辽宁省沈阳市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷A卷

辽宁省沈阳市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若角是第二象限的角，则 是（ ） A . 第一象限或第二象限的角B . 第一象限或第三象限的角C . 第二象限或第四象限的角D . 第一象限或第四象限的角2. （2分） 把77化成四进制数的末位数字为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分） (2017厦门模拟) 某学校食堂推出两款优惠套餐，甲、乙、丙三位同学选择同一款餐的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高三上威海期末) 设m，n是不同的直线，是不同的平面，下列四个命题为真命题的是（ ） 若m，nm，则n； 若，n，m，则nm；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则A . B . C . D . 5. （2分） 为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为（ ）A . 9B . 8C . 10D . 76. （2分） 运行如图所示的程序，若输出y的值为1，则可输入x的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 已知角2的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 ， 且20，2），则tan等于（ ）A . B . -C . D . -8. （2分） 某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：零件数x（个）102030加工时间y（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程=x+中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）A . 84分钟B . 94分钟C . 102分钟D . 112分钟9. （2分） 在平面直角坐标系中，若角 的终边经过点 ，则 的值为 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下三原期中) ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为 ， 则（ ）A . f(x)的图像经过点B . f(x)在区间上是减函数C . f(x)的图像的一个对称中心是D . f(x)的最大值为A12. （2分） 已知函数 ， ， 则y=f(x)与图像在区间内交点的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知多项式p(x)=3x5+9x4+x3+kx2+4x+11当x=3时的值为1616,则k=_.14. （1分） (2017高一下苏州期末) 若数据x1 ， x2 ， ，x8的方差为3，则数据2x1 ， 2x2 ， .，2x8的方差为_ 15. （1分） (2016高二上上海期中) 如图，根据如图的框图所打印出数列的第四项是_ 16. （1分） (2017重庆模拟) 已知函数f（x）=Asin（x+ ），且f（ ）= ，则A的值为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 求值： 18. （5分） 由程序框图写出程序19. （15分） 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.分组频数频率10,15)100.2515,20)24n20,25)mp25,3020.05合计M1（1） 求出表中M，p及图中a的值； （2） 若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15)内的人数； （3） 估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数 20. （5分） 已知函数f（x）=Asin（x+）+1，（A0，0），振幅为1，图象两个相邻最高点间距离为，图象的一条对称轴方程为x= ， 若将f（x）的图象向右平移个单位，再向下平移一个单位得到函数g（x）图象（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在ABC中，若 ， 试判断ABC的形状21. （15分） (2017高一下广东期末) 已知圆C的方程为：x2+y22x4y+m=0 （1） 求m的取值范围； （2） 若圆C与直线3x+4y6=0交于M、N两点，且|MN|=2 ，求m的值； （3） 设直线xy1=0与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由 22. （15分） (2019高二下安徽期中) 已知函数 ，x R其中a0. （1） 求函数f(x)的单调区间； （2） 若函数f(x)在区间(-3,0)内恰有两个零点，求a的取值范围； （3） 当a=1时，设函数f(x)在区间t,t+3上的最大值为M(t)，最小值为m(t),记 ,求函数g(t)在区间-4,-1上的最小值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、