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3.4一元一次方程应用 行程问题（环形跑道）,行程问题,路程=速度时间,例1、 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？,解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得 350 x-250 x=400 解得：x=4 答：经过4分钟甲、乙相遇。,分析：圆形跑道中的规律： (第1次相遇：)快者跑的路程慢者跑的路程1圈的长度,(第2次相遇：)快者跑的路程慢者跑的路程2圈的长度,(第3次相遇：)快者跑的路程慢者跑的路程3圈的长度 .,(第n次相遇：)快者跑的路程慢者跑的路程n圈的长度,变式1、 甲在后，乙在前，且两人相距100米。若两人从同时同向出发，经过多少时间首次相遇？,变式2、 甲在前，乙在后，且两人相距100米。若两人从同时同向出发，经过多少时间首次相遇？,变式3、 两人从同一处同向出发，若乙先跑1分钟，经过多少时间首次相遇？,变式4、 两人从同一处同向出发，若甲先跑1分钟，经过多少时间首次相遇？,例2、 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？,分析：圆形跑道中的规律： (第1次相遇：)快者跑的路程+慢者跑的路程1圈的长度,(第2次相遇：)快者跑的路程+慢者跑的路程2圈的长度,(第3次相遇：)快者跑的路程+慢者跑的路程3圈的长度 .,(第n次相遇：)快者跑的路程+慢者跑的路程n圈的长度,解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得 350 x+250 x=400 解得：x= 答：经过 分钟甲、乙相遇。,变式1、 若两人同时反向出发，且两人相距100米。问经过多少时间两人首次相遇？,变式2、 若两人同时相向出发，且两人相距100米。问经过多少时间两首次相遇？,变式2、 若两人从同一处反向出发，且乙先跑1分钟。问经过多少时间两人首次相遇？,变式3、 若两人从同一处反向出发，且甲先跑1分钟。问经过多少时间两人首次相遇？,作业,运动场一圈为400米，张森和丁烁一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑230米，张森每分钟跑150米。 （1）若两人从同一处同时同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？ （2）若两人从同一处同向起跑，且张森先跑2分钟。问经过多长时间两人可以首次相遇？ （3）若两人从同一处同时反向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？ （4）若两人从同一处反向起跑，且张森先跑2分钟。问经过多长时间两人可以首次相遇？,甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s，问两车的速度各是多少,错车问题,超车问题,高速公路上，一辆长4m，速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m，速度为90km/h的卡车估计轿车从开始追及到完全超越卡车，大约需要多少秒？,
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