为为t=tti-11时f(t)的的值，此此公式说说明：积积分可以以用数的的累加来来近似代代替，其其几何意意义就是是用一系系列小矩矩形面积积之和来来近似表表示函数数f(tt)下面面的面积积，如果在数数字运算算时，用用取t为基基本单位位“1”，则(2)式式可以简简化为： (3) 如果果系统的的基本单单位t设置置得足够够小，那那么就可可以满足足我们所所需要的的精度。一般地地，每个个坐标方方向需要要一个被被积函数数寄存器器和一个个累加器器，它的的工作过过程可用用图4.2表示示： 被被积函数数寄存器器用以存存放坐标标值f(t)，累累加器也也称余数数寄存器器用于存存放坐的累加值值。每当当t出现现一次，被被积函数数寄存器器中的ff(t)值就与与累加器器中的数数值相加加一次，并并将累加加结果存存放于累累加器中中，如果果累加器器的容量量为一个个单位面面积，被被积函数数寄存器器的容量量与累加加器的容容量相同同，那么么在累加加过程中中每超过过一个单单位面积积累加器器就有溢溢出，当当累加次次数达到到累加器器的容量量时，所所产生的的溢出总总数就是是要求的的总面积积，即积积分值。 我我们知道道，数字字积分器器溢出脉脉冲的频频率与被被积函数数寄存器器中的存存数即溢溢出基值值成正比比，也就就每个程程序段都都要完成成同样的的次数的的累加运运算，所所以不论论加工行行程长短短每个程程序段所所用的时时间都是是固定不不变的。因因此，各各个程序序段的进进给速度度就不一一致了，这这样影响响了加工工的表面面质量，特特别是行行程短的的程序段段生产率率低，为为了克服服这一缺缺点，使使溢出脉脉冲均匀匀、溢出出速度提提高，通通常采用用左移规规格化处处理。所所谓“左移规规格化”是当被被积函数数值较小小时，如如被积函函数寄存存器有ii个前零零时，若若直迭代，那那么至少少需要22i次迭迭代，才才能输出出一个溢溢出脉冲冲，致使使输出脉脉冲速率率下降，因因此在实实际的数数字积分分器中，需需把被积积函数寄寄存器中中的前零零移去即即对被积积函数实实现“左移规规格化”处理。经经过左移移规格化化处理后后，积分分器每累累加两次次必有一一次溢出出，因此此不仅提提高了溢溢出速度度还使溢溢出脉冲冲变得比比较均匀匀。 目目前的CCNC数数控系统统一般采采用软件件来实现现数字积积分插补补277，这这样就可可以完全全抛开硬硬件数字字积分的的左移规规格化的的概念及及由于进进位而产产生进给给脉冲的的概念。因因为在软软件数字字积分里里，我们们可以很很方便地地设置一一个基值值，在完完成被积积函数值值与累加加值的加加法运算算后，把把累加结结果与基基值进行行比较，通通过比较较指令判判断在哪哪个坐标标轴方向向上有脉脉冲输出出