辽宁省辽阳市2020年（春秋版）高三上学期开学数学试卷（理科）C卷

辽宁省辽阳市2020年（春秋版）高三上学期开学数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 设P=x|x1,Q=x|x24,则=（ ）A . x|-1x2B . x|-3x-1C . x|1x-4D . x|-2x12. （2分） 设z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）A . iB . 2iC . 1iD . 03. （2分） 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合， ， 角的终边与单位圆交点的横坐标是 ， 角的终边与单位圆交点的纵坐标是 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知向量a,b夹角为,且|=1,|=,则|等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二上大庆期末) 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ） A . 10B . 17C . 19D . 366. （2分） (2017高二下济南期末) 双曲线 =1的渐近线方程是（ ） A . y= xB . y= xC . y= xD . y= x7. （2分） 空间直角坐标系中，已知原点为O，A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），在三棱锥OABC中任取一点P（x，y，z），则满足的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上长春月考) 已知函数 ,若 ,则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为A . 372B . 360C . 292D . 28010. （2分） (2017高一上河北期末) 函数y=sin （2x+ ）的图象可由函数y=cosx的图象（ ） A . 先把各点的横坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 个单位B . 先把各点的横坐标缩短到原来的 倍，再向右平移 个单位C . 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 个单位D . 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 个单位11. （2分） (2016高二上汕头期中) 在三棱锥PABC中，PA平面ABC，AB=BC=AC=2，PA= ，E，F分别是PB，BC的中点，则EF与平面PAB所成的角等于（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9012. （2分） (2019高三上双流期中) 已知函数 ，若方程 有3个不同的实根，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二下荔湾期末) 在（2+x）6（x+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，4）+f（5，3）=_（用数字作答） 14. （1分） (2016高二上杨浦期中) 若数列an是首项为 ，公比为a 的无穷等比数列，且an各项的和为a，则a的值为_ 15. （2分） (2020邵阳模拟) 为了解某地区的“微信健步走”活动情况,现用分层抽样的方法从中抽取老、中、青三个年龄段人员进行问卷调查.已知抽取的样本同时满足以下三个条件: （i）老年人的人数多于中年人的人数;（ii）中年人的人数多于青年人的人数;（iii）青年人的人数的两倍多于老年人的人数.若青年人的人数为4,则中年人的人数的最大值为_.抽取的总人数的最小值为_16. （1分） (2016高二上湖州期末) 抛物线y2=4x的焦点为F，过点（0，3）的直线与抛物线交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点D，若|AF|+|BF|=6，则点D的横坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2019高二上蛟河期中) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 （1） 求角 的大小； （2） 若 ， 的面积是 ，求三角形边 ， 的长 由 ，得 ， ，18. （10分） (2020攀枝花模拟) 为了了解居民的家庭收入情况,某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了 户家庭进行问卷调查，经调查发现,这些家庭的月收人在 元到 元之间,根据统计数据作出:（1） 经统计发现,该社区居民的家庭月收人 (单位:百元)近似地服从正态分布 ,其中 近似为样本平均数.若 落在区间 的左侧,则可认为该家庭属“收入较低家庭 ,社区将联系该家庭,咨询收入过低的原因，并采取相应措施为该家庭提供创收途径.若该社区 家庭月收入为 元，试判断 家庭是否属于“收人较低家庭”,并说明原因; （2） 将样本的频率视为总体的概率 从该社区所有家庭中随机抽取 户家庭,若这 户家庭月收人均低于 元的概率不小于 ,求 的最大值;在的条件下,某生活超市赞助了该社区的这次调查活动,并为这次参与调在的家庭制定了贈送购物卡的活动,贈送方式为:家庭月收入低于 的获赠两次随机购物卡,家庭月收入不低于 的获赠一次随机购物卡;每次赠送的购物卡金额及对应的概率分别为:赠送购物卡金额(单位:元)概率则 家庭预期获得的购物卡金额为多少元?(结果保留整数)19. （10分） (2017上高模拟) 已知直三棱柱ABCA1B1C1的底面为正三角形，E，F分别是A1C1 ， B1C1上的点，且满足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 （1） 求证：平面AEF平面BB1C1C； （2） 设直三棱柱ABCA1B1C1的棱长均相等，求二面角C1AEB的余弦值 20. （10分） (2013四川理) 已知椭圆C： （ab0）的两个焦点分别为F1（1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点 （1） 求椭圆C的离心率： （2） 设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且 ，求点Q的轨迹方程 21. （15分） (2016高一上锡山期中) 已知函数f（x）=x+ 4，g（x）=kx+3 （1） 当a=k=1时，求函数y=f（x）+g（x）的单调递增与单调递减区间； （2） 当a3，4时，函数f（x）在区间1，m上的最大值为f（m），试求实数m的取值范围； （3） 当a1，2时，若不等式|f（x1）|f（x2）|g（x1）g（x2）对任意x1，x22，4（x1x2）恒成立，求实数k的取值范围 22. （5分） 如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，AEF的面积为6，求ADF的面积 23. （5分） (2017高二下洛阳期末) 在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2（1+2sin2）=3 （）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（）直线C1与曲线C2相交于A，B两点，点M（1，0），求|MA|MB|24. （5分） 已知二次函数f（x）=x2+2ax+2a+1，若对任意的x1，1都有f（x）1恒成立，求a的范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、