辽宁省沈阳市高三上学期期中数学试卷

辽宁省沈阳市高三上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （2分） (2019高一上松原月考) 已知全集 ，若 ， ，则实数的 _， _. 2. （1分） (2017平谷模拟) 设i是虚数单位，则复数 等于_ 3. （1分） (2018中山模拟) 已知函数 ，则 的最小正周期为_ 4. （1分） (2016高二下海南期中) 为调查长沙市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下一列四种情况统计：010分钟；1120分钟；2130分钟；30分钟以上有l0 000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6 200，则平均每天参加体育锻炼时间在020分钟内的学生的频率是_5. （1分） (2018高一下南阳期中) 某工厂生产A ， B ， C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n_.6. （1分） 设m，n分别是先后抛掷两枚骰子所得的点数，则在先后两次出现的点数中有4的条件下，使方程x2+mx+n=0有两个不相等实根的概率为_ 7. （1分） (2016高三上扬州期中) 若实数x，y满足条件 ，则目标函数z=x+2y的最大值为_ 8. （1分） (2016高二上晋江期中) 已知数列an的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=_ 9. （1分） (2018高一下北京期中) 圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的侧面积是_ 10. （1分） (2016高二上陕西期中) 已知圆C：（x1）2+（y1）2=2经过椭圆： （ab0）的右焦点F和上顶点B，则椭圆的离心率为_ 11. （1分） (2018高三上酉阳期末) 函数 的单调递增区间是_. 12. （1分） (2017舒城模拟) 如图所示，在ABC中，AD=DB，点F在线段CD上，设 = ， = ， =x +y ，则 + 的最小值为_ 13. （1分） (2016襄阳模拟) 在正方形ABCD中，AB=AD=2，M，N分别是边BC，CD上的动点，且MN= ，则 的取值范围为_ 14. （1分） (2016高一上临川期中) 若点（3，2）在函数f（x）=log5（3xm）的图象上，则函数y=x 的最大值为_ 二、 解答题 (共12题；共95分)15. （10分） (2016高一下泰州开学考) 已知 （1） 求tan2的值； （2） 求cos的值 16. （5分） 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是线段AB中点证明：D1ECE17. （10分） (2019高三上双鸭山月考) 已知圆 ，直线 （1） 判断直线 与圆C的位置关系； （2） 设直线 与圆C交于A，B两点，若直线 的倾斜角为120，求弦AB的长 18. （5分） (2017高一下双流期中) 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量y（千辆/h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为 （I）若要求在该段时间内车流量超过2千辆/h，则汽车在平均速度应在什么范围内？（II）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？19. （10分） (2016高三上黑龙江期中) 已知数列an满足an+22an+1+an=0（nN*），a2=4，其前7项和为42，设数列bn是等比数列，数列bn的前n项和为Sn满足b1=a11，S30（310+1）S20+310S10=0 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 令cn=1+log3 ，dn= + ，求证：数列dn的前n项和Tn 20. （10分） (2019高三上葫芦岛月考) 已知函数 . （1） 求曲线 在点 处的切线方程； （2） 若 恒成立，求a的取值范围. 21. （10分） (2012辽宁理) 选修41：几何证明选讲如图，O和O相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交O于点E证明：（1） ACBD=ADAB；（2） AC=AE22. （5分） (2017扬州模拟) 已知矩阵A= ，设曲线C：（xy）2+y2=1在矩阵A对应的变换下得到曲线C，求C的方程 23. （5分） (2018高二下湛江期中) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （ 为参数）.（）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（）若点 是圆C上的动点，求 的最大值.24. （10分） (2018茂名模拟) 已知函数 .（1） 求函数 的最小值 ； （2） 根据（1）中的结论，若 ，且 ，求证: .25. （5分） (2017高二上黑龙江月考) 如图，由直三棱柱 和四棱锥 构成的几何体中， ，平面 平面 （）求证： ；（）在线段 上是否存在点 ，使直线 与平面 所成的角为 ？若存在，求 的值，若不存在，说明理由26. （10分） (2019高一上平罗期中) 函数 是定义在 上的减函数，且对任意的 都有 ，且 （1） 求 的值； （2） 解不等式 第 12 页 共 12 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共12题；共95分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、