辽宁省盘锦市高考数学一轮基础复习：专题13 立体几何与空间向量

辽宁省盘锦市高考数学一轮基础复习：专题13 立体几何与空间向量姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 二面角l为60，异面直线a，b分别垂直，则a与b的夹角为（ ） A . 30B . 60C . 90D . 1202. （2分） (2016高二上秀山期中) 如图正方体中，O，O1为底面中心，以OO1所在直线为旋转轴，线段BC1形成的几何体的正视图为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的四个侧面中面积最大的是A . B . C . D . 4. （2分） 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（ ）正视图侧视图俯视图A . B . C . D . 5. （2分） 在半径为r的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是（ ）A . 2rB . C . D . 6. （2分） 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）.可得这个几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三上浦东期中) 在下列命题中，不是公理的是（ ） A . 两条相交直线确定一个平面B . 不在同一条直线上的三点确定一个平面C . 如果直线上有两个点在平面上，那么直线在平面上D . 如果不同的两个平面、有一个公共点A，那么、的交集是过点A的直线8. （2分） 已知l，m，n是不同的直线，是不重合的平面，下列命题中正确的个数为（ ）若m，m，则；若，则若m，m，则；l，m，则lmA . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） 下列四个结论：两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行.两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行.两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1， ， .将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体 ， 使平面平面BCD，则下列结论正确的是A . B . C . 与平面所成的角为D . 四面体的体积为11. （2分） A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2，则A，B两点间的球面距离为（ ）A . B . 2C . D . 12. （2分） (2017大新模拟) 在我国古代数学名著九章算术中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵ABCA1B1C1中，AB=BC，AA1AB，堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m，C1到平面A1BC的距离为n，则 的取值范围是（ ） A . （1， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上台州期末) 已知正方体的棱长为1，则该正方体的体对角线长为_：外接球的表面积为_ 14. （1分） 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均相等，D为AA1的中点，M，N分别是线段BB1和线段CC1上的动点（含端点），且满足BM=C1N，当M，N运动时，下列结论中正确的序号为_ DMN可能是直角三角形；三棱锥A1DMN的体积为定值；平面DMN平面BCC1B1；平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为（0， 15. （1分） 二面角l的平面角为120，在面内，ABl于B，AB=2在平面内，CDl于D，CD=3，BD=1，M是棱l上的一个动点，则AM+CM的最小值为_16. （1分） 已知球的直径PC=4，A，B在球面上，CPA=CPB=45，AB=2，则棱锥PABC的体积为_ 三、 综合题 (共6题；共50分)17. （5分） (2019呼和浩特模拟) 在如图所示的几何体中，四边形 是菱形， 是矩形， ， ， ， ， 为 的中点. （1） 平面 平面 （2） 在线段 上是否存在点 ，使二面角 的大小为 ？若存在，求出 的长度；若不存在，请说明理由. 18. （15分） (2016高二上汕头期中) 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABCD，BAD=90，AD= ，DC=2AB=2，E为BC中点 （1） 求证：平面PBC平面PDE （2） 线段PC上是否存在一点F，使PA平面BDF？若存在，求 的值；若不存在，说明理由 19. （10分） (2019北京) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ADCD，ADBC，PA=AD=CD=2，BC=3。E为PD的中点，点F在PC上，且 .（I）求证：CD平面PAD；（II）求二面角F-AE-P的余弦值；（III）设点G在PB上，且 .判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由。20. （10分） 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE平面ABCD（）求证：ABEF；（）若AB=BC=2EF=2，BD与平面BCF成30的角，求二面角FBDC的正切值21. （5分） 求证：如果一条线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行 22. （5分） (2013重庆理) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，ACB=ACD= ，F为PC的中点，AFPB （1） 求PA的长； （2） 求二面角BAFD的正弦值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 综合题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、