辽宁省辽阳市2019年高三下学期期中数学试卷（理科）（I）卷

辽宁省辽阳市2019年高三下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 设函数,若f(x0)1,则x0的取值范围是（ ）（ ）A . (1，1)B . (1，)C . D . 4. （2分） (2014新课标II卷理) 执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（ ） A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分） 设F是双曲线的右焦点，双曲线两渐近线分另。为l1 ， l2过F作直线l1的垂线，分别交l1 ， l2于A，B两点若OA,AB,OB成等差数列，且向量与同向，则双曲线的离心率e的大小为（ ）A . B . C . 2D . 6. （2分） (2017高一下红桥期末) 不等式组 的解集是（ ） A . x|1x1B . x|1x3C . x|0x1D . x|0x37. （2分） 二项式（x1）n的奇数项二项式系数和64，若（x1）n=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+an（x+1）n ， 则a1等于（ ）A . 14B . 448C . 1024D . 168. （2分） 建立从集合A=1,2,3,4到集合B=5,6,7的所有函数，从中随机的抽取一个函数，其值域是B的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017衡水模拟) 如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A . B . 2C . 3D . 410. （2分） 在锐角中，角A,B所对的边长分别为a,b若,则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上邯郸模拟) 直线y=x+a与抛物线y2=5ax（a0）相交于A，B两点，C（0，2a），给出下列4个命题：p1：ABC的重心在定直线7x3y=0上，p2：|AB| 的最大值为2 ；p3：ABC的重心在定直线 3x7y=0上；p4：|AB| 的最大值为2 其中的真命题为（ ）A . p1 ， p2B . p1 ， p4C . p2 ， p3D . p3 ， p412. （2分） (2015高一下忻州期中) 等于（ ） A . cos4sin4B . sin4cos4C . （sin4cos4）D . sin4+cos4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017莆田模拟) 已知 =（ ， ），| |=1，| +2 |=2，则 在 方向上的投影为_ 14. （1分） 已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为 ， AB=2，AC=1，BAC=60，则此球的表面积等于_15. （1分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱A1B1的中点，则异面直线AM与B1C所成的角的大小为_（结果用反三角函数值表示）16. （1分） (2016高二上莆田期中) 在ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosC=ccosB成立，则ABC是_三角形 三、 解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2018昌吉月考) 已知数列 的前 项和为 ， ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 18. （5分） (2017四川模拟) 某商场进行有奖促销活动，顾客购物每满500元，可选择返回50元现金或参加一次抽奖，抽奖规则如下：从1个装有6个白球、4个红球的箱子中任摸一球，摸到红球就可获得100元现金奖励，假设顾客抽奖的结果相互独立 （）若顾客选择参加一次抽奖，求他获得100元现金奖励的概率；（）某顾客已购物1500元，作为商场经理，是希望顾客直接选择返回150元现金，还是选择参加3次抽奖？说明理由；（）若顾客参加10次抽奖，则最有可能获得多少现金奖励？19. （10分） (2019高二上吉林期中) 已知三棱柱 ，底面三角形 为正三角形，侧棱 底面 ， ， 为 的中点， 为 中点. （1） 求证：直线 平面 ； （2） 求平面 和平面 所成的锐二面角的余弦值. 20. （10分） (2018吉林模拟) 已知椭圆 ： 的左、右焦点分别是 、 ，离心率 ，过点 的直线交椭圆 于 、 两点， 的周长为16 （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知 为原点，圆 ： （ ）与椭圆 交于 、 两点，点 为椭圆 上一动点，若直线 、 与 轴分别交于 、 两点，求证： 为定值 21. （10分） (2017高二下双流期中) 已知函数 且函数y=f（x）图象上点（1，f（1）处的切线斜率为0 （1） 试用含有a的式子表示b，并讨论f（x）的单调性； （2） 对于函数图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）如果在函数图象上存在点M（x0，y0），（x0（x1，x2）使得点M处的切线lAB，则称AB存在“跟随切线”特别地，当 时，又称AB存在“中值跟随切线”试问：函数f（x）上是否存在两点A，B使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出A，B的坐标，若不存在，说明理由 22. （5分） 如图所示，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F（）求证：AB为圆的直径；（）若AC=BD，AB=5，求弦DE的长23. （10分） (2016高三上湛江期中) 已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是=asin，直线l的参数方程是 （t为参数） （1） 若a=2，直线l与x轴的交点是M，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值； （2） 直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径的 倍，求a的值 24. （10分） (2018高二下抚顺期末) 已知函数 （1） 当 时，求关于x的不等式 的解集； （2） 若关于x的不等式 有解，求a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、