陕西省延安市高三上学期数学期中质量调研试卷

陕西省延安市高三上学期数学期中质量调研试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 设a,分别为两个不同的平面，直线la，则“l丄”是“a丄成立的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2018高二下保山期末) 某班微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名同学同时抢4个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，4个红包中有两个2元，两个5元(红包中金额相同视为相同的红包)，则甲、乙两人同抢到红包的情况有（ ） A . 36种B . 24种C . 18种D . 9种3. （2分） (2016高二上鞍山期中) 已知平面，及直线a满足，=AB，a，aAB，则（ ）A . aB . aC . aD . a与相交但不垂直4. （2分） 已知M=y|y=x21，xR，P=x|x=|a|1，aR，则集合M与P的关系是（ ）B A . PMB . M=PC . MPD . PM二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2016高一上荔湾期中) 函数 的定义域是_ 6. （1分） (2019高一上石河子月考) 下列各式中不正确的个数为_个. ； ；已知 ，则 ；已知 ，则 . 7. （1分） 已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA=2AB，则直线PD与平面ABC所成的角为_8. （1分） (2016高一下新乡期末) sin40cos10+cos140sin10=_ 9. （1分） 二项式 的展开式的系数和为256，则a的值为_ 10. （1分） (2019高二下丰台期末) 已知 ，则 的最小值为_. 11. （1分） (2020宝山模拟) 函数 （ ）的反函数是_ 12. （1分） 将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是_ 13. （1分） 边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是_ 14. （1分） (2017武邑模拟) ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，若sinB= ，cosB= ，则a+c的值为_ 15. （1分） (2016高一上重庆期末) 已知正实数x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）= ，则f（x，y）的值域为_ 16. （1分） (2019高一上石家庄月考) 已知函数 ，函数 为偶函数，且当 时， ，若 ，则实数 的取值范围为_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，ABC=90； （1） 求三棱锥B1A1BC1的体积V； （2） 求异面直线A1B与AC所成角的余弦值 18. （10分） (2019高二下新城期末) 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示，该地周光照量X(小时)都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量y(百斤)与使用某种液体肥料x(千克)之间对应数据为如图所示的折线图 附：相关系数 ，参考数据： ， ， ， （1） 依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？请计算相关系数r并加以说明(精确到0.01)(若 ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合) （2） 蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如表关系： 周光照量 （单位：小时）光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元.以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？19. （10分） (2017高一上新乡期末) 已知函数f（x）=（ + ）x3（a0，a1） （1） 讨论函数f（x）的奇偶性； （2） 求a的取值范围，使f（x）+f（2x）0在其定义域上恒成立 20. （15分） (2020高一下济南月考) 已知向量 ， ，设函数 ，且 的图象过点 和点 . （）求 的值；（）将 的图象向左平移 （ ）个单位后得到函数 的图象.若 的图象上各最高点到点 的距离的最小值为1，求 的单调增区间.21. （15分） (2017高一上鸡西期末) 已知二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x（xR），且f（0）=1 （1） 求f（x）的解析式； （2） 若关于x的方程f（x）=x+m有区间（1，2）上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个） 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、