黑龙江省黑河市高二下学期数学期中考试试卷

黑龙江省黑河市高二下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 设集合 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 给定映射f： ， 在映射f下，（3，1）的原像为（ ）A . （1，3）B . （5，5）C . （3，1）D . （1，1）3. （2分） (2019高二下廊坊期中) 若等差数列 和等比数列 满足 ，则 （ ） A . -1B . 1C . -4D . 44. （2分） 满足coscos sinsin的一组，的值是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分） (2017高一上辽源月考) 函数 （ ） A . 上是减函数B . 上是增函数C . 上是减函数D . 上是减函数6. （2分） ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且 ， 且 ， 则向量在向量方向上的射影的数量为（ ）A . B . C . 3D . -7. （2分） 定义在R上的函数满足 为的导函数，已知函数的图象如图所示若两正数满足 ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上集宁期中) 已知 ， ， ，则实数 ， ， 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020上饶模拟) 已知 ，不等式 对 成立，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一下余姚月考) 已知两个等差数列 ， 的前n项和分别为 和 ，且 ，则使得 为整数的正整数n的个数是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017高一上双鸭山月考) 若偶函数 在 上是增函数，且 ，则 的取值范围是_ ； 12. （1分） (2019高一上台州期中) 若 10，则 _， _ 13. （1分） 设且则 a+b 、 2ab 、 、a2+b2 这四个数中最大的是_.14. （1分） (2017高二下河南期中) 函数y=x+ 的取值范围为_三、 填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2017龙岩模拟) 若实数a，b，c，d满足 = =1，则（ac）2+（bd）2的最小值为_ 16. （1分） (2016高三上西安期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设S为ABC的面积，S= （a2+b2c2），则C的大小为_ 17. （1分） 若=(3,-1)，=(-3,2)，则=_四、 解答题 (共5题；共45分)18. （10分） (2020高二上青铜峡期末) 已知公差为 的等差数列 中， ，且 成等比数列 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 的前 项和为 ，且 ，求 的值 19. （10分） 求下列向量的模以及在这些向量方向上的单位向量（1）=（1，2）；（2）=（3，4）；（3）=（cos，sin）；（4）由点A（2，5），B（1，2）所构成的向量 20. （5分） (2016高一下周口期末) 已知 =（cos，sin）， =（cos，sin），0 （1） 若| |= ，求证： ； （2） 设 =（0，1），若 + = ，求，的值 21. （10分） (2020海安模拟) 已知，为常数，且为正整数，1，无穷数列an的各项均为正整数，其前n项和为Sn ， 对任意的正整数n，Sn=an记数列an中任意两不同项的和构成的集合为A （1） 证明：无穷数列an为等比数列，并求的值； （2） 若2015A，求的值； （3） 对任意的nN*，记集合Bn=x|32n1x32n，xA中元素的个数为bn，求数列bn的通项公式 22. （10分） 设函数=.已知曲线= 在点处的切线与直线平行.（1） 求的值；（2） 是否存在自然数，使得方程=在内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；（3） 设函数=(表示，中的较小值），求的最大值.第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共5题；共45分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、