陕西省宝鸡市高二上学期数学期中试试卷

陕西省宝鸡市高二上学期数学期中试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上重庆期中) 已知倾斜角为的直线，与直线x3y+1=0垂直，则tan=（ ） A . B . 3C . 3D . 2. （2分） 表示一个圆，则 的取值范围是（ ）A . 2B . C . D . 3. （2分） 若直线（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k为（ ）A . -3B . C . D . -64. （2分） 设为钝角，且sin= ， cos= ， 则+的值为（ ）A . B . C . D . 或5. （2分） (2018高二上大连期末) 设椭圆 与函数 的图象相交于A,B两点，点P为椭圆C上异于A,B的动点，若直线PA的斜率取值范围是 ，则直线PB的斜率取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二下铜陵期中) 抛物线y= 的焦点坐标是（ ） A . B . C . （2，0）D . （0，2）7. （2分） (2016高三上兰州期中) 椭圆： （ab0），左右焦点分别是F1 ， F2 ， 焦距为2c，若直线 与椭圆交于M点，满足MF1F2=2MF2F1 ， 则离心率是（ ） A . B . -1C . D . 8. （2分） 在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是（ ）A . B . k0或C . D . 或9. （2分） (2017合肥模拟) 锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（ab）（sinA+sinB）=（cb）sinC，若 ，则b2+c2的取值范围是（ ） A . （5，6B . （3，5）C . （3，6D . 5，610. （2分） 如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上抚顺期中) 椭圆 的长轴长、短轴长和焦点坐标依次为（ ） A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 12. （2分） (2017高二上集宁月考) 直线 与椭圆 相交于A,B两点,椭圆上的点P使ABP的面积等于12,这样的点P共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上贵阳月考) 若圆 与双曲线 ： 的渐近线相切，则双曲线 的渐近线方程是_ 14. （1分） 已知直线 的参数方程为 ，点 是曲线 上的任一点，则点 到直线 距离的最小值为_. 15. （1分） 从双曲线x2y2=1上一点Q引直线x+y=2的垂线，垂足为N，则线段QN的中点P的轨迹方程为_16. （1分） (2020普陀模拟) 设椭圆 ： ，直线 过 的左顶点 交 轴于点 ，交 于点 ，若 是等腰三角形（ 为坐标原点），且 ，则 的长轴长等于_. 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017石家庄模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （a0，为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程cos（ ）= （）若曲线C与l只有一个公共点，求a的值；（）A，B为曲线C上的两点，且AOB= ，求OAB的面积最大值18. （10分） (2017江西模拟) 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为（1，2），点M的极坐标为 ，若直线l过点P，且倾斜角为 ，圆C以M为圆心，3为半径 （）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|PB|19. （5分） (2018高二下龙岩期中) 已知椭圆 的离心率为 ,且过点 .（）求椭圆的方程;（）已知点 ,过点 的直线 交椭圆于 两点,直线 的斜率分别为 ,求证: 为定值.20. （10分） (2016高二上绍兴期末) 已知圆M：x2+（y4）2=4，点P是直线l：x2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B （1） 当切线PA的长度为2 时，求点P的坐标； （2） 若PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由； （3） 求线段AB长度的最小值 21. （10分） (2017揭阳模拟) 如图，已知椭圆 + =1（ab0）的上顶点为A，左右顶点为B，C，右焦点为F，|AF|=3，且ABC的周长为14 （1） 求椭圆的离心率； （2） 过点M（4，0）的直线l与椭圆相交于不同两点P，Q，点N在线段PQ上，设= = ，试判断点N是否在一条定直线上，并求实数的取值范围 22. （10分） (2018中原模拟) 已知椭圆 的左右焦点分别为 ， 若椭圆上一点 满足 ，且椭圆 过点 ，过点 的直线 与椭圆 交于两点 （1） 求椭圆 的方程； （2） 若点 是点 在 轴上的垂足，延长 交椭圆 于 ，求证： 三点共线 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、