高三上学期理数期末考试试卷

高三上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上贵阳模拟) 已知集合A=x|y=log2（x1），B=x|x2，则AB=（ ） A . x|0x2B . x|1x2C . x|1x2D . R2. （2分） (2017高二下曲周期末) 复数 ，则 （ ） A . 1B . C . 2D . 3. （2分） 已知函数 ， 则“c=-1”是“函数f(x)在R上 递增”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高二上武邑月考) 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为 ，则 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017榆林模拟) 在等比数列an;中，a1=4，公比为q，前n项和为Sn ， 若数列Sn+2也是等比数列，则q等于（ ） A . 2B . 2C . 3D . 36. （2分） (2016福建模拟) 某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该几何体的体积是 ，则它的表面积是（ ） A . 1B . 2C . 2 D . 2 7. （2分） 现进行医药下乡活动，某医院的4名男医生和4名女医生及2名护士要去两个不同的山区进行义诊，若每个山区去男、女医生各2名，并带1名护士，则不同的分配方法有（ ）A . 144B . 72C . 36D . 168. （2分） 若函数在上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1， ， 2，则其外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015高三上锦州期中) 椭圆 （m1）与双曲线 （n0）有公共焦点F1 ， F2 P是两曲线的交点，则 =（ ） A . 4B . 2C . 1D . 11. （2分） (2017高二上南阳月考) 已知 为抛物线 上一个动点，直线 ： ， ： ，则 到直线 、 的距离之和的最小值为 （ ）. A . B . C . D . 12. （2分） (2016高三上西安期中) 已知定义在R上的函数f（x）满足：（1）函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称；（2）对xR，f（ x）=f（ +x）成立（3）当x（ ， 时，f（x）=log2（3x+1），则f（2011）=（ ）A . 5B . 4C . 3D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上包头期中) 若命题p：曲线 =1为双曲线，命题q：函数f（x）=（4a）x在R上是增函数，且pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2017湘西模拟) 已知a，bR，若 的展开式中x3项的系数为160，则a2+b2的最小值为_ 15. （1分） 若正数a、b满足ab=a+b+3 ，则 ab 的取值范围是_.16. （1分） (2017高一下乌兰察布期末) 在三角形ABC中，点M是BC的中点，N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN交与点P，则AP：PM=_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高二上延吉期中) 在 中，内角 所对的边分别为 ，且 . （1） 求 的值； （2） 若 ，求 的面积. 18. （5分） (2020攀枝花模拟) 为了了解居民的家庭收入情况,某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了 户家庭进行问卷调查，经调查发现,这些家庭的月收人在 元到 元之间,根据统计数据作出:（1） 经统计发现,该社区居民的家庭月收人 (单位:百元)近似地服从正态分布 ,其中 近似为样本平均数.若 落在区间 的左侧,则可认为该家庭属“收入较低家庭 ,社区将联系该家庭,咨询收入过低的原因，并采取相应措施为该家庭提供创收途径.若该社区 家庭月收入为 元，试判断 家庭是否属于“收人较低家庭”,并说明原因; （2） 将样本的频率视为总体的概率 从该社区所有家庭中随机抽取 户家庭,若这 户家庭月收人均低于 元的概率不小于 ,求 的最大值;在的条件下,某生活超市赞助了该社区的这次调查活动,并为这次参与调在的家庭制定了贈送购物卡的活动,贈送方式为:家庭月收入低于 的获赠两次随机购物卡,家庭月收入不低于 的获赠一次随机购物卡;每次赠送的购物卡金额及对应的概率分别为:赠送购物卡金额(单位:元)概率则 家庭预期获得的购物卡金额为多少元?(结果保留整数)19. （10分） (2018高三上西安模拟) 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.（1） 为 中点，在线段 上是否存在一点 ，使得 平面 ？若存在，求出 的长；若不存在，请说明理由；（2） 求二面角 的余弦值.20. （10分） (2016高一上金华期中) 已知函数f（x）=x22x+2 （1） 求f（x）单调区间 （2） 求f（x）在区间 ，3上的最大值和最小值； （3） 若g（x）=f（x）mx在2，4上是单调函数，求m的取值范围 21. （10分） (2020淮南模拟) 已知椭圆 的离心率为 ， ， 分别是椭圆的左右焦点，过点 的直线交椭圆于 ， 两点，且 的周长为12 （）求椭圆 的方程（）过点 作斜率为 的直线 与椭圆 交于两点 ， ，试判断在 轴上是否存在点 ，使得 是以 为底边的等腰三角形若存在，求点 横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由22. （10分） (2016高三上金山期中) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是2sin（+ ）=3 ，射线OM：= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 23. （10分） 已知函数f（x）=|x|2|+x3 （1） 画出y=f（x）的图象 （2） 解不等式f（x） x+1 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、22-1、22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略