黑龙江省齐齐哈尔市数学高三理数第二次模拟考试试卷

黑龙江省齐齐哈尔市数学高三理数第二次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合P=log2x4，3，Q=x，y，若PQ=2，则PQ等于（ ）A . 2，3B . 1，2，3C . 1，1，2，3D . 2，3，x，y2. （2分） 复数 （i为虚数单位）等于（ ）A . 1B . -1C . iD . -i3. （2分） 各项均为正数的等比数列an中，a2a5a8=8，则log2a4+log2a6=（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017高二下运城期末) 在三棱锥ABCD中AB=AC=1，DB=DC=2，AD=BC= ，则三棱锥ABCD的外接球的表面积为（ ） A . B . C . 4D . 75. （2分） 已知向量=（2，3），2=（1，1），那么的值为（ ）A . 6B . 4C . 9D . 56. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A . B . 2C . D . 37. （2分） (2020高一下林州月考) 函数 为增函数的区间是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下乾安期末) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（ ）A . 月接待游客逐月增加B . 年接待游客量逐年减少C . 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D . 各年1月至6月的月接待游客相对于7月至12月，波动性更大，变化比较明显9. （2分） (2018高一下汕头期末) 一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于 的区域内的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上荆州模拟) 设集合A=0， ），B= ，1，函数f （x）= ，若x0A，且ff （x0）A，则x0的取值范围是（ ） A . （0， B . ， C . （ ， ）D . 0， 11. （2分） (2015高二上天水期末) 已知双曲线E的左，右顶点为A，B，点C在E上，AB=BC，且BCA=30，则E的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 12. （2分） (2019高二下大庆月考) 已知函数 ，若 ，且函数 存在最小值，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017西宁模拟) 设a= dx，则二项式 的展开式的常数项是_ 14. （1分） (2017山西模拟) 已知变量x、y满足条件 ，求z=2x+y的最大值_15. （1分） (2019高二上大庆月考) 若直线 与双曲线 的右支交于不同的两点，则 的取值范围_ 16. （1分） (2019高三上瓦房店月考) 数列 中， ， ，且 ，设 是数列 的前 项和，则 _ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高一下湖州月考) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c 已知cosC （1） 若 ，求ABC的面积； （2） 设向量 ， ，且 ，求sin(BA)的值 18. （10分） (2016高三上闽侯期中) 某中学根据20022014年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核远拔进入这三个社团成功与否相互独立，2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为m， ，n，已知三个社团他都能进入的概率为 ，至少进入一个社团的概率为 ，且mn （1） 求m与n的值； （2） 该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修字分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分求该新同学在社团方面获得校本选修课字分分数的分布列及期望 19. （10分） (2018天津模拟) 如图，梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，ABCDEF，ABAD，CDDAAFFE2，AB4. （1） 求证：DF平面BCE； （2） 求二面角CBFA的正弦值； （3） 线段CE上是否存在点G，使得AG平面BCF？请说明理由 20. （10分） (2018高二上吉林期中) 已知椭圆 ，过点 ， 的直线倾斜角为 ，原点到该直线的距离为 （）求椭圆的标准方程；（）斜率大于零的直线过 与椭圆交于E ， F两点，若 ，求直线EF的方程21. （10分） (2018高二下衡阳期末) 已知函数 。 （1） 若 有三个极值点 ，求 的取值范围； （2） 若 对任意 都恒成立的 的最大值为 ，证明： 。 22. （10分） (2017高二下寿光期末) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是2sin（+ ）=3 ，射线OM：= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 23. （10分） (2018山东模拟) 已知函数 （1） 求不等式 （2） 若 的图像与直线 围成图形的面积不小于14，求实数a的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、