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辽宁省沈阳市2019-2020年度高三上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设U=R，, ， 则A . B . C . D . 2. （2分） (2019淄博模拟) 函数 ，若 最大值为 ，最小值为 ，则（ ） A . ，使 B . ，使 C . ，使 D . ，使 3. （2分） (2017高二下伊春期末) 命题“ ”的否定是（ ） A . “ ”B . “ x R ,使 得 x2 + x + 1 0 ”C . “ x R ,使 得 x2+ x + 1 0 ”D . “ x R ,使 得 x2+ x + 1 0 ”4. （2分） 已知f（x）是定义在R上的函数，并满足f（x）f（x+2）=2，当1x2时，f（x）=x，则f（5.5）=（ ） A . 1.5B . 1.5C . 5.5D . 5.55. （2分） 如果等差数列中， ， 那么等于（ ）A . 21B . 30C . 35D . 406. （2分） 命题且满足.命题且满足.则是的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2016高一下水富期中) 已知递增等比数列an的第3项，第5项，第7项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后构成一个等差数列，则数列an的公比为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知数列中， ， （ ），能使的可以等于（ ）.A . 14B . 15C . 16D . 179. （2分） (2018高三上长春期中) 函数 在闭区间 上有最大值3，最小值为2， 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下深圳期中) 函数 是（ ） A . 周期为的奇函数B . 周期为的偶函数C . 周期为2的奇函数D . 周期为2的偶函数11. （2分） (2018高一上河北月考) 函数 ，在 单调递增，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A出出发，沿北偏东60方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（ ）km A . 5（ + ）B . 5（ ）C . 10（ + ）D . 10（ ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC= ， 则球O的体积等于_14. （1分） (2018淮南模拟) 若函数 ，且 在实数 上有三个不同的零点，则实数 _15. （1分） (2017高一下安徽期中) 数列an满足an+1+（1）nan=3n1，则an的前60项和_ 16. （1分） (2016高一上盐城期中) 下列四个命题： 定义在R上的函数f（x）满足f（2）=f（2），则f（x）不是奇函数定义在R上的函数f（x）恒满足f（x）=|f（x）|，则f（x）一定是偶函数一个函数的解析式为y=x2 ， 它的值域为0，1，4，这样的不同函数共有9个设函数f（x）=lnx，则对于定义域中的任意x1 ， x2（x1x2），恒有 ，其中为真命题的序号有_（填上所有真命题的序号）三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017广安模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，双曲线E的参数方程为 （为参数），设E的右焦点为F，经过第一象限的渐进线为l以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1） 求直线l的极坐标方程； （2） 设过F与l垂直的直线与y轴相交于点A，P是l上异于原点O的点，当A，O，F，P四点在同一圆上时，求这个圆的极坐标方程及点P的极坐标 18. （5分） (2013上海理) 已知数列an的前n项和为 ，数列bn满足 ，求 19. （5分） (2016安徽模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边长是a，b，c公差为1的等差数列，且a+b=2ccosA （）求证：C=2A；（）求a，b，c20. （5分） (2017高一上襄阳期末) 已知函数f（x）=sin（x+）（0，0）两相邻的零点之间的距离为 ，将f（x）的图象向左平移 个单位后图象对应的函数g（x）是偶函数 （）求函数f（x）的解析式；（）求函数f（x）的对称轴及单调递增区间21. （10分） (2019高二上城关期中) 已知数列 中 ，且满足 . (1) 求数列 的通项公式；【答案】解：由题意得数列 是等差数列， 2，；（1） 求数列 的通项公式； （2） 设 是数列 的前 项和，求 . 22. （15分） (2016高三上虎林期中) 设aR，函数f（x）=lnxax （1） 若a=2，求曲线y=f（x）在P（1，2）处的切线方程； （2） 若f（x）无零点，求实数a的取值范围； （3） 若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：x1x2e2 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
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